20____ Г.

Литература

Основная литература

1. Трофимова Т.И. Курс физики. 11-е изд., стер. - М.: Академия, 2006.— 560 с. Учебное пособие (9-е издание, переработанное и дополненное), 2004 г.

2. Трофимова Т.И.Основы физики: учеб. пособие. кн.3.Электродинамика. -М.: Высшая школа, 2007. -270 с 4.

3. Трофимова Т.И., Фирсов А.В. Курс физики. Задачи и решения. Учеб. пособие для втузов/.- М.: Издат. Центр «Академия», 2004.-592.

4. Трофимова Т.И. Павлова З.Г. Сборник задач по курсу физики с решениями. М.: Высш. шк., 2002.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

§1. Закон Кулона. Взаимодействие заряженных тел.

Закон Кулона: сила F взаимодействия двух точечных зарядов про­порциональна произведению этих зарядов q₁ и q₂, обратно пропор­циональна квадрату расстояния r между ними и направлена вдоль линии соединяющей эти заряды:

,

где ε — диэлектрическая проницаемость среды (показывает, во сколь­ко раз сила взаимодействия двух зарядов в данной среде меньше, чем в вакууме), ε_о — электрическая постоянная, .

Следует подчеркнуть, что формула верна только для точечных зарядов. В случае использования реальных тел, области в которых разделены заряды разбиваются на малые элементы, сила взаимодействия между которыми может быть рассчитана по закону Кулона.

Закон сохранения зарядов.В любой замкнутой системе заряженных тел алгебраическая сумма зарядов остается постоянной:

q₁+q₂+…+q_n=const,

где n — число заряженных тел в системе.

Возможно лишь перераспределение заряда между телами замкнутой системы.

§ 2. Напряженность и индукция электрического поля. Поток напряженности и индукции. Сила, действующая на заряд в электрическом поле. Циркуляция напряженности.

1. Напряженность электрического поля есть величина, равная отношениюсилы

, действующей на положительный пробный заряд q помещенный в данную точку поля, к этому заряду

Напряженность поля численно равна силе, действующей на еди­ничный точечный положительный заряд, помещенный в данную точку.

2. Сила действующая на точечный заряд q, помещенный в электри­ческое поле,

выражается формулой

3. Для графического изображения поля вводится понятие силовой линии, т. е.

линии, в каждой точке которой касательная совпадает с направлением вектора напряженности поля. Условно принято силовые линии проводить с такой густотой, чтобы число силовых линий пронизывающих единицу площади нормальной к силовым линиям, равнялось напряженности поля. При таком условии число силовых линий, пронизывающих элементарную площадку dS, выражается формулой:

dN = E cos α dS = E_n dS,

где α — угол, образуемый силовой линией с нормалью к площадке, E_n — проекция вектора напряженности Е на нормаль к плоскости S.

Интегрируя это выражение по всей поверхности S, получим число силовых линий N пронизывающих всю поверхность:

4. Потоком вектора напряженности Е через поверхность S называется выражение

В случае замкнутой поверхности

где интегрирование ведется по всей замкнутой поверхности.

5. Теорема Остроградского — Гаусса. Поток вектора напряженности N_Е через

любую замкнутую поверхность, охватывающую заряды q₁, q₂, ..., q_n равен алгебраической сумме зарядов внутри этой поверхности:

6. Напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом q на

расстоянии r от заряда, выражается формулой:

Напряженность электрического поля, создаваемого металличе­ской заряженной сферой радиуса R на расстоянии r от центра сферы:

а) внутри сферы (r<R), q=0, следовательно, E=0;

б) на поверхности сферы (r=R)E=,

в) вне сферы (r > R) E=, где q — заряд сферы.

7. Если электрическое поле создано двумя и более точечными зарядами, то для

нахождения напряженности поля и других его характеристик следует использовать принцип суперпозиции (наложения) электрических полей, согласно которому напряженность результирующего поля равна векторной (геометрической) сумме напряженностей полей, создаваемых отдельными зарядами:

=₁+₂+...+_n

В случае двух электрических полей с напряжённостями E₁ и E₂ абсолютное значение вектора напряженности суперпозиции полей в некоторой точке

где α— угол между векторами ₁ и ₂.

8. Напряженность поля, создаваемого бесконечно длинной равно­мерно заряженной

нитью на расстоянии r от ее оси,

где τ — линейная плотность заряда.

Линейная плотность заряда есть физическая величина, численно равная заряду, приходящемуся на единицу длины нити (цилиндра):

9. Напряженность поля, создаваемого бесконечной равномерно заряженной

плоскостью E=

где — поверхностная плотность заряда.

Поверхностная плотность заряда есть физическая величина, численно равная заряду, приходящемуся на единицу площади:

Напряженность поля, создаваемого двумя параллельными бесконечными равномерно и разноименно заряженными плоскостями, с одинаковой по абсолютной величине поверхностной плотностью заряда (поле плоского конденсатора)

E=,

Приведенная формула справедлива для вычисления напряженности поля между пластинами плоского конденсатора только в том случае, если расстояние между пластинами много меньше линейных размеров пластин конденсатора.

Напряженность поля создаваемого равномерно заряженной сферической поверхностью

, ()

()

Существуют среды, для которых индукция электрического поля связана с напряженностью электрического поля соотношением

10. Поток вектора электрической индукции выражается аналогично потоку вектора

электрической напряженности:

N_D=

где D_n— проекция вектора на направление нормали к элементу поверхности, площадь которой равнаdS.

11. Теорема Остроградского — Гаусса для вектора индукции. Поток N_D вектора

индукции через любую замкнутую поверхность, охватывающую заряды q₁,q₂,...,q_n:

где n — число зарядов (со своим знаком), заключенных внутри замкнутой поверхности.

12. Циркуляция вектора напряженности электрического поля от одной точки до

другой точки этого поля есть физическая величина, численно равная работе по перемещению единичного точечного положительного заряда вдоль некоторой линии соединяющий эти точки:

=,

где E_l — проекция вектора напряженности на направление касательной к линии.

Электростатическое поле потенциально. Для таких полей циркуляция вектора поля не зависит от пути интегрирования, а циркуляция вектора напряжённости по замкнутому контуру равна нулю:

13. Связь между поляризованностью и напряженностью электрического поля

, ,