Добавил:

vent_lurker Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет "ЛЭТИ"

Предмет:

Акустика

Файл:

Основы_акустики_Гринченко_Вовк

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

10.04.2023

Размер:

16.81 Mб

Скачать

☆

1 / 871 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНЫ ИНСТИТУТ ГИДРОМЕХАНИКИ

В.Т. ГРИНЧЕНКО И.В. ВОВК В.Т. МАЦЫПУРА

ОСНОВЫ АКУСТИКИ

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

КИЕВ

2009

УДК 537.8

В книге рассмотрены основные математические модели, которые широко используются в акустике при исследовании закономерностей распространения волн в газах, жидкостях и твердых телах. Значительное внимание уделено развитию современных методов решения акустических задач, которые обеспечивают определение количественных характеристик звуковых полей в полной области их существования, включая ближнее и дальнее поля. Приведены решения широкого круга задач излучения и рассеяние звука в областях сложной геометрии, важных для решения многих прикладных проблем. Основное внимание уделено гармоническим проблемам для линейных и нелинейных задач, а также предложены эффективные подходы к решению нестационарных задач. Значительное внимание при анализе конкретных решений уделяется раскрытию физических особенностей процесса формирования звуковых полей и установлению обобщенных связей между параметрами излучателей и структурой звукового поля.

Для инженерно-технических работников, специализирующихся в области акустики и ее практического применения.

Рецензенты: В.В. МЕЛЕШКО, В.Г. САВИН, И.Т. СЕЛЕЗОВ

Утверждено в печать ученым советом Института гидромеханики НАН Украины

Рекомендовано Министерством образования и науки Украины как учебное пособие (письмо №14/18Г—279 от 07.02.07)

НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНЫ ИНСТИТУТ ГИДРОМЕХАНИКИ

ГРИНЧЕНКО Виктор Тимофеевич ВОВК Игорь Владимирович МАЦЫПУРА Владимир Тимофеевич

ОСНОВЫ АКУСТИКИ

Авторизованный дополненный перевод с украинского

ОСНОВИ АКУСТИКИ, Київ, Наукова думка, 2007, 640 с.

НВП « Видавнитство “ Наукова думка” НАН Украины» 01601 Киев 1, ул. Терещинковская, 3

	© В. Т. Грінченко,
ISBN 978-966-00-1022-2	І. В. Вовк,
ISBN 978-966-00-1022-2	В. Т. Маципура, 2007
	© В.Т. Гринченко,
	И.В. Вовк,
	В. Т. Мацыпура, 2009

ОГЛАВЛЕНИЕ

Вступительное слово ..................................................................	13
Предисловие ..............................................................................	14
Введение ....................................................................................	16
Р А З Д Е Л 1
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В АКУСТИКЕ .........	20
Р А З Д Е Л 2
КОЛЕБАНИЯ В СИСТЕМАХ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ
ПАРАМЕТРАМИ ........................................................................	26
2.1. Незатухающие колебания в системе с одной степенью
свободы ................................................................................	26
2.1.1. Исходные модельные представления ..........................	26
2.1.2. Уравнения свободного движения в системе с одной
степенью свободы ......................................................	29
2.1.3. Гармонический осциллятор ........................................	34
2.2. Осциллятор при наличии демпфирования .........................	40
2.2.1. Свободные колебания .................................................	40
2.2.2. Вынужденные колебания ...........................................	45
2.2.3. Добротность ................................................................	54
2.2.4. Комплексное механическое сопротивление ................	58
2.3. Энергетические характеристики процесса колебаний .......	60
2.4. Примеры колебательных систем с двумя степенями сво-
боды ...................................................................................	65
2.5. Свободные колебания в системе с двумя степенями сво-
боды ...................................................................................	67
2.5.1. Нормальные колебания ...............................................	68
2.5.2. Характеристики связи в системе ...............................	73

2.5.3. Движение при заданных начальных условиях ...........	75
2.6. Вынужденные колебания в системе с двумя степенями
свободы ..............................................................................	79
2.7. Биения ................................................................................	83
2.8. Цепочка идентичных осцилляторов ....................................	87
2.9. Задачи ................................................................................	91
Р А З Д Е Л 3
КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ В СИСТЕМАХ С
РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ .................	95
3.1. Переход к сплошной одномерной среде в цепочке свя-
занных осцилляторов .........................................................	95

3.2.Модель струны. Уравнение движения элемента струны .... 97

3.3.Общее решение уравнения движения струны. Движение

при заданных начальных условиях ......................................	100
3.3.1. Решение Д’Аламбера для бесконечной струны ...........	100
3.3.2. Волновое движение в полубесконечной струне ..........	106
3.3.3. Волновое сопротивление струны ................................	110
3.4. Энергетические характеристики волнового движения
струны ...............................................................................	112
3.5. Волновое движение в конечной струне. Нормальные ко-
лебания ..............................................................................	116
3.6. Анализ движения струны ...................................................	122
3.6.1. Бегущие и стоячие волны ...........................................	122
3.6.2. Дисперсионное соотношение .....................................	125
3.6.3. Энергия колебаний конечной струны ........................	130
3.6.4. Примеры колебаний в конечной струне при разных
начальных условий .....................................................	130
3.7. Вынужденные колебания струны ......................................	134
3.8. Влияние демпфирования на движение струны .................	136
3.9. Свойства мембраны. Уравнение движения элемента мем-
браны ................................................................................	141
3.10. Особенности волнового движения в мембране ................	146
3.11. Свободные колебания в прямоугольной мембране ..........	147
3.11.1. Нормальные колебания ...........................................	148
3.11.2. Движение мембраны при определенных начальных
условиях ..................................................................	154
3.12. Свободные колебания круглой мембраны .......................	156
3.13. Задачи .............................................................................	163

Р А З Д Е Л 4
ОБЩИЕ УРАВНЕНИЯ АКУСТИКИ ДЛЯ
ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ ..........................................	168
4.1. Полная система уравнений акустики и ее линеаризация ..	169
4.1.1. Модель акустической среды ......................................	169
4.1.2. Уравнение движения ................................................	172
4.1.3. Уравнение неразрывности ........................................	176
4.1.4. Уравнение состояния ................................................	177
4.2. Волновое уравнение ...........................................................	180
4.3. Потенциал скорости ...........................................................	182
4.4. Уравнение Гельмгольца ......................................................	184
4.5. Граничные условия ............................................................	185
4.6. Энергетические характеристики звуковых волн ...............	187
4.6.1. Плотность энергии ....................................................	187
4.6.2. Плотность потока мощности. Интенсивность ...........	188
4.7. Задачи ...............................................................................	191
Р А З Д Е Л 5
ГАРМОНИЧЕСКИЕ ВОЛНОВЫЕ ДВИЖЕНИЯ ......	192
5.1. Гармонические волны ........................................................	192
5.2. Плоские гармонические волны ..........................................	193
5.3. Поглощение звука ..............................................................	200
5.4. Принцип суперпозиции .....................................................	204
5.5. Отражение и прохождение звука на границе раздела
двух акустических сред ....................................................	206
5.5.1. Постановка и решения задачи ..................................	206
5.5.2. Анализ нормального падения волны .........................	209
5.5.3. Анализ наклонного падения волны ...........................	212
5.5.4. Звуковое поле при закритических углах падения
волны .........................................................................	214
5.5.5. Энергетические соотношения при наклонном паде-
нии волны .................................................................	221
5.6. Отражение звука от подвижной границы .........................	223
5.7. Входное сопротивление препятствия ................................	225
5.8. Входное сопротивление жидкого плоского слоя, опираю-
щегося на препятствие .....................................................	231
5.9. Прохождение звуковой волны через жидкий плоский
слой ...................................................................................	235
5.9.1. Постановка и решения задачи ..................................	235
5.9.2. Нормальное падение плоской волны на слой с по-
глощением .................................................................	238

5.9.3. Прохождение звука через слой при закритических
углах падения волны .................................................	239
5.10. Спектральное разложение звукового поля .......................	241
5.11. Волноводы .......................................................................	245
5.11.1. Волноводное распространение звука ......................	245
5.11.2. Нормальные волны плоского волновода ..................	247
5.12. Понятие групповой скорости ...........................................	253

5.12.1.Энергетическое определение групповой скорости .. 253

5.12.2.Кинематическое определение групповой скорости . 256

5.13. Создание гармонического поля в волноводе ....................	262
5.14. Плоскопараллельный волновод с поглощающими грани-
цами ...............................................................................	267
5.15. Распространение звукового импульса в плоском волно-
воде .................................................................................	270
5.15.1. Математическая модель импульсного сигнала .........	271
5.15.2. Распространение в волноводе импульсного сигнала
с одномодовой пространственной структурой ........	276
5.15.3. Распространение в волноводе импульсного сигнала
с многомодовой пространственной структурой ......	287
5.16. Особенности распространения звука в движущейся
жидкости ........................................................................	293

5.16.1.Уравнения звуковых волн в движущейся жидкости 293

5.16.2.Волны в движущемся жидком полупространстве,

возбуждаемые пространственной гармоникой .......	295
5.17. Задачи .............................................................................	297
Р А З Д Е Л 6
УПРУГИЕ ВОЛНЫ В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ .................	302
6.1. Некоторые сведения из теории тензоров ..........................	302
6.1.1. Формулы перехода от одного ортогонального базиса
к другому ...................................................................	305
6.1.2. Определение ортогонального тензора .......................	307
6.1.3. Связь между тензорами второго ранга и линейными
операторами ..............................................................	309
6.1.4. Связь между тензорами и инвариантными полили-
нейными формами ...................................................	310
6.2. Твердое упругое тело как акустическая среда ..................	314
6.3. Тензор напряжений ...........................................................	315
6.4. Тензор деформаций ...........................................................	322
6.5. Закон Гука .........................................................................	326
6.6. Общие уравнения распространения волн в твердых
телах .................................................................................	334

6.7. Продольные и поперечные волны ......................................	337
6.8. Граничные условия для твердых тел .................................	339
6.9. Отражение плоской гармонической волны от свободной
границы полупространства ..............................................	340
6.10. Энергетический анализ процесса отражения плоской
гармонической волны от свободной границы полупро-
странства ..........................................................................	349
6.11. Поверхностная волна Рэлея ............................................	352
6.12. Волны в твердом полупространстве, возбуждаемые
пространственной гармоникой .........................................	359
6.13. Методы возбуждения объемных и поверхностных волн...	367
6.14. Волны в твердом полупространстве, возбуждаемые
источником конечных размеров .......................................	369
6.15. Твердые волноводы .........................................................	375
6.16. Распространение SH-волн в слое .....................................	376
6.17. Волны Лэмба ....................................................................	379
6.18. Приближенные модели описания упругих волн в твер-
дых телах ..........................................................................	389
6.19. Продольные волны в стержне .........................................	389
6.20. Колебания дискретно-непрерывной системы ..................	392
6.21. Изгибные волны в стержне ..............................................	395
6.21.1. Характер нагрузки и деформации ..........................	395
6.21.2. Уравнение движения элемента стержня .................	398
6.21.3. Свойства волнового движения в стержне ...............	400
6.22. Волновое движение в стержне при заданных начальных
условиях ............................................................................	401
6.23. Изгибные колебания конечных стержней ........................	405
6.24. Задачи .............................................................................	412
Р А З Д Е Л 7
ИЗЛУЧЕНИЕ ЗВУКА ..............................................	417
7.1. Радиационное демпфирование .........................................	418
7.2. Пульсирующая сфера ........................................................	420
7.3. Сопротивление излучения пульсирующей сферы .............	426
7.4. Энергетические характеристики пульсирующей сферы .. 428
7.5. Монополь .........................................................................	431
7.6. Поле совместно работающих монополей. Характеристика
направленности ................................................................	433
7.7. Осциллирующая сфера .....................................................	442
7.8. Энергетические характеристики осциллирующей сферы	448
7.9. Диполь ..............................................................................	450
7.10. Коэффициент концентрации ...........................................	453

7.11. Взаимодействие источников звука ..................................			456
7.12. Излучение звука источниками, которые имеют неоди-
наковую скорость движения частиц поверхности излуча-
теля ...................................................................................			459
7.12.1. Цилиндрический излучатель ...................................			460
7.12.2. Сферический излучатель .........................................			475
7.13. Задачи .............................................................................			488
Р А З Д Е Л 8
РАССЕЯНИЕ ЗВУКА ...............................................			492
8.1. Использование терминов “дифракция” и “рассеяние” .......			492
8.2. Постановка задачи рассеяния. Характеристики явления
рассеяния звука ................................................................			493
8.3. Рассеяние плоской	волны идеальным	препятствием
больших волновых размеров ...............................................			496
8.4. Рассеяние плоской волны препятствием малых волновых
размеров ...........................................................................			498
8.5. Рассеяние плоской волны на идеальном бесконечном кру-
говом цилиндре .................................................................			501
8.5.1. Постановка и построение решения задачи ...............			502
8.5.2. Звуковое поле на поверхности и вблизи цилиндра ...			505
8.6. Рассеянное поле на большом волновом расстоянии от ци-
линдра ...............................................................................			509
8.7. Рассеяние плоской волны на идеальной сфере ..................			516
8.8. Рассеяние плоской волны на звукопроницаемой сфере .... 522
8.9. Рассеяние звука газовым пузырьком в жидкости .............			529
8.10. Задачи .............................................................................			535
Р А З Д Е Л 9
ИНТЕГРАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
ОБ ИЗЛУЧЕНИИ И РАССЕЯНИИ ЗВУКА ...............			537
9.1. Канонические и неканонические области существования
звукового поля ...................................................................			537
9.2. Дельта-функция Дирака ...................................................			538
9.3. Неоднородное волновое уравнение ...................................			542
9.4. Функция Грина для уравнения Гельмгольца. Свободное
пространство ....................................................................			544
9.5. Принцип Гюйгенса. Условие излучения Зоммерфельда ....			549
9.6. Физический анализ	математической	формулировки
принципа Гюйгенса ..........................................................			553
9.7. Метод Кирхгоффа определения поля рассеянной волны .. 555

9.8. Отражение звука от плоского диска. Зоны Френеля ........	559
9.9. Функция Грина для полупространства .............................	564
9.10. Излучение звука диском в акустически жестком экране	568
9.10.1. Поле на оси излучателя ............................................	569
9.10.2. Дальнее поле ............................................................	572
9.10.3. Сопротивление излучения .......................................	576
9.11. Рассеяние звука на клине ................................................	580
9.11.1. Рассеяние цилиндрической звуковой волны на
клине .......................................................................	580
9.11.2. Рассеяние плоской звуковой волны на клине .........	585
9.11.3. Условие на ребре .....................................................	586
9.12. Рассеяние звука на клине с цилиндром в вершине .........	589
9.13. Принцип взаимности .......................................................	592
9.14. Вычисление звуковых полей плоских излучателей с по-
мощью интеграла Фурье .................................................	594
9.15. Возбуждение волновода точечным источником...............	599
9.16. Задачи .............................................................................	604
Р А З Д Е Л 10
МЕТОД ЧАСТИЧНЫХ ОБЛАСТЕЙ В ЗАДАЧАХ
АКУСТИКИ .............................................................	605
10.1. Основные положения метода частичных областей ..........	606
10.2. Некоторые сведения о решении бесконечных систем
линейных алгебраических уравнений ...............................	609
10.3. Использование условия на ребре при применении мето-
да частичных областей .....................................................	611
10.4. Использование разных систем координат в методе час-
тичных областей ...............................................................	618
10.5. Дополнение граничных условий ......................................	622
10.6. Распространение звука в нерегулярных волноводах .......	629
10.6.1. Распространение звука в волноводе с изгибом.......	629
10.6.2. Распространение звука в волноводе с ответвлени-
ем ............................................................................	638
10.6.3. Прохождение звука через область сопряжения
плоского и клинообразного волноводов ..................	641
10.7. Рассеяние звука на клинообразном объекте ....................	652
10.8. Излучение звука диском ..................................................	658
10.8.1. Диск в бесконечном экране ....................................	659
10.8.2. Диск в полусферическом экране ............................	667
10.8.3. Диск в конечном кольцевом экране .......................	669
10.8.4. Диск в свободном пространстве ............................	671
10.9. Шумозащитные барьеры ..................................................	678

10.10. Излучение звука системой соосных пьезокерамических
колец ..............................................................................	684
10.11. Задачи ...........................................................................	696
Р А З Д Е Л 11
НЕЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ................................	698
11.1. Линейные и нелинейные математические модели ...........	698
11.2. Нелинейный осциллятор ..................................................	701
11.3. Период колебаний нелинейного осциллятора ..................	703
11.4. Фазовое пространство .....................................................	704
11.5. Особые точки и их классификация .................................	705
11.6. Фазовый портрет динамической системы .......................	709
11.6.1. Консервативная система .........................................	710
11.6.2. Диссипативная система ..........................................	713
11.7. Осциллятор с нелинейностью синуса ...............................	715
11.7.1. Аналитический подход ............................................	715
11.7.2. Асимптотический метод ..........................................	719
11.8. Осциллятор с квадратичной нелинейностью, как мате-
матическая модель теплового расширения кристалла ......	725
11.9. Собственные колебания газового пузырька в жидкости . 729
11.10. Автоколебания ...............................................................	733
11.10.1. Автоколебания — типичное природное явление ..	733
11.10.2. Основные определения и свойства ......................	734
11.10.3. Маятниковые часы ..............................................	738
11.10.4. Свойство фазы на предельном цикле автоколе-
баний ....................................................................	741
11.11. Автоколебательные системы с нелинейной силой тре-
ния .................................................................................	743
11.11.1. Отрицательное трение как механизм возбужде-
ния автоколебаний ..............................................	743
11.11.2. Осциллятор Рэлея .................................................	748
11.11.3. Почему звучит скрипка .......................................	751
11.12. Вынужденные колебания нелинейного осциллятора ..... 753
11.12.1. Нелинейный резонанс ..........................................	754
11.12.2. Резонанс на гармониках и субгармониках ..........	765
11.13. Хаос при вынужденных колебаниях нелинейного ос-
циллятора .......................................................................	769
11.13.1. Некоторые особенности исследования хаоса .......	771
11.13.2. Осциллятор с кубической нелинейностью при
гармоническом внешнем влиянии ......................	773
11.13.3. Хаотизация колебаний пузырька газа в жидко-
сти под действием звукового поля .......................	778

1 / 871 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Акустика

#
10.04.2023927.63 Кб6КиВ_МетУк_КР(ИДЗ).pdf
#
10.04.20231.48 Mб7Лабораторные_работы_ТИРПЗ.pdf
#
10.04.20231.38 Mб9МетУк_ТИРПЗ_Пркатика_Никифоров.pdf
#
10.04.20233.16 Mб6Направленность_антенн_Смарышев.djvu
#
10.04.2023185.29 Кб4Основные вопросы по КиВ.pdf
#
10.04.202316.81 Mб52Основы_акустики_Гринченко_Вовк.pdf
#
10.04.20233.79 Mб3Прикладная_гидроакустика_Свердлин.djvu
#
10.04.202358.86 Mб9ТИРПЗ_Степанов_Компиляция.pdf
#
10.04.20232.4 Mб14УчПос 1_Дианов ДБ.pdf
#
10.04.20233.41 Mб12УчПос 2_Дианов ДБ.pdf