УчПос 1_Дианов ДБ
.pdfстиповерхностныхантеннкрасчетухарактеристикинаправлен ностилинейнойантенны.
4,3. Теоремасложения
Теоремасложенияестьничтоиноекакприменениепринци пасуперпозициикрасчетухарактеристикинаправленности.
Еслиантенна, обладающаяамплитудно-фазовымраспределе
нием9 (х;!|),имеетхарактеристикунаправленности |
, то |
|
л о д с т й ш в И(х,а) ввидей(х,и) = (Ц.г,1|)+ йг(1,и) , будем |
||
иметь ГС(^,$0= |
где К<(сИ,р), |
Н-, (<*.,$) - |
характеристикина! эавленностиэтойжеантенны, ноимеющиесо ответственноамплитудно-фазовыераспределения0,{х,1|) Л ^Ч );
аийгнекоторыепостоянные. Рассмотримпримерыпримененияэтойтеоремы.
I . Имеетсядискретнаялинейнаяэквидистантнаяа н т е н н а ,
всеисточникикоторой, кромеодного, имеюто д и н а к о в ы е |
а м п л и |
|
туды. |
Будемсчитать, чтоисточникс номером I имеета м п л и |
|
туду, |
равную А , втовремяк а к всеостальные а - I |
и с |
точниковимеюте д и н и ч н у юамплитуду. Полеизлучениятакойа н
тенным о ж н о п р е д с т а в и каксуммуполейдвухантеннт ь |
- |
одной, |
|||
состоящееизП и с т о ч н и к о в , имею щ их |
е д и н иамплитудыч н ы е , |
и |
|||
другой', состоящейи з одногоисточникас |
амплитудой |
А |
- |
I . |
|
Тогдаможнов о с п о л ь з о в а т ь формуламис я |
(2.1) и(2.5). |
|
|
|
Последняяформулапредставляетсобойненормированную характеристикунаправленностирассматриваемойантенны.
Вчастности, еслидопустить, что А = 0, тополученная формулавыражаетсобойхарактеристикунаправленностирассмат риваемойантенны, когдаэлементсномером I изъятизантенны (практическиэтосоответствуетвыходуизстрояпреобразова теля).
2. |
Имеетсянепрерывнаяплоскаяантеннаввидекольцевого |
||
поршневогоизлучателя. Скоростьвплоскости, гдерасположен |
|||
излучатель, зададимввиде |
= 1У0 при |
иV = О |
|
при0«р<ЕЦ |
ийг<р < 0 °, где СЦ и 0.^ |
- соответственно |
внутреннийинаружныйрадиусыкольцевогопоршня. Дляопределенияхарактеристикинаправленностирассматри
ваемойантеннывоспользуемсяизвестнымрешениемзадачиополе
излучениякруглогопоршневогоизлучателявбесконечномжестком экране.
0 Известно, чтопотенциалскорости, создаваемыйвдальней зонекруглымпоршневымизлучателем, даетсяформулой
|
|
У0аг |
Щ ка^л|) |
И , |
|
|
ПО- и , |
кьаа |
е • |
(4Л2) |
|
|
Решениепоставленнойзадачиспомощьютеоремысложения |
||||
иформулы(4.12) |
имеетвид:' |
|
|
||
|
|
т о -а д *а д », |
|
(4.13) |
|
тае |
ц| |
^ 1Тр0.;. |
2,34(к(ЦЫл.1Г) |
е |
> |
|
м\9/~ гх0 |
каг5Ц1^ |
|||
|
ют - и°а* |
ка,ял* |
в1«. |
||
|
V е) " г.г0 |
|
|
Нормированнаяхарактеристиканаправленностикольцевогопорш-
- 62 -
- 63 -
нянаосновании(4.13) выражаетсяформулой 2.3,(каьзд.1И ЕЗДка,&и\Л)
а : |
а ксцмдй |
|
ЯШ = |
(4.14) |
|
а,. |
||
|
5. ЛИНЕЙНЫЕАНТЕННЫОАМШШТУДНЫМРАСПРЕДЕЛЕНИЕМ •
Перейдемкрассмотрениювопросаовлиянииамплитудного распределениянахарактеристикинаправленностилинейныхан тенн.
Начнемисследованиехарактеристикнаправленностиспри меров.
I. Непрерывнаяантеннасоступенчатымраспределениемам плитуды(ряс.4.2’'.
Формуладляхарактеристикинаправленности(4.4) состоит лздвухсомножителей, каждыйизкоторыхзависитотсвоеголи
нейногоразмера(С |
и(1 |
). Этиразмерыопределяютсячерез |
полнуюдлинуантенны I |
идлинуучасткаантеннысудвоенной |
|
амплитудой Ь. поформулам |
||
4 . Ц Ц |
(5.1) |
|
Изменяяразмер I, |
, можнодобиватьсяразличногосоотношения |
между (1 иI . Нарис.5.1,апредставленадиаграмманаправлен ностипервогосомножителяхарактеристикинаправленностирас
сматриваемойантенны И,(0 * |
— д— ■I вфункцииот I, = |
|
- ЯГ |
Г.*;,, 1с- \ |
1 |
Выберемсоотношениемевду{, ии. таким, чтобыпервый нульвторогосомножителяхарактеристикинаправленности Кв^)= = | С05ЗЬГ1 , где 2г= (ипД-бшЛ,,), совпалбыспервымпобоч ныммаксимумомЯ,(г.,) (рис.5.1,6). Этобудетиметьместо, если соблюдаютсяследующиеравенства: ,
Т-М-^О-Т»
откуда С ■ 3(1.
- 64 -
Привыполненииполученногоравенства, какэтоследует из(5.1), имеем
1, “ 0,51-. |
(5.2) |
Такимобразом, еслиучастокантеннысудвоеннойамшшту-
Рис.5.1
дойсоставляетполовинувсейдлиныантенны, топервыйнуль одногоизсомножителейхарактеристикинаправленностисовпа даетспервымпобочныймаксимумомвторогосомножителя. В этомслучаехарактеристиканаправленностиантенны
К<(1^Я, будетиметьсильноуменьшенныепервыепобочные максимумы(около4Х отглавногомаксимума) (рис.5.1,в). Уменьшениевеличиныпобочныхмаксимумов, достигаемоетаким амплитуднымраспределением, сопровождаетсярасширениемглав ногомаксимума. Действительно, первыенулихарактеристикина правленностиимеютместопривыполненииравенства
- 65 -
^ - |
|
( ы л Х , -51Л $ „ ) = *- 31 |
одределя- |
А |
|
|
|
емнх |
|
поформуле |
+ад!»'). |
|
|
■V*, =■•шьш, (- |
|
|
Выражая I черезполнуюдлинуантеннспомощью(5.1) и |
||
(5.2) |
|
иограничиваясьслучаем &0 = 0, |
дляполнойугловойши |
риныглавногомаксимуманайдем |
^.3 ) |
||
|
|
Дл0Г “- ь9. (ГШХ.ПГМИ> А^- А^ |
Сравнениеэтогорезультатасаналогичнымдляантенныбезам плитудногораспределена [формула(3.12)] показывает, что рассматриваемаяантеннаимеетболееширокийглавныймаксимум.
2. Непрерывнаяантеннасамплитуднымраспределением, ли
нейноспадающимкеекраям.
• Характеристиканаправленноститакойантенныбылаполуче наспомощьютеоремыумножения[формула(4.5)] . Нарис.5.2 пунктирнойкривойпоказанахарактеристиканаправленностина-
Рис.5.2
прерывнойантенныбезамплитудногораспределения, сплошнойлиниейхарактеристиканаправленностирассматрива емойантенны, вычисленнаяпоформуле(4.5). Изрисунка вадио, чтоуровеньпобочныхмаксимумовуэтойантенныоказы ваетсясильносниженным(первыйпобочныймаксимумсоставляет менееЪ% отглавного). Угловаяширинаглавногомаксимумаста лабольше, чемуантеннытакойжедлины, нобезамплитудного распределения. Угловаяширинадопервымнулямхарактеристик!', направленностиопределяетсяформулой
^ а я с а д - у + |
= (ж51а у1 |
^ |
где. Ь= 2 [ - полнаядлинаантенны. Узловаяширинаантенныэтойжедлины, нобезамплитудно
гораспределения, каквидноизсравнения(З.П) сполученной формулой, меньше.
3. Непрерывнаяантеннасамплитуднымраспределением, из меняющимся. позаконукосинуса.
Рассмотримантенну, укоторойамплитудноераспределение
даетсязаконом |
<гт |
|
.А(х)= А0со^ |
; |
(5.4) |
гдепредполагается, чтоцентрантеннысовпадаетс X = О. Амплитудноераспределение(5.4), такжекакиамплитудныерас пределения, рассмотренныевпредвдущихпримерах, относитсяк классуспадающихккраямантенныамплитудныхраспределений.
Используя(3.2), имеем
|
П Г М С05 |
I |
Ах. |
|
-ч |
|
|
Вычисляяинтеграл, получим |
|
|
|
|
|
ь1а(г~х~) |
5ш.(г+-у-) |
|
Т О -т - |
г - ■ |
|
где г= |
- ал . |
|
|
Главныймаксимумхарактеристикинаправленностиориентирован внаправлении1Г0 • Нормированнаяхарактеристиканаправленнос тидаетсяформулой
К(КУ А |
м а (г~ | ) |
з д (г+ §-) |
соьг |
(5.5) |
|
% |
ъ + |
$ ■ф |
(I)1 |
||
|
"Г |
|
г |
|
Определимугловуюширинуглавногомаксимумапопервым
нулямхарактеристикинаправленности. Исследуя(5.5), мояшо |
||
+ |
зя |
|
видеть, чтопервыенулидостигаютсяпри5Ц = - |
-у |
Тогда |
1,=^эд(4г+5и1,г»)( |
|
(5.6) |
|
|
т.е. главныймаксимумболееширокий, чемуантенныбезампли тудногораспределения.
- 67 -
- 66 -
Дляопределениявеличиныпобочныхмаксимумовобратимся |
т.(т-0 |
пг(т. <)(т г) |
|
, |
||
кграфическомупостроениюдиаграммнаправленности. Нарис.5.3 |
ц |
|||||
П " Ц — |
^ |
п |
1 , |
п и М |
Л ( З Ь “ |
Э 1 / & -/ ) я ! — |
О |
пунктирнымилиниямиизображеныслагаемыеЩ-— ^ |
_ <щ— |
и К} (*) - |
|
характеристикинаправленности(5.5). |
Сплошная |
|
— |
' |
* \ |
Ч. 1 |
' * |
// |
\ |
г' |
X |
|
|
/ |
/\Ц 1) |
\ |
|
|
|
|
|
\ |
\ |
|
|
|
|
\\ |
\\ |
^"■* |
|
|
|
|
\ |
Ч_„' |
■-4- |
|
|
/ 1 \ |
|
Л а(1)
где т. - степеньбинома. Посколькучислокоэффициентовна единицубольше чемт , можнонаписать п = пг+ I, гдеа - числоисточниковвантенне.
Например, пустьантеннасодержит а = 6 источников. Тогдаамплитудноераспределениеимеетвид: I; 5; 10; 10; 5;1. Биномиальноеамплитудноераспределениетакжеотноситсяк классуспадающихккраямантенныамплитудныхраспределений.
Определимхарактеристикунаправленностирассматрива емойантенны.
Основываясьна(2.2), можнонаписать
г |
|
(аЧ)(П/_г) -^кАйЛ- |
|
е |
(пН)е |
|
|
4*л. |
V. |
||
|
|||
|
|
I |
I |
0 |
к |
м |
Ж 2 |
I |
I |
Т |
г, |
Рис.5.3 линяясоответствуетрезультирующейхарактеристикенаправлен ности. Видно, что&*‘аантеннатакжехарактеризуетсяуменьшен нымуровнемпобочныхмаксимумов. Величиныпобочныхмаксимумов здесьсоставляютУ , 4 , 2 % . . . (за.10С$ принятавеличина главногомаксимума).
4. Линейнаядискретнаяантеннасбиномиальнымраспреде лениемамшштудисточников.
Пустьимеетсялинейнаядискретнаяэквидистантнаяантенна длиной I срасстояниеммездусоседнимиисточниками, рав ным(1 . Будемсчитать, чтоантеннахарактеризуетсясимметрич нымотносительноеецентраамплитуднымраспределением. При мем, чтоамплитудыисточниковпропорциональныкоэффициентам биномаНьютза, т.е. пропорциональныследующимчислам:
- 68 -
Нормированнаяхарактеристиканаправленностидаетсяформулой
№-7)
Определимугловуюширинуглавногомаксимуманауровне0,707. Предполагая^, чтоглавныймаксимумдостаточноострый, имеем
| - - ^ - = ‘УгМ |
, |
|
да |
Отошлит»» |
|
|
и х’г-==л |
|
|
|
) . (5.8) |
Используяформулу |
I = (Цп-1) , последнеевыражениедога |
||
полнойугловойширинызапишемввиде |
|||
Л «1агсяа |
Я1 |
(5.9) |
|
|
|
|
°м Сравнивая(5.9) сформулой(2.33), можноубедиться, чторас-
- 69 -
сматриваемаяантеннаимеетболееширокийглавныймаксимум, нежелиантеннабезамплитудногораспределения. Характеристи канаправленности(5.7) представленанарис.5.4 (пунктирная криваядля П, = 2, сплошнаяIX=5).
Рис.5.4
Особенностьюхарактеристикинаправленностиантеннысби номиальнымамплитуднымраспределениемявляетсяотсутствие побочныхмаксимумовпривозможностисуществованиядобавочных максимумов. Условиеотсутствиядобавочныхмаксимумовнаосно вании(5.7) выражаетсяввиде
к/х * X ’ |
( 5 *10) |
апримаксимальномуглекомпенсацииввидек,/\ *== |
. Если |
условиеотсутствиядобавочныхмаксимумоввыполнено, |
тоха |
рактеристиканапрарпенностиимеетодинглавныймаксимум, ве личинакоторогоплавноспадаетдонуля. Несмотрянаотсут ствиепобочныхмаксимумов, полеизлученияприбольшихзначе нияхугла в (внеусловнойобластиуглов, занимаемыхглав ныммаксимумом) следуетрассматриватькакпобочноеполе. Уровеньпобочногодоляуэтойантенныниже, чемуантенны безамплитудногораспределения.
Рассмотренныепримерылинейныхантеннсамплитудными распределениями, спадающимиккраямантенны, показывают, что такиеамплитудныераспределенияприводяткуменьшениюуров няпобочногополяирасширениюглавногомаксимума. Этотре зультатхарактерендлявсехантеннстакогородаамплитудным распределением.
Приамплитудныхраспределениях, нарастающихккраяман-' тенн, имеетместопротивоположныйрезультат: уменьшениеши риныглавногомаксимумаприувеличенииуровняпобочногополя. Неостанавливаясьподробнонаэтомвопросе, отметимодин пример.
Вдодразд.4.2 антеннаввдцеизлучающейокружностибыла сведенакантенневвидеотрезка^прямойлинии, носамплитуд нымраспределениемвидаА(х)~ • (рис.4.8,б). Характе ристиканаправленноститакойантенны, определяемаяформулой (4.10), обладаетследующимисвойствами. Полнаяугловаяшири наглавногомаксимума, определяемаяпопервымнулямхаракте ристикинаправленности,
• (5Л1)
Величиныпобочныхмаксимумовсоставляют40 , 30 , 25$. Сравнениеформулы(5.II) с(3.12) показывает, что(5.11)
даетменьшуюугловуюширинуглавногомаксимума, затовеличи ныпобочныхмаксимумовукруговойантеннызначительнобольше, чемулинейнойантенныбезамплитудногораспределения.
- та -
Литература
Основ.чая
1.СмарышевМ.Д. Направленностьгидроакустическихан тенн. -Л .'. Судостроение, 1973.
2.СвердлинГ.М. Прикладнаяакустика. - Л.: Судострое
ние, 1976.
3. ТюринА.М., ЗарайскийВ.А. Теориягидролокации. -Л.:
В,ЛОЛА , 1975.
Дополнительная
1.ТюлинВ.Н. Теорияакустическогопеленгования. - Л.:
гУАКВ, 1954■,
2.ОрловЛ.А., ШабровА.А. Расчетипроектированиеан-
тбн'нгидроакустическихрыбопоисковыхстанций. - М.: Пищевая промышленность, 1974.
3.ЖуковВ.Б. Расчвтгидроакустическихантеннподиаграм менаправленности. - Л.: Судостроение, 1977.
4.АйзенбергГ.З. Антенныультразвуковыхволн. - М.:
Овязьиздат, 1957.
5. ФрадинА.З. Арг-бннысверхвысокихчастот. - М.: Сов.
радио,.1957.
6.Шубаринй.В. Антеннысверхвысокихчастот. - Харьков, Изд-воХарьк.гос.ун-та, 1960.
7.Антенныерешйтхш. Методырасчетаипроектирования: Обзорзарубежныхработ/Под общейрад.Л.С.Беиенсона. - М.:
Сов.радио, 1966.
8. СканирующиеантеннысистемыСВЧ: Пер.сангл./ Под ред.Г.Т.Маркова, А.Ф.Чаплина. - М.: Сов.радио, 196с. Т.1-Ш.
Оглавление |
|
Введение .............................................. |
з |
1. Характеристиканаправленностиикоэффициенткон |
|
центрацииакустическихантенн......................... |
4 |
1.1. Характеристиканаправленностиизлучающей |
|
антенны................................................ |
4 |
1.2. Коэффициентконцентрации..................... |
9 |
1.3. Характеристиканаправленностиантенны, ра |
|
ботающейврежимеприема............................... |
ц |
2. Дискретныелинейныеантенны......................... |
16 |
2.1. Характеристиканаправленностидискретной |
|
эквидистантнойлинейнойантенны......................... |
16 |
2.2. Исследованиехарактеристикинаправленности |
|
дискретнойлинейнойантенны............................. |
20 |
2.3.Коэффициентконцентрациидискретнойлиней нойантенны. ............... ............................ 28
2.4.Зависимостькоэффициентаконцентрациили нейнойэквидистантнойантенныотееосновныхпара
метров..................................... ............ |
|
32 |
3. Непрерывныелинейныеантенны....................... |
|
38 |
3.1. Характеристиканаправленностинепрерывной |
|
|
линейнойантенны................................... |
|
38 |
3.2. Коэффициентконцентрациинепрерывнойлиней |
|
43 |
нойантенны............................... ............ |
|
|
3.3. Антеннабегущейволны..................... |
. |
48 |
4. Основныетеоремытеориинаправленности............ |
|
52 |
4.Г. Теоремаумножения........................... |
|
52 |
4.2. Теоремасмещения........................... |
|
57 |
4.3. Теоремасложения........................... |
|
62 |
5. Линейныеантеннысамплитуднымраспределением. . . |
64 |
|
Литература............................... |
72 |
|
ДмитрийБорисовичДианов
ТЕОРИЯИРАСЧЕТ АКУСТИЧЕСКИХПРИЕМНО-ИЗЛУЧАЮЩИХУСТРОЙСТВ
Учебноепособие
РедакторИ.М.Игошина
Подп.кпеч.21.10.81 г. М-22605. |
Формат60x84 1/16. |
Бумагатип. №3. Плоскаяпечать. |
Нач.л. 3,?5;уч.-изд,л.4,0. |
Тираж300 экз. Темплан1981 г. |
Поз.»: 13?6. Зак.К» 156. |
Цена15 коп. |
|
Редакционно-издательскийотделЛЭТИим. В.И.Ульянове (Ленина)
РотапринтЛЭТИ 197022,Ленинград, ул. Проф. Попова, д.5