Базовые средства матпакета Scilab
.pdf
Логические операции. Таблица 1.2.3-2
Операция |
|
Описание |
|
|
|
Примеры * |
|
||
|
Логическое сложение (операция ИЛИ) |
--> or([]) |
|
||||||
|
над элементами вектора или матрицы |
ans |
= |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
Где b - логический скаляр, если or(A) |
--> or(0) |
|
||||||
b = or(A) |
используется |
без |
каких-либо |
|
|||||
вариантов "r", |
"c", |
n |
(по |
ans |
= |
|
|
||
|
F |
|
|
|
|||||
|
умолчанию). |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
bравно |
%F, если все элементы A |
имеют |
--> or(0+%i * 0) |
|
||||
|
значение %F или ноль, включая %nan. |
|
|||||||
|
ans |
= |
|
|
|||||
|
b равно %Т, в противном случае (по |
F |
|
|
|
||||
|
крайней |
мере |
один элемент |
A |
имеют |
|
|
|
|
|
значение %T или ненулевой. |
|
|
--> or(%nan) |
|
||||
|
|
|
|
|
|
ans |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
--> or([T, F T]) |
|
||
|
|
|
|
|
|
ans |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
--> or([1 0 1; 0 4 3]) |
|
||
|
|
|
|
|
|
ans |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
Логическое сложение (операция ИЛИ) |
-->B = or(A, 1) |
|
||||||
|
над элементами столбцов или строк |
B |
= |
|
|
||||
|
|
|
матрицы |
|
|
T T F |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Где B - логический вектор. |
|
|
-->B = or(A, 2) |
|
||||
|
|
|
B |
= |
|
|
|||
|
Если n = 1 или| "r": or – возвращает |
|
|
||||||
|
T |
|
|
|
|||||
|
вектор-строку логических значений |
|
|
|
|
||||
B = or(A, 'r') |
|
T |
|
|
|
||||
B(j) = or(A(:, j)). |
|
|
|
|
|
||||
B = or(A, 1) |
|
|
T |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Если n = 2 или " c": or возвращает |
|
|
|
|
||||
|
вектор-столбец логических значений |
|
|
|
|
||||
B = or(A, 'c') |
B(i) = or(A(i, :)) |
|
|
|
|
|
|
||
B = or(A, 2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Поэлементное логическое сложение |
--> x = [1 0 0]; |
|
||||||
|
(операция ИЛИ) над элементами |
--> y = [1 1 1]; |
|
||||||
|
|
векторов или матриц |
|
--> L = x | y |
|
||||
|
|
|
L |
= |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Где A и B вектора или матрицы с |
|
T T T |
|
|||||
L = A | B |
|
|
|
|
|
||||
элементами целого или логического типа, |
|
|
|
|
|||||
|
--> y = [1 0 1]; |
|
|||||||
|
которые должны иметь одинаковые |
|
|
||||||
|
|
--> L = x | y |
|
||||||
|
размеры. |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
L = |
|
|
|
||
|
Если A или B является скаляром, она |
|
|
|
|||||
|
T F T |
|
|||||||
|
заранее расширяется до размера другого |
|
|
|
|
||||
|
операнда. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L – вектор или матрица логических |
|
|
|
|
|
|||
|
значений |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Логическое умножение (операция И) над |
-->and([]) |
|
||||||
|
элементами вектора или матрицы |
ans |
= |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
b = and(A) |
Где b |
- логический скаляр, если |
-->and(0) |
|
|||||
and(A) |
используется без |
каких-либо |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
ans |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
291 
|
вариантов "r", |
|
"c", |
n |
|
(по |
F |
|
|
||
|
умолчанию). |
|
|
|
|
|
--> |
and(0 + 0*%i) |
|||
|
B |
равно |
%F, |
если |
хотя |
бы |
один |
из |
|||
|
элементов A имеют значение %F или ноль. |
ans |
= |
|
|||||||
|
F |
|
|
||||||||
|
B |
равно |
%Т, |
в |
противном |
случае |
|
|
|||
|
|
|
|
||||||||
|
(все элементы |
A имеют |
значение |
%T, |
-->and(%nan) |
||||||
|
ненулевое или %nan. |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
ans |
= |
|
||||
|
Где A вектор или матрица булевых, |
|
|
T |
|
|
|||||
|
целочисленных действительных или |
|
|
|
|
|
|||||
|
комплексных значений |
|
|
|
|
--> |
and([1, 0 1]) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ans |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
--> and([1 0 1; 0 4 3]) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ans |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
Логическое умножение (операция И) над |
-->B = |
and (A, 1) |
||||||||
|
|
элементами столбцов или строк |
|
B |
= |
|
|||||
|
|
|
|
матрицы |
|
|
|
T F F |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Где B – вектор логических значений. |
|
-->B = |
and (A, 2) |
|||||||
|
|
B |
= |
|
|||||||
|
and возвращает вектор-строку |
|
|
|
|||||||
B = and (A, 'r') |
|
|
T |
|
|
||||||
логических значений |
|
|
|
|
|
|
|||||
B = and (A, 1) |
|
|
|
|
F |
|
|
||||
b(j) = and(A(:, j)); |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
F |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B = and (A, 'c') |
and возвращает вектор-столбец |
|
|
|
|
|
|||||
B = and (A, 2) |
логических значений |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
b(i) = and(A(i, :)) ; |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|||||||||
|
Логическое умножение (операция И) над |
--> x = [1 0 0]; |
|||||||||
|
|
векторами или матрицами |
|
--> y = [1 1 1]; |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
--> L = x & y |
||
|
Где A и B вектора или матрицы с |
|
|
L |
= |
|
|||||
|
|
|
T F F |
|
|||||||
|
элементами целого или логического типа, |
|
|||||||||
L = A & B |
|
|
|
||||||||
которые должны иметь одинаковые |
|
|
|
|
|||||||
|
|
--> y = [1 0 1]; |
|||||||||
|
размеры. |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
--> L = x & y |
||||
|
Если A или B является скаляром, она |
|
|||||||||
|
|
L = |
|
|
|||||||
|
заранее расширяется до размера другого |
|
|
||||||||
|
T F F |
|
|||||||||
|
операнда. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
L – вектор или матрица логических |
|
|
|
|
||||||
|
значений |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
~A |
|
Логическое отрицание (операция НЕ) |
--> x = [1 0 0]; |
||||||||
|
|
над элементами матрицы логических |
--> |
~x |
|
||||||
|
|
|
|
значений |
|
|
|
ans = |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
T F F |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
--> y = [1 1 1]; |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
--> oy = ~y |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
oy |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T F F |
|
|
*В примерах используются:
вектора x = [1 0 0] и y = [1 1 1];
матрицы А = [5 7 0; 3 2 4; 5 0 0] и B = [6 6 0; 1 3 5; -1 0 0].
292 
|
Символы преобразования и примеры их применения. Таблица 1.2.4-1 |
Символ |
Описание |
|
|
%c |
Выводит одиночный символ |
|
|
%d |
Выводит десятичное число |
|
|
%e |
Выводит десятичные числа с плавающей точкой в экспоненциальном виде |
|
|
%E |
Так же, как %e, но, используя прописные |
|
|
%f |
Выводит десятичные числа с плавающей запятой |
|
|
%g |
Более компактное %e или %f, незначительные нули не выводятся. |
|
|
%G |
Выводит десятичного целого числа (представление числа с основанием 10) |
|
|
%i |
Выводит целую часть десятичного числа (представление числа с основанием 10) |
|
|
%s |
Выводит строку символов |
|
|
%u |
Выводит целую часть десятичного числа без знака (представление числа с |
|
основанием 10) |
|
|
Ширина и точность полей. Таблица 1.2.4-2
Характер |
Описание |
Пример |
|
|
|
|
|
Ширина поля |
Строка цифр, указывающая минимальное |
('%5d', 0) |
0 |
|
количество цифр для печати |
('%5d', 7) |
7 |
|
|
('%5d', -9) |
-9 |
|
|
('%5d', 45622) |
45622 |
|
|
('%5d', 4562237) |
45622 |
|
|
|
|
Точность |
Строка цифр, включающая точку (.) указание |
('%.0f', e) |
3 |
|
количества цифр, которые должны быть |
('%.0f.', e) |
3 |
|
напечатаны справа от десятичной точки |
('%.1f', e) |
2.7 |
|
|
('%.2f', e) |
2.72 |
|
|
('%.5f', e) |
2.71828 |
|
|
('%f', e) |
2.718282 |
|
|
|
|
Флаги форматирования. Таблица 1.2.4-3
Характер |
Описание |
Пример |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Знак минус (-) |
Левое выравнивание |
('%-5.1f', e) |
2.7__ |
|
|
|
|
|
|
|
|
Знак плюс (+) |
Всегда печатает знак (+или -) |
('%+5.1f', e) |
_+2.7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ноль (0) |
Отображаются нул, а не пробелы |
('%05.1f', e) |
002.7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Знак плюс (+) или (-) |
|
('%+-5.1f', e) |
_+2.7_ |
|
|
|
|
|
|
|
|
Знак плюс (+) и ноль (0) |
|
('% 05.1f', e) |
+02.7_ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
293 
|
Таблица 1.2.4-4 |
|
|
|
|
|
|
Символ |
Влияние на текст |
|
|
|
|
|
|
'' |
Одиночная кавычка |
|
|
|
|
|
|
%% |
Одиночный знак процента |
|
|
|
|
|
|
\\ |
Однократная обратная косая черта |
|
|
|
|
|
|
\a |
Аварийная сигнализация |
|
|
|
|
|
|
\b |
Возврат на одну позицию |
|
|
|
|
|
|
\n |
Новая строка |
|
|
|
|
|
|
\r |
Возврат каретки |
|
|
|
|
|
|
\t |
Горизонтальная табуляция |
|
|
|
|
|
|
\v |
Вертикальная табуляция |
|
|
|
|
|
|
\xN |
Шестнадцатеричное число, N |
|
|
|
|
|
|
\N |
Восьмеричное число, N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
294 
Символы, специальные операции и примеры их использованияТаблица 1.2.2-1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сим |
|
|
Название |
|
|
Роль |
|
|
Описание |
|
|
Примеры |
||||
|
вол |
|
|
символа |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
Точка |
Десятичная точка. |
|
Точка разделяет целую и дробную |
|
Десятичная точка: |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Операции. |
|
части числа, используется в |
102.5543 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
Доступ к элементам |
|
поэлементных операциях, позволяет |
|
Поэлементные операции: |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
структуры. |
|
получать доступ к полям в структуре. |
|
A.* B |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Доступ к полям структуры |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Struct.f1 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
... |
|
|
Многоточие |
Продолжение строки. |
|
Три или более точки в конце строки |
|
Продолжает ввод выражени |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
продолжают текущую команду на |
|
--> f=5*x^7+%e*(35*sin(x |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
следующей строке. |
|
> 7+x-a(5)/8); |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
, |
|
|
|
|
|
Разделитель. |
|
Запятые разделяют элементы строки в |
|
Отделяет элементы строки |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
массиве, индексы массива, аргументы |
|
mA = [12,13; 14,15] |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
функций и команд. |
|
Отделяет индексы: |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
mА(1,2) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Отделяет входные и выход |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[Y, I] = max (A, [], 2) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Отделение нескольких ком |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
mА(1, 2), [Y, I] = max(A |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
: |
|
|
Двоеточие |
Создание |
|
Оператор двоеточия позволяет |
|
Создает вектор: |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
вектора. |
|
создавать регулярные интервалы |
|
x = 1:10, x = 1: 3: 19 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
Индексирование. |
|
векторов, производить |
|
Изменяет матрицу на вект |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
Итерация для цикла. |
|
индексирования в массивах и |
|
А (:) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
определять границы циклаfor. |
|
Присваивает новые значен |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A = rand(3,4);A(:) = 1:1 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определяет диапазон инде |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А(:), А (:, 3) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определяет границы цикла |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x = 1; |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
for k = 1:25 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x = x + x.^ 2; |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
end |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
; |
|
|
Точка с |
Разделитель. |
|
Точка с запятой разделяетописание |
|
Отделяет строки при созд |
|||||||||
|
|
|
|
запятой |
Знак конца строки. |
|
строкипри созданиимассива, |
|
A = [12,13; 14,15] |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Подавление вывода |
|
подавляет отображения строки кода и |
|
Подавляет вывод: |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
строки. |
|
вывод результата. |
|
Y = max(A); |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Разделяет несколько кома |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А = 12.5; B = 42.7, C = |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B = |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
42.7000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
() |
|
|
Круглые |
Последовательность |
|
Круглые скобки определяют |
|
Определяет последователь |
|||||||||
|
|
|
|
скобки |
операций. |
|
последовательность операций в |
|
(A.* (B./C)) - D |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Заключает |
|
выражениях, внутри скобок |
|
Заключают списокпараметр |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
списокпараметров |
|
перечисляются параметры функций и |
|
fun(X, Y ,Z) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
функций и индексы. |
|
индексы в массиве. |
|
Заключают список индексо |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А (3, :), А (1,2), А ( |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
[] |
|
|
Квадратные |
Конструктор массива. |
|
Квадратные скобки осуществляют |
|
Конструирует вектора: |
|||||||||
|
|
|
|
скобки |
Удаление пустой |
|
построение и конкатенацию массивов, |
|
X = [10 12 -3] |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
матрицы и ее элемента. |
|
создание пустых матриц, удаление |
|
Создает пустую матрицу: |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
Определение вектора |
|
элементов массивов и определяют |
|
A = [] |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
выходных параметров. |
|
векторвыходных параметров функций. |
|
Удаляет столбец матрицы: |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A (:, 1) = [] |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определяет выходные пара |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[C, iA, iB] = uni5( |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
295 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сим |
|
|
Название |
|
|
Роль |
|
|
Описание |
|
|
Примеры |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
вол |
|
|
символа |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
{} |
|
|
Фигурные |
|
Конструктор массива |
|
Фигурныескобки осуществляют |
|
Конструирует массив ячее |
||||||
|
|
|
|
скобки |
|
ячеек. |
|
построение массива ячеек или |
|
C = {[2.6 4.7 3.9], rand |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
определяют доступ к ним. |
|
Реализует индексациюв ма |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A = C {4,7,2} |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
// |
|
|
Слеш |
|
Комментарии |
|
// Определяет комментарии в конце |
|
Добавляет в программный |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
строки или в целой строке. |
|
//Цель этого цикла - выч |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
/* |
|
|
Слеш |
|
Блок |
|
/* Комментарии */ определяет блок |
|
Добавляет в программный |
||||||
*/ |
|
|
звездочка |
|
комментариев |
|
комментариев, которые располагаются |
/* |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
на нескольких строках |
|
Комментарий ... |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
*/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
% |
|
|
Процент |
|
Указатель системных |
|
Знак процента используется для |
|
Указатель на системную к |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
констант |
|
указания на системную константу. |
|
%e, %pi, %i |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
$ |
|
|
Доллар |
|
Команда операционной |
|
Последний индекс элемента массива. |
|
Указатель последнего инд |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
системы |
|
|
|
|
A(1:2:$) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
%{ |
|
|
Процентная |
|
Блок |
|
%{Комментарии %} определяет блок |
|
Добавляет многострочные |
||||||
%} |
|
|
фигурная |
|
комментариев |
|
комментариев , которые |
% { |
|
|
|||||
|
|
|
|
скобка |
|
|
|
|
располагаются на несколькихстроках |
|
Комментарий ... |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
программного кода |
%} |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
' |
|
|
Одинарные |
|
Конструктор |
|
Используется для создания |
|
Создает символьную перем |
||||||
|
|
|
|
кавычки |
|
строк. |
|
символьной переменной. |
|
chr = 'Привет' |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
" |
|
|
Двойные |
|
Конструктор |
|
Используется для создания строковых |
|
Создает символьную перем |
||||||
|
|
|
|
кавычки |
|
строк |
|
скаляров типа string. |
|
S = "Привет, Ректор |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
~ |
|
|
Тильда |
|
Логическое НЕ. |
|
Используется для представления |
|
Определяет неравенство: |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
Заполнитель |
|
логического отрицания или для |
|
A = [1 -1; 0 1]; B |
||||
|
|
|
|
|
|
|
аргументов |
|
подавления конкретных входных или |
|
А ~ = В |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
выходных параметров. |
|
Возвращает только третье |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[~, ~, iB] = Fun3 ( |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
= |
|
|
Знак |
|
Присваивание. |
|
Используется для присваивания |
|
Создает матрицу A и B, |
||||||
|
|
|
|
равенства |
|
|
|
|
значений переменной. |
|
A = [1 0; -1 0]; |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B = A; |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
296 
Приложение 1.3
Функции, используемые для создания специальных матриц. Таблица 1.3.2-1
|
Функции |
Описания |
|
|
Примеры |
|
|
||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Создание матриц со |
--> A = ones() |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
значениями 1 |
A = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
|
|
|
|
|
|
A = ones() |
Возвращается скаляр со значениями 1. |
-->A = ones(2,3) |
|
|
||||
|
Возвращается матрицаn×n со значениями |
|
|
||||||
|
A = ones(n,n) |
элементов матрицы равными1. |
A = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
1. |
1. |
|
|
|
|
|
|
Возвращается матрица n×m со значениями |
|
|
|
|||
|
A = ones(n,m) |
|
1. |
1. |
1. |
|
|
||
|
ми матрицы равные 1. |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A = ones(B) |
Возвращается матрица со значениями |
--> B = [2 3; 4 5]; |
|
|
||||
|
элементов матрицы равными1 и |
|
|
||||||
|
|
|
-->A = ones(B) |
|
|
||||
|
|
|
характеристиками, аналогичными |
|
|
||||
|
|
|
A = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
характеристиками матрицы B. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
1. |
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Создание матриц со |
--> A= zeros() |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
значениями 0 |
A = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0. |
|
|
|
|
|
|
A = zeros() |
Возвращается скаляр со значениями 0. |
-->A = zeros(2,3) |
|
|
||||
|
Возвращается матрицаn×n со значениями |
|
|
||||||
|
|
|
элементов матрицы равными 0. |
|
|
|
|
|
|
|
A = zeros(n,n) |
|
A = |
|
|
|
|
|
|
|
|
Возвращается матрица n×mсо значениями |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
0. |
0. |
0. |
|
|
|
|
|
|
элементов матрицы равными 0. |
|
|
|
|||
|
A = zeros(n, m) |
|
|
0. |
0. |
0. |
|
|
|
|
|
Возвращается матрица со значениями |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A = zeros(B) |
|
элементов матрицы равными 0и |
--> B = [2 3; 4 5]; |
|
|
|||
|
|
характеристиками, аналогичными |
|
|
|||||
|
|
|
-->A = zeros(B) |
|
|
||||
|
|
|
характеристиками матрицы B. |
|
|
||||
|
|
|
A = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0. |
0. |
|
|
|
|
|
|
|
|
0. |
0. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Создание матрицы со значениями |
--> D1 = eye() |
|
|
|||
|
|
|
1 на главной диагонали и 0 во |
D1 |
= |
|
|
|
|
|
|
|
всех других элементах |
-->eye * |
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D = eye() |
Возвращается единичная матрица |
--> D2 = eye(3,3) |
|
|
||||
|
неопределенного размера со значениями |
|
|
||||||
|
|
|
D |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Размеры будут определены, когда |
|
|
|
|
||
|
|
|
1. |
0. |
0. |
|
|
|
|
|
|
|
данная единичная матрица будет |
|
|
|
|||
|
|
|
0. |
1. |
0. |
|
|
|
|
|
|
|
просуммирована с матрицей |
|
|
|
|||
|
|
|
0. |
0. |
1. |
|
|
|
|
|
|
|
фиксированного размера. |
|
|
|
|||
|
D = eye(n,n) |
|
|
|
|
|
|
||
|
Возвращается матрица n×nсо значениями |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
--> D3 = eye(2,3) |
|
|
||||
|
|
|
элементов на главной диагонали равные 1 |
|
|
||||
|
|
|
и0в остальных элементах. |
D3 |
= |
|
|
|
|
|
D = eye(n,m) |
1. |
0. |
0. |
|
|
|
||
|
Возвращается матрица n×m со значениями |
|
|
|
|||||
|
|
|
элементов на главной диагонали равные |
0. |
1. |
0. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D = eye(V) |
1и0в остальных элементах. |
--> V = [1252 14]; |
|
|
||||
|
Возвращается матрица со значениями |
|
|
||||||
|
|
|
--> D4 = eye(V) |
|
|
||||
|
|
|
элементов на главной диагонали равные |
|
|
||||
|
|
|
D4 |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
1и0в остальных элементах. Размер |
|
|
|
|
||
|
|
|
1. |
0. |
0. |
|
|
|
|
|
|
|
матрицы определяется размером вектора |
|
|
|
|||
|
|
|
0. |
1. |
0. |
|
|
|
|
|
|
|
V. |
|
|
|
|||
|
|
|
0. |
0. |
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
297 
|
Функции |
|
Описания |
|
Примеры |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
Создание диагонали квадратной |
--> V = [13 62 94]; |
|
||||||
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
матрицы из заданного вектора; |
--> A = zeros (3,3); |
|
||||||
|
|
|
создание диагональной матрицы |
--> A = diag(V) |
|
|
|
|
|
||
|
|
A = |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
и вектора из диагонали |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13. |
0. |
|
0. |
|
|
|
|
|
|
|
|
квадратной матрицы |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
0. |
62. |
|
0. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Возвращается матрицаn×nсо значениями |
0. |
0. |
|
94. |
|
|
|
|
|
A = diag(V) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
элементов вектора Vна главной |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
--> A = diag(V,-1) |
|
|||||||
|
|
|
диагонали. |
|
|||||||
|
|
|
A = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Помещаются значения элементов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A = diag(V, k) |
|
0. |
0. |
0. |
0. |
|
|
|
|
|
|
|
|
вектора Vна k-ю диагональ, где |
13. |
0. |
0. |
0. |
|
|
|
|
|
|
|
k=0представляет собой главную |
0. |
62. 0. |
0. |
|
|
|
|
|
|
|
|
диагональ, k>0представляет диагональ, |
0. |
0. 94. 0. |
|
|
|
|
||
|
|
|
которая находится выше главной |
--> V= diag(A,-1) |
|
||||||
|
|
|
диагонали и k<0представляет диагональ, |
|
|||||||
|
|
V = |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
которая находится ниже главной |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V = diag(A) |
|
13. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
диагонали. |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
62. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Возвращается вектор-столбец главных |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
94. |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
диагональных элементов матрицы A. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V= diag(A, k) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Возвращает вектор-столбец элементов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
на k-й диагонали A. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V – вектор или матрица, k – целое |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
число (значение по умолчанию равно 0), |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A– вектор или матрица. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
Создание матрицы с равномерно |
--> B=[2 4; 3 5]; |
|
||||||
|
|
|
распределенными случайными |
--> A=rand(3, 2) |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
числами |
A = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.84155 |
0.87841 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
A = rand(n,m) |
|
Возвращается матрицу с равномерно |
0.4062 |
0.11384 |
|
|
|
|
||
|
|
|
распределенными случайными |
0.40948 |
0.19983 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A = rand(B) |
|
числами в диапазоне [0; 1]. |
--> A=rand(B) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Возвращается матрицу с равномерно |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
распределенными случайными |
A = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.56187 |
0.6854 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
числами в диапазоне [0; 1] того |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
0.58962 |
0.89062 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
же размера, что и матрица В. |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
Создание матрицы c нормально |
-->B=rand(3,2,'normal') |
|
||||||
|
|
|
распределенными случайными |
B= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
числами в диапазоне |
-1.7211 |
0.18423 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
-0.0047 |
0.1023 |
|
|
|
|
||
|
rand(n,m, 'normal') |
|
Возвращается матрицу вещественных |
-1.71576 |
-1.03329 |
|
|
|
|
||
|
|
или комплексных случайных чисел с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
--> A=[2 3;4 6]; |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
математическим ожиданием0, |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
--> B=rand(A,'normal') |
|
|||||||
|
|
|
дисперсией 1 и размера |
|
|||||||
|
|
|
B = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[n; m]. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
randn(A, 'normal') |
|
-1.28586 |
0.61078 |
|
|
|
|
|||
|
|
Возвращается матрицу вещественных |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
или комплексных случайных чисел с |
0.59712 |
-1.05679 |
|
|
|
|
||
|
|
|
математическим ожиданием 0, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
дисперсией 1 того же размера, что |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
grand |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
298 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Функции |
Описания |
|
|
|
Примеры |
|||||
|
|
|
|
|||||||
|
Создание матрицы |
|
--> D = repmat(1:2, 2, 2) |
|||||||
|
|
D = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
повторяющимися значениями |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
2. |
1. |
2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
D = repmat(A, m, n) |
Возвращается матрица размера m×n, |
|
1. |
2. |
1. |
2. |
|
|
|
|
состоящая из копий матрицы A, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
--> A=[2 3;3 4]; |
||||||||
|
заданной вектором или матрицей. |
|
||||||||
|
|
--> D = repmat(A, 2, 2) |
||||||||
|
|
|
||||||||
|
|
|
D = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
3. |
2. |
3. |
|
|
|
|
|
|
|
3. |
4. |
3. |
4. |
|
|
|
|
|
|
|
2. |
3. |
2. |
3. |
|
|
|
|
|
|
|
3. |
4. |
3. |
4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Сцепление матриц в указанном |
|
-->В=[1 2 3 4;5 6 7 8]; |
|||||||
|
измерении |
|
--> C=cat(1, A, B) |
|||||||
|
|
|
C = |
|
|
|
|
|
|
|
|
Возвращается матрица, в которой |
|
1. |
2. |
3. |
4. |
|
|
|
|
C=cat(dim,A,B,…) |
|
5. |
6. |
7. |
8. |
|
|
|
|
|
происходит сцепление матриц, |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
1. |
2. |
3. |
4. |
|
|
|
|
|
|
перечисленных в параметрах. Если |
|
|
|
|
|
||||
|
|
5. |
6. |
7. |
8. |
|
|
|
|
|
|
dim = 1, то сцепление происходит |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
по строкам входных параметров, а |
|
--> C=cat(2, A, B) |
|||||||
|
если 2 – по столбцам. |
|
||||||||
|
|
C = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
2. 3. 4. 1. 2.3. 4. |
|
|
|
|||
|
|
|
5. |
6. 7. 8.5. 6. 7. 8. |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|||||||
|
Генерируется заданное |
|
-->linspace(1,2,3) |
|||||||
|
количество чисел между 2-мя |
|
ans = |
|
|
|
|
|
|
|
|
границами |
|
1. |
1.5 |
2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V=linspace(х1,х2,n) |
Возвращается вектор-строка |
|
-->linspace([1:2]',[3:4]',3) |
|||||||
М=linspace(c1,c2,n) |
|
ans = |
|
|
|
|
|
|
||
из n значений, равномерно |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
1. |
2. |
3. |
|
|
|
|
|
|
|
распределённых точно в заданном |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
2. |
3. |
4. |
|
|
|
|
|
|
|
диапазоне. |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Возвращается вектор-строку с |
|
-->logspace(1,2,3) |
|||||||
|
интервалами между элементами в |
ans = |
|
|
|
|
|
|
||
|
логарифмическом масштабе |
|
10. 31.62277 |
100. |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Возвращается вектор-строка |
|
-->logspace([1:2]',[3:4]',3) |
|||||||
V=logspace(d1,d2,n) |
|
ans= |
|
|
|
|
|
|
||
из n значений, равномерно |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
10. |
|
100. |
1000. |
|
|
|
|
|
|
распределённых в логарифмическом |
|
|
|
|
|
|
|||
М=linspace(c1,c2,n) |
|
100. |
1000. |
10000. |
|
|
|
|
||
масштабе точно |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
между 10d1 и 10d2. Если d2 = %pi, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
то точки располагаются |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
между 10d1 и %pi. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Создание специальных матриц |
|
--> M=testmatrix('magi',3) |
|||||||
|
|
|
M = |
|
|
|
|
|
|
|
testmatrix('magi',n) |
Возвращается матрица магического |
|
8. |
1. |
6. |
|
|
|
|
|
|
|
3. |
5. |
7. |
|
|
|
|
|
|
|
квадрата размера nхn. |
|
|
|
|
|
|
|||
testmatrix('frk',n) |
|
4. |
9. |
2. |
|
|
|
|
|
|
Возвращается матрица Франка. |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
testmatrix('hilb',n) |
Возвращается матрица Гильберта |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
(Hij=1/(i+j-1)). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
299 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Функции преобразования индексаций. Таблица 1.3.3-1
Функция |
|
Описание |
|
|
|
Примеры |
||||
|
|
Возвращается эквивалент |
|
--> A = [2 6; 4 8; 3 5]; |
||||||
|
|
матричных индексов |
|
-->l=sub2ind(size(A),3,2) |
||||||
I = sub2ind(size(A), K, L) |
(K и L) в линейную |
|
lin |
= |
|
|
|
|||
|
6. |
|
|
|
|
|||||
|
|
индексацию |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Где K вектор номеров |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
строк, а L вектор номеров |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
столбцов. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Возвращается эквивалент |
|
--> A = [2 6; 4 8; 3 5]; |
||||||
|
|
линейных индексов в |
|
-->[r c]=ind2sub(size(A),6) |
||||||
[K, L] = ind2sub(size(A),I) |
строки и столбцы |
|
c |
= |
|
|
|
|||
|
|
2. |
|
|
|
|||||
|
|
матричной индексации |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
r |
= |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Где I линейные индексы, а |
|
|
3. |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
K и L вектора |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
соответствующих индексов. |
|
|
|
|
|
|
||
Примеры применения операции двоеточия при адресации. Таблица 1.3.3-2 |
||||||||||
Функция |
Описания |
|
|
Примеры |
|
|
|
|
||
|
Адресация для вектора |
|
--> V = [3 6 7 8 1 5]; |
|
||||||
|
|
|
|
V(:) = |
|
|
|
|
||
V(:) |
Обращение ко всем элементам |
|
3 |
6 |
7 8 1 5 |
|
|
|
||
V(n:m) |
вектора. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Обращение к элементам вектора |
|
--> V(3:5) = |
|
||||||
|
от n номера до m номера. |
|
7 |
8 |
1 |
|
|
|
||
|
Адресация для матрицы |
|
--> mB = [1 2 3; 4 5 6]; |
|
||||||
|
|
|
|
--> mB(:, 2) |
|
|||||
mА(:, m) |
Обращение ко всем элементам m |
|
ans |
= |
|
|
|
|
||
|
столбца матрицы mA. |
|
2. |
|
|
|
|
|
|
|
mА(n, :) |
Обращение ко вcем элементам n |
|
5. |
|
|
|
|
|
|
|
|
столбца матрицы mA. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
mА(:, m1:m2) |
Обращение ко всем элементам |
|
--> mB(1, 2 : 3) |
|
||||||
|
столбцов от m1 до m2 матрицы |
|
ans |
= |
|
|
|
|
||
|
mA. |
|
|
2. |
3. |
|
|
|
|
|
mА(n1:n2, :) |
Обращение ко всем элементам |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
строк от n1 до n2 матрицы mA. |
|
--> mB(:, 1 : 2) |
|
||||||
mA(n1:n2, 1:m2) |
Обращение ко всем элементам |
|
ans |
= |
|
|
|
|
||
|
строк от n1 до n2 и столбцов |
|
1. |
2. |
|
|
|
|
||
|
от m1 до m2 матриц mA. |
|
4. |
5. |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
--> mB(1 : 2, 2 : 3) |
|
|||||
|
|
|
|
ans |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. |
6. |
|
|
|
|
|
|
Адресация для вектора |
|
--> M = [2 6 9; 4 2 8; 3 51]; |
|
||||||
|
|
|
|
--> M(1 : $, :) |
|
|||||
$ |
Обращение ко всем элементам |
|
ans |
= |
|
|
|
|
||
|
вектора. |
|
|
2. |
6. |
9. |
|
|
|
|
|
Обращение к элементам вектора |
|
4. |
2. |
8. |
|
|
|
||
|
до последнего номера. |
|
3. |
5. |
1. |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
300 