4. Частотного анализ электроэнцефалограммы

Цель работы: ознакомление с использованием частотного анализа для исследования электроэнцефалограммы (ЭЭГ).

Основные положения

Электроэнцелография – это метод регистрации электрической активности головного мозга через неповрежденные покровы головы, позволяющий судить о его физиологической зрелости, функциональном состоянии, наличии локальных и очаговых поражений, общемозговых расстройств и их характере. Ниже описаны ритмы, которые содержит ЭЭГ.

Альфа-ритм (α-ритм, alpha rhythm) – ритм ЭЭГ в диапазоне от 8 до 13 Гц, средняя амплитуда 30-70 мкВ. Лучше всего выражен в затылочных отделах. Наибольшую амплитуду α-ритм имеет в состоянии спокойного бодрствования, особенно при закрытых глазах в затемнённом помещении.

Бета-ритм (β-ритм) – ритм ЭЭГ в диапазоне от 14 до 40, средняя амплитуда 5 – 30 мкВ, присущий состоянию активного бодрствования. Наиболее сильно этот ритм выражен в лобных областях.

Тета-ритм (θ-ритм) – ритм ЭЭГ в диапазоне от 4 до 6 Гц, средняя амплитуда 100-150 мкВ. Физиологически этот ритм обусловлен снижением уровня бодрствования.

Дельта-ритм (δ-ритм) или дельта-волны – ритм ЭЭГ в диапазоне от 0,5 – 3 Гц. Состоит из высокоамплитудных волн (сотни мкВ). Возникает как при глубоком естественном сне, так и при наркотическом, а также при коме.

Спектральная плотность мощности (СПМ) – функция, задающая распределение мощности сигнала по частотам.

На основе частотных характеристик вычисляются производные спектральные показатели по стандартным или специальным частотным диапазонам ЭЭГ. Наиболее известны из них следующие:

– средняя амплитуда спектра в заданном частотном диапазоне ЭЭГ;

– максимальная амплитуда спектра в заданном частотном диапазоне ЭЭГ;

– средневзвешенная частота в заданном частотном диапазоне ЭЭГ;

– частота максимальной амплитуды спектра в заданном частотном диапазоне ЭЭГ.

При корреляционном анализе ЭЭГ вычисляется автокорреляционная и взаимная корреляционная функции, которые соответственно задаются выражениями:

где и – отсчеты двух сигналов, – число отсчётов для каждого из них, – число сдвигом, а и – среднеквадратичные отклонения.

Значения функций, рассчитанных по данным формулам, лежат в пределах от -1 до +1. АКФ показывает наличие внутренних периодичностей в сигнале. Она всегда равна единице при нулевом сдвиге (при ), симметрична относительно оси ординат и затухает с увеличением m тем медленнее, чем сильнее выражены периодичности в сигнале. ВКФ позволяет оценить наличие сходных по частоте колебаний в двух сигналах. Если при каких-то величинах сдвига модуль значения ВКФ приближается к единице, то это является признаком наличия в сигналах однотипных изменений, происходящих с задержкой, равной сдвигу.

Автокорреляционная функция позволяет выявить присутствие ритмов в ЭЭГ, а взаимная корреляционная функция даёт возможность оценить взаимосвязь электроэнцефалографических событий в сигналах ЭЭГ, снятых в разных зонах на поверхности головы.

Задание

• Сформировать два тестовых сигнала, для них рассчитать и исследовать: СПМ, взаимную спектральную плотность мощности, АКФ, ВКФ.

• Загрузить и отобразить ЭЭГ сигнал. Выделить два отведения ЭЭГ, для них рассчитать и исследовать: СПМ, ВСПМ, АКФ, ВКФ.

• Выделить ритмы ЭЭГ. Для каждого ритма рассчитать и исследовать: СПМ, ВСПМ, АКФ, ВКФ. Для СПМ рассчитать максимальную амплитуду и соответствующую ей частоту, среднюю амплитуду и средневзвешенную частоту.

Порядок выполнения работы

1. Создайте папку и перепишите в нее, библиотеку ВП «ЛР4.llb» и файл сигнала ЭКГ для вашего варианта, который будет анализироваться (см. табл. П.4).

Частотный анализ тестового сигнала

2. Запустите среду LabView. Создайте ВП и сохраните его под каким-либо именем.

3. В окне редактирования диаграмм создайте цикл «While Loop», который останавливался бы при нажатии на кнопку «Стоп». Дальнейшее построение диаграммы осуществляйте внутри данного цикла.

4. Каждый тестовый сигнал будет состоять из суммы двух синусоид. Для создания одного тестового сигнала, разместите на диаграмме два ВП «Sine Waveform» (Functions >> Signal Processing >> Waveform Generation).

5. С оздайте и подсоедините к его входным терминалам «frequency» и «amplitude» элементы управления. Создайте и подсоедините к входному терминалу «reset signal» константу, задайте ей значение «true». Сложите сигналы.

6. Поместите на лицевой панели элемент «Waveform Graph». Переименуйте график как «Тестовый сигнал 1» и его оси как «Амплитуда, мкВ» и «Время, с». Отобразите на нем тестовый сигнал.

7. Создайте и отобразите аналогичным образом второй тестовый сигнал.

8. Д ля расчета СПМ двух сигналов и их взаимной спектральной плотности мощности (ВСПМ) установите на диаграмме ВП «Спектры.vi» из библиотеки «ЛР4.llb».

9. Подсоедините к его входным терминалам сформированные тестовые сигналы.

10. С оздайте три элемента «Waveform Graph», отобразите на них рассчитанные спектры. Отключите на графиках автомасштабирование оси «X». Для этого вызовите на оси контекстное меню и снимите галочку с пункта «AutoScale X». Установите такие пределы значений оси «X», чтобы удобно было наблюдать спектры на графиках.

11. Для расчета АКФ двух сигналов и их ВКФ установите на диаграмме ВП «Корреляция.vi» из библиотеки «ЛР4.llb».

12. Подсоедините к его входным терминалам сформированные тестовые сигналы.

13. Создайте три элемента «Waveform Graph», установите у них пределы значений по оси «Y» [-1; 1] и отключите автомасштабирование оси «Y». Отобразите на них АКФ и ВКФ двух сигналов.

14. Запустите программу. Установите для первого тестового сигнала значения частоты синусоид 5 и 10 Гц, амплитуды – 2 и 4. Установите для второго тестового сигнала значения частоты синусоид 10 и 15 Гц, амплитуды – 3 и 5.

15. Для обоих тестовых сигналов сохраните в отчет их графики, СПМ и АКФ.

16. Сделайте вывод о том, как зависит график СПМ от частотных составляющих этого сигнала. По скорости затухания графика АКФ сделайте вывод о том, насколько сильно выражены периодичности в тестовых сигналах.

17. Сохраните в отчет графики ВСПМ и ВКФ тестовых сигналов.

18. Установите для второго тестового сигнала значения частоты синусоид 5 и 10 Гц, значения амплитуды оставьте прежними, сохраните его график. Параметры первого тестового сигнала оставьте прежними. Повторите пункт 17.

19. Установите для второго тестового сигнала значения частоты синусоид 15 и 20 Гц, значения амплитуды оставьте прежними, сохраните его график. Параметры первого тестового сигнала оставьте прежними. Повторите пункт 17.

20. Сделайте вывод о том, как зависит график ВСПМ от частотных составляющих обоих тестовых сигналов. Сделайте вывод о том, как зависит график ВКФ от наличия и отсутствия однотипных частотных составляющих в двух тестовых сигналах.

Частотный анализ ЭЭГ

21. Создайте еще один ВП и сохраните его под другим именем.

22. Разместите на лицевой панели элемент «Tab Control». Первую вкладку переименуйте как «Отведения», вторую – «Ритмы».

23. Д ля загрузки сигнала ЭЭГ по отведениям установите на диаграмме ВП «Загрузка ЭЭГ.vi» из библиотеки «ЛР4.llb», который формирует массив данных типа «Waveform», соответствующих отведениям.

24. Для задания пути к файлу создайте элемент управления к входному терминалу «Путь» у ВП «Загрузка ЭЭГ.vi».

Вкладка 1. Расчет спектров, АКФ и ВКФ для двух выбранных отведений

25. Откройте на лицевой панели первую вкладку. Разместите на ней элемент «Waveform Chart». Соедините выходной терминал «Загрузка ЭЭГ.vi» с входным терминалом «Waveform Chart». Запустите программу. Все сигналы отобразятся в одном окне графика. Чтобы каждое отведение отображалось в отдельном окне, растяните вниз «Plot Legend» для 11 графиков. Вызовите контекстное меню на графике и выберите пункт «Stack Plots».

26. На диаграмме поместите цикл «While Loop», который останавливался бы при нажатии на кнопку «Стоп». Переместите внутрь цикла элемент «Tab Control».

В се дальнейшие действия будут производиться в данном цикле.

27. Извлеките из массива ЭЭГ два отведения. Для этого установите в цикле две функции «Index Array». Подайте на их входные терминалы «array» массив отведений, а к входным терминалам «index» создайте элементы управления и переименуйте их как «Отведение 1» и «Отведение 2».

28. Установите на диаграмме элемент «Case Structure». Подсоедините извлеченные отведения к его границе, а к входу «?» – установленный ранее элемент «Tab Control» для того, чтобы для каждой вкладки на лицевой панели выполнялась соответствующая ей диаграмма.

29. Установите у «Case Structure» случай «Отведения». Внутри него для двух отведений постройте диаграмму для расчета и отображения СПМ, ВСПМ, АКФ и ВКФ аналогично тому, как это было сделано ранее. Для графиков АКФ и ВКВ установите пределы значений по оси «Y» [-1; 1] и отключите автомасштабирование оси «Y». Разместите графики на лицевой панели на вкладке «Отведения».

Вкладка 2. Расчет спектров, АКФ, ВКФ, показателей ЭЭГ для конкретных ритмов

30. На лицевой панели откройте вкладку «Ритмы». Поместите на ней элемент «Menu Ring» («Controls >> Modern >> Ring & Enum»). Переименуйте его как «Ритм». Вызовите на нем контекстное меню, выберите пункт «Edit Items…». Создайте пункты с названиями ритмов и выстройте их в порядке увеличения частот соответствующего им диапазона.

31. На диаграмме перейдите к элементу «Case Structure» и выберите у него случай «Ритмы», внутри которого продолжайте строить диаграмму.

32. Создайте на диаграмме два массива с типом данных «с плавающей точкой». Для этого поместите элемент «Array Constant». Создайте числовую константу, вызовите на ней контекстное меню и установите ей тип данных «с плавающей точкой» (Representation >> DBL). Перетащите константу внутрь массива.

33. В первый массив запишите начальные значения частотного диапазона ритмов, во второй – конечные, так чтобы порядок следования этих значений соответствовал порядку названий ритмов в элементе «Menu Ring».

34. Д ля извлечения частотных границ текущего ритма поместите на диаграмму две функции «Index Array». Подсоедините к их входам массивы границ частотных диапазонов и элемент выбора ритма «Menu Ring».

35. Д ля выделения ритма ЭЭГ, необходимо выполнить фильтрацию двух отведений. Для этого установите на диаграмме два ВП «Фильтр Баттерворта.vi» из библиотеки «ЛР4.llb». Этот ВП выполнит фильтрацию отведения c помощью полосового фильтра Баттерворта в заданном частотном диапазоне.

36. Подсоедините к его входным терминалам «low» и «high» частотные границы выбранного ритма, к входному терминалу «Входной сигнал» – выбранное отведение.

37. Создайте два элемента «Waveform Graph» и отобразите на них графики выделенного ритма для двух отведений.

38. Для выделенного ритма постройте диаграмму для расчета и отображения СПМ, ВСПМ, АКФ и ВКФ.

39. Д ля расчета максимальной амплитуды, соответствующей ей частоты, средней амплитуды и средневзвешенной частоты СПМ текущего ритма у двух отведений разместите на диаграмме два ВП «Параметры ЭЭГ.vi» из библиотеки «ЛР4.llb».

40. Подсоедините входным терминалам этого ВП границы частотного диапазона текущего ритма и соответствующую ему СПМ. Создайте для каждого показателя индикатор.

41. Графики и индикаторы, полученные для выбранного ритма, разместите на лицевой панели на вкладке «Ритмы».

Задание к выполненной программе

42. Запустите ВП. Загрузите файл с ЭЭГ в соответствии с вашим вариантом и выберите первое и последнее отведения.

43. Сохраните в отчет графики сигнала ЭЭГ, СПМ, ВСПМ, АКФ, ВКФ для выбранных отведений.

44. По графику СПМ сделайте вывод о частотных составляющих сигналов.

45. По графику АКФ сделайте вывод о том, насколько сильно выражены периодичности в выбранных отведениях ЭЭГ.

46. По графику ВКФ сделайте вывод о наличии однотипных частотных составляющих в двух выбранных отведениях.

47. Последовательно выделите из отведений все 4 ритма. Для каждого ритма повторите пункты 43-46.