Mat_bibl_12_13_zaoch

f (n) (x0 )

—n!

—

f (n) ( x0 )

n! f (n) (0)

—n!

Если взять четыре члена разложения в ряд Маклорена функции f (x) (1 x)m , то приближенное значение 31,027 равно

—1,00892

—1,00900

—1,00908

—1,00895

Первые три члена разложения функции f (x) cos x в ряд по степеням x имеют вид

2

—1 x2 x4

8 384

—1 x2 x4

2 24

—1 x2 x4

2 24

—1 x2 x4

8 384

На границах области сходимости степенной ряд

—сходится

—расходится

—может сходиться и может расходиться

—сходится абсолютно

Первые три члена разложения функции f (x) ln(1 2x) в ряд по степеням x имеют вид

—2x 2x2 8 x3 3

—x x2 x3

—2x 2x2 8 x3

3

—x x2 x3

Коэффициент c5 в разложении функции f (x) 1 3x2 4x5 в ряд Тейлора по степеням (x + 1) равен

—480

—20

—–480

—–4

Для нахождения радиуса сходимости степенного ряда применяется

—признак сравнения

—признак Лейбница

—интегральный признак Коши

—признак Даламбера

5n xn

Интервалом сходимости степенного ряда является

n 1 n

—(–3;3)

—(– ∞;+ ∞)

—( 1;1)

55

—(1;+ ∞)

—(– 2;2)

—(– ∞;+ ∞)

—( 1;1)

22

—(0;+ ∞)

—4

3

—3

4

—4

—3

2n xn

Радиус сходимости степенного ряда n 1 n! равен

—∞

—0

—2

—1

2