![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
100_matan
.pdf![](/html/2706/44/html_lzWq_7bkjx.WDgv/htmlconvd-gDz7Eq61x1.jpg)
—23
—1 3
—1
3
—2 3
Функция полных издержек K x 2x3 24x2 100x 36, где x – объем производства, возрастает все медленнее в интервале
—4;
—0;4
—;4
—0;
Полные издержки K x x3 6x2 39x 13, где x – объем производства, возрастают все
3
быстрее в интервале
—0;6
—;6
—6;
—;
Полные издержки K x 2x3 24x2 120x 40, где x – объем производства, возрастают все быстрее в интервале
—1 4;
—0;4
—;4
—0;
Спрос S p 24 4p относительно цены p будет неэластичным при
— p 3;6
— p 3;
— p 0;3
— p ;3
Показатель эластичности функции y |
|
x |
при x 2 равен |
||
x2 |
|
||||
|
5 |
|
9 |
||
— |
|
|
|
||
|
|
|
|||
13 |
|
|
|
|
— 1
— |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
13 |
|
|
|
|
|
|||||
— |
13 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|||||
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Если полные издержки и выручка соответственно составляют K x |
x3 |
3x2 |
12x 20; |
|||||||
|
||||||||||
|
|
|
|
x3 |
|
3 |
|
|
||
V x |
4x2 |
22x 11, то прибыль Z x будет максимальной при объеме |
|
|||||||
|
|
|||||||||
3 |
|
|
|
|
|
производства x, равном
—2
—8
—4
—5
Увеличение в спросе при постоянном предложении
—уменьшает равновесную цену
—увеличивает равновесную цену
—уменьшает равновесное количество товара
—сохраняет равновесное количество товара
Уменьшение в спросе при постоянном предложении
—увеличивает равновесную цену
—увеличивает равновесное количество товара
—уменьшает равновесную цену
—сохраняет равновесное количество товара
Уменьшение в предложении при постоянном спросе
—увеличивает равновесную цену
—увеличивает равновесное количество товара
—уменьшает равновесную цену
—сохраняет равновесное количество товара
Увеличение в предложении при постоянном спросе
—сохраняет равновесное количество товара
—увеличивает равновесную цену
—уменьшает равновесное количество товара
—уменьшает равновесную цену
Кривая Энгеля иллюстрирует зависимость между
—ценой товара и спросом
—ценой товара и предложением
—денежным доходом и количеством приобретенного товара
—затратами и объемом выпускаемой продукции
С повышением равновесной цены p0
— спрос и предложение увеличиваются
— спрос увеличивается, а предложение уменьшается
— спрос и предложение уменьшаются
— спрос уменьшается, а предложение увеличивается С снижением равновесной цены p0
—спрос уменьшается, а предложение увеличивается
—спрос и предложение уменьшаются
—спрос увеличивается, а предложение уменьшается
—спрос и предложение увеличиваются
ТЕМА 8. Неопределенные интегралы
Функция F(x) является первообразной для функции f(x) в некотором промежутке, если в любой точке этого промежутка выполняется
—f (x) F (x)|F(x)=f(x)dx
—F (x)=f(x)
—dF(x)=f(x)
Если f (x)dx F(x) C, то выполняется
—F(x)= f (x)
—F(x)=f(x)dx
—d(F(x)+С)=f(x)dx
—F (x) f (x)
dF(x)равен
—f (x)
—f(x)+С
—F(x)+С
—f(x)
Если неопределенный интеграл имеет вид f (x)dx, то дифференциал этого интеграла равен
—F(x)dx
—f (x)
—f (x)dx
—f(x)dx
Производная от неопределенного интеграла f (x)dxравна
—F(x)
—F(x)+С
—f(x)
—f (x)
Интегрирование по частям в неопределенных интегралах выполняется по формуле
—uv vdu
—uv vdu
—uv udv
—uv udv
Выберите верное утверждение
—uvdx udx vdx
—uvdx udx vdx
—uv dx uv vdu
![](/html/2706/44/html_lzWq_7bkjx.WDgv/htmlconvd-gDz7Eq65x1.jpg)
—u dx udx
vvdx
Интеграл kf (x)dx равен
—k+ f (x)dx
—k f (x)dx
—k2 f (x)dx
—k f (x)dx
Интеграл ( f (x) (x))dxравен
—f (x) (x)dx f (x)
—f (x) (x) (x)dx
—f (x)dx (x)dx
—f (x)dx (x)dx
Выберите правильное утверждение
|
|
|
|
dx |
|
|
3 |
|
x |
4 |
c |
||||||||
— |
|
|
3 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
x2 |
||||||||||||||||||
3 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
||||||
— |
|
|
|
|
3x |
3 |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
x2 |
|
|
|
|||||||||||||||
3 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
— |
|
|
3x |
3 |
|
c |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
x2 |
|
|
||||||||||||||||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
— |
|
dx |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
c |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
3 |
|
x2 |
3 |
|
|
x |
|
|
Выберите правильное утверждение
|
5 |
|
|
|
|
5 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
3 |
|
|
|
3 |
|
|
|
||||||||
— |
|
|
x |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
5 |
|
dx |
3 |
|
|
|
1 |
|
c |
||||||||
— |
x3 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
5 |
|
5 |
|
x3 |
—5x3dx 55
x8 c
8
—5x3dx 25
x3 c
5
Непрерывная функция имеет
—только одну первообразную
—бесконечное множество первообразных
—две первообразных
![](/html/2706/44/html_lzWq_7bkjx.WDgv/htmlconvd-gDz7Eq66x1.jpg)
— конечное число первообразных
Две различные первообразные одной и той же функции
—равны между собой
—отличаются на константу
—отличаются на некоторую функцию
—отличаются на переменную интегрирования
Дифференциал от неопределенного интеграла равен
—подынтегральному выражению
—подынтегральной функции
—нулю
—бесконечности
К интегрируемым функциям относятся все
—возрастающие
—непрерывные
—прерывные
—непостоянные функции
Интеграл |
|
dx |
равен |
|
|
|
|||
|
1 |
2x 1 |
||
— |
|
C |
||
2x 1 2 |
—1 ln2x 1 C
2
—ln2x 1 C
— |
1 |
C |
|
2(2x 1)2 |
|||
|
|
Интеграл tgxdx равен
—lncosx C
—lnsinx C
—lnsinx C
—tg2x C
2
Интеграл |
|
dx |
равен |
|
|||
|
2 3x |
![](/html/2706/44/html_lzWq_7bkjx.WDgv/htmlconvd-gDz7Eq67x1.jpg)
—ln2 3x C
—1ln 2 3x C
3
—1ln 2 3x C
3
— |
1 |
C |
|
(2 3x)2 |
|||
|
Интеграл ctgxdx равен
—lncosx C
—lnsinx C
—ctg2x C
2
— lnsinx C
Интеграл |
dx |
|
равен |
|||
(2 x) |
2 |
|||||
|
1 |
|
|
|
|
|
— |
C |
|
|
|||
2 x |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
— |
1 |
C |
|
|
||
x 2 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
— |
1 |
|
|
C |
|
|
2(2 x) |
|
|
||||
|
|
|
|
|||
— |
1 |
|
|
C |
|
|
2(x 2) |
|
|
||||
|
|
|
|
Интеграл (x)dx равен
(x)
—(x) C
(x)
—(x) C
—(x) C
(x)
—ln (x) C
ln xdx
Интеграл x равен
ln x
— x C
![](/html/2706/44/html_lzWq_7bkjx.WDgv/htmlconvd-gDz7Eq68x1.jpg)
— ln2 x C
— lnlnx C
— 1 ln2 x C 2
Интеграл e3x 2dx
—1e3x 2 C
3
—e3x 2 C
—1e3x 2 C
2
—1e3x C
3
Интеграл |
|
dx |
|
равен |
a |
2 |
2 |
||
|
x |
|
|
—arcsin x C a
—1 arcsin x C
aa
—1 arctg x C
aa
—arctg x C a
|
|
|
dx |
||
Интеграл |
|
|
|
|
равен |
|
|
|
|||
|
a2 x2 |
— 1 arcsin x C
aa
—1 arcsin x C
aa
—1 arctg x C
aa
—arcsin x C a
Интеграл ( f (x))dx равен
—f (x)dx
—f (x)dx
—x f (x)dx
![](/html/2706/44/html_lzWq_7bkjx.WDgv/htmlconvd-gDz7Eq69x1.jpg)
— f (x)dx
Интеграл arctgxdx равен
1 x2
—1 arctg2 x C
2
—arctgx C
—arctg2x C
—2arctg2x C
Интеграл xdxln x равен
1
— ln x C
1 |
C |
|||
— |
|
|||
ln2 x |
||||
— |
1 |
|
C |
|
|
|
|||
|
|
2ln2 |
x |
— lnlnx C
Интеграл cos3xdx равен
—1sin3x C
3
—sin3x C
—1 cos2 3x C
2
—3sin3x C
Интеграл ctg2xdx равен
—lnsin2x C
—12 lnsin2x C
—1 lnsin 2x C 2
—2lnsin2x C
Интеграл |
|
dx |
равен |
|
|
||
|
a x |
—lna x C
—lna x C
![](/html/2706/44/html_lzWq_7bkjx.WDgv/htmlconvd-gDz7Eq70x1.jpg)
— |
1 |
|
C |
|
|
|
|
|||||||||||
(a x)2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
— |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2(a x)2 |
|
|
||||||||||||||||
Интеграл |
|
|
|
|
|
dx |
|
равен |
||||||||||
x a |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
— ln |
x a |
C |
|
|
|
|
||||||||||||
— |
1 |
|
|
|
|
C |
|
|
||||||||||
(x a)2 |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
— ln |
|
x a |
|
|
C |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||
— |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
2(x a)2 |
|
|
||||||||||||||||
Интеграл |
|
xdx |
|
равен |
||||||||||||||
x |
2 |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
— ln(x2 4) C
1
— (x2 4)2 C
— 12 ln(x2 4) C
— ln x 4 C x
Если F (x) f (x), то неопределенным интегралом f (x)dx называется совокупность функций вида
—f (x) C
—F(x) C
—F (x) C
—f (x) C
Интеграл cos2 x dx равен
2
cos3 x
—2 C
3
—2cos3 x C
3 2
—1 x sin x C
2