![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
lekcia_07
.pdf![](/html/2706/44/html_u_4koRVG0H.w8yh/htmlconvd-b4wRwU11x1.jpg)
Виды течения жидкости
Вязкость – свойство реальных жидкостей или газов оказывать сопротивление перемещению одной части среды относительно другой.
Возникающие силы внутреннего трения направлены по касательной к поверхности слоев.
Сила внутреннего трения: F |
Δv |
S, |
Пас |
|
|||
|
Δx |
|
где Δv градиент скорости, η – динамическая вязкость.
Δx
Вязкость зависит от температуры: в жидкостях с ростом температуры вязкость падает, а в газах – возрастает. Виды течения:
Ламинарное -каждый выделенный вдоль потока тонкий слой скользит относительно соседних не перемешиваясь с ними.
Турбулентное – вдоль всего потока происходит интенсивное вихреобразование и перемешивание.
11
Лекция 7. Движение жидкостей игазов
![](/html/2706/44/html_u_4koRVG0H.w8yh/htmlconvd-b4wRwU12x1.jpg)
Виды течения жидкости
Характер течения зависит от числа Рейнольдса: Re |
v d |
|
v |
d |
|
|
|
|
|||||||
|
|
||||||
|
|
|
|
кинематическая вязкость, d- диаметр трубы, <v>- средняя скорость по сечению трубы, ρ- плотность жидкости.
При Re≤1000 течение ламинарное, 1000 <Re ≤ 2000 переходное, а при Re>2000 турбулентное.
12
Лекция 7. Движение жидкостей игазов
![](/html/2706/44/html_u_4koRVG0H.w8yh/htmlconvd-b4wRwU13x1.jpg)
Методы измерение вязкости.
Метод Стокса.
Основан на измерении скорости медленно движущегося в жидкости небольшого тела сферической формы.
На шарик, падающий в жидкости вертикально вниз действуют три силы: тяжести, Архимеда и трения.
|
|
|
4 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
3 |
g, |
плотность жидкости |
|||
P |
|
|
r g, |
|
плотность шарика |
F |
|
|
r |
||||||||||
3 |
|
3 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Fтр 6 rv, |
|
r радиус |
шарика, v егоскорость |
|
|||||||||||||||
При равномерном падении шарика их равнодействующая =0 P Fa Fтр |
|||||||||||||||||||
4 |
|
|
|
3 |
|
4 |
3 |
|
|
|
|
|
|
gr |
2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
r |
g |
|
r g 6 rv; |
v |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
3 |
|
3 |
|
9 |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Метод Пуазейля
Использует ламинарное течение вязкой среды в тонком капилляре радиуса R и длиной L. Выделим в среде цилиндрический слой радиуса r и толщиной dr. На этот слой действует сила трения:
F dvdS 2 rLdv dr dr
13
Лекция 7. Движение жидкостей игазов
![](/html/2706/44/html_u_4koRVG0H.w8yh/htmlconvd-b4wRwU14x1.jpg)
Методы измерение вязкости.
Знак «-» означает, что при возрастании скорости вязкость уменьшается. При установившемся течении сила трения уравновешивает силу давления.
2 rL |
dv |
|
p r2; |
dv |
p |
rdr |
Интегрируя, получим: |
||||||||
|
|
||||||||||||||
|
|
p |
|
dr |
|
|
|
|
2 L |
|
|||||
v |
r |
2 |
C, |
|
C const Постоянную С находим из граничных условий: v(R)=0 |
||||||||||
4 L |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R2 r2 |
|
|||||
C |
pR2 |
v |
|
p |
|
||||||||||
|
|
|
|||||||||||||
|
4 L |
|
|
|
|
|
|
4 L |
|
|
|
|
За время t из трубы вытечет жидкость, объем которой
равен:
R |
2 pt |
R |
|
pt |
|
2 |
R |
2 |
|
V vt2 rdr |
r R2 |
r2 dr |
|
r |
|
|
|||
4 L |
2 L |
|
2 |
|
|||||
0 |
0 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
r4
4
|
R4 pt |
Выражаем вязкость: |
R4 pt |
|
8 L |
||||
8VL |
||||
|
|
14
Лекция 7. Движение жидкостей игазов