Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

lekcia_07

.pdf
Скачиваний:
7
Добавлен:
10.02.2015
Размер:
4.41 Mб
Скачать

Виды течения жидкости

Вязкость – свойство реальных жидкостей или газов оказывать сопротивление перемещению одной части среды относительно другой.

Возникающие силы внутреннего трения направлены по касательной к поверхности слоев.

Сила внутреннего трения: F

Δv

S,

Пас

 

 

Δx

 

где Δv градиент скорости, η – динамическая вязкость.

Δx

Вязкость зависит от температуры: в жидкостях с ростом температуры вязкость падает, а в газах – возрастает. Виды течения:

Ламинарное -каждый выделенный вдоль потока тонкий слой скользит относительно соседних не перемешиваясь с ними.

Турбулентное – вдоль всего потока происходит интенсивное вихреобразование и перемешивание.

11

Лекция 7. Движение жидкостей игазов

Виды течения жидкости

Характер течения зависит от числа Рейнольдса: Re

v d

 

v

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

кинематическая вязкость, d- диаметр трубы, <v>- средняя скорость по сечению трубы, ρ- плотность жидкости.

При Re≤1000 течение ламинарное, 1000 <Re ≤ 2000 переходное, а при Re>2000 турбулентное.

12

Лекция 7. Движение жидкостей игазов

Методы измерение вязкости.

Метод Стокса.

Основан на измерении скорости медленно движущегося в жидкости небольшого тела сферической формы.

На шарик, падающий в жидкости вертикально вниз действуют три силы: тяжести, Архимеда и трения.

 

 

 

4

 

3

 

 

 

 

 

 

4

 

3

g,

плотность жидкости

P

 

 

r g,

 

плотность шарика

F

 

 

r

3

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

Fтр 6 rv,

 

r радиус

шарика, v егоскорость

 

При равномерном падении шарика их равнодействующая =0 P Fa Fтр

4

 

 

 

3

 

4

3

 

 

 

 

 

 

gr

2

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

r

g

 

r g 6 rv;

v

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

3

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Метод Пуазейля

Использует ламинарное течение вязкой среды в тонком капилляре радиуса R и длиной L. Выделим в среде цилиндрический слой радиуса r и толщиной dr. На этот слой действует сила трения:

F dvdS 2 rLdv dr dr

13

Лекция 7. Движение жидкостей игазов

Методы измерение вязкости.

Знак «-» означает, что при возрастании скорости вязкость уменьшается. При установившемся течении сила трения уравновешивает силу давления.

2 rL

dv

 

p r2;

dv

p

rdr

Интегрируя, получим:

 

 

 

 

p

 

dr

 

 

 

 

2 L

 

v

r

2

C,

 

C const Постоянную С находим из граничных условий: v(R)=0

4 L

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R2 r2

 

C

pR2

v

 

p

 

 

 

 

 

4 L

 

 

 

 

 

 

4 L

 

 

 

 

За время t из трубы вытечет жидкость, объем которой

равен:

R

2 pt

R

 

pt

 

2

R

2

V vt2 rdr

r R2

r2 dr

 

r

 

 

4 L

2 L

 

2

 

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r4

4

 

R4 pt

Выражаем вязкость:

R4 pt

8 L

8VL

 

 

14

Лекция 7. Движение жидкостей игазов

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]