Lektsia10_2013

Распространение плоских высокочастотных волн в магнитоактивной плазме

Названия обыкновенная и необыкновенная волны

введены по аналогии, используемой в оптике при

распространении света в кристалле с двойным лучепреломлением. В оптике для «о – волны»

фазовая скорость Vф не зависит от направления

распространения, а для «х – волны» - зависит. В

магнитоактивной плазме скорости обеих волн зависят от направления распространения, так что в

оптическом смысле обе характеристические волны

являются необыкновенными.

11

Резонансные условия

При продольном распространении K||H0 угол =0 и U =1. При поперечном распространении К Н0 угол = /2 и U =1-W2. Для произвольных углов 0< < /2 U определяется приведенной формулой.

При фиксированных значениях р и н n2 обращается в бесконечность на двух частотах , определенных уравнением

13

Резонансные условия

Рассмотрим случай продольного ( =0) и поперечного ( = /2) распространения.

При =0 резонансные частоты равны:

При = р наблюдается плазменный резонанс, при = H - гирорезонанс.

При = /2

14

Резонансные условия

Называется частотой верхнегибридного резонанса.

То, что вторая резонансная частота оказалась равной нулю, связано с тем, что выше мы пренебрегли движением ионов. Если учесть движение ионов, резонанс будет наблюдаться на нижнегибридной частоте

НГ Н H

Зависимость резонансных частот от угла

15

Поляризация нормальных волн в магнитоактивнои плазме

Найдем множитель поляризации, т.е. отношение компонент вектора Е в плоскости фронта волны:

Введем систему координат, в которой волновой вектор К направлен вдоль оси z, а вектор Н лежит в плоскости yz и составляет угол с осью z.

Воспользуемся системой уравнений для компонентов вектора электрического поля, подставив в нее значения nx, ny, nz:

16

Поляризация нормальных волн в магнитоактивнои плазме

n2 xx Ex xyEy xzEz 0

yxEx n2 yy Ey yzEz 0

zxEx zyEy zzEz 0

Вэтой системе два независимых уравнения. Исключая Еz из первого и третьего уравнений, получим:

Отсюда:

17

Поляризация нормальных волн в магнитоактивнои плазме

В старой системе координат

19

Поляризация нормальных волн в магнитоактивнои плазме

В качестве примера вычислим некоторые компоненты тензора ij в новой системе

координат: xx axxaxx xx axxaxy xy axxaxz xz

axyaxx yx axyaxy yy axyaxz yz

axzaxx zx axzaxy zy axzaxz zz

(1)(1)( ) (1)(0)(i ) (1)(0)(0)

(0)(1)( i ) (0)(0)( ) (0)(0)(0)

(0)(1)(0) (0)(0)(0) (0)(0)( ||)

yx i cos , yy cos2 || sin2

20