Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Казанский федеральный университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Ангем

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

10.02.2015

Размер:

386.66 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 76 7 > Следующая >>>

RAWNOUDALENNYH OT FOKUSA.

253.kAMENX, BRO[ENNYJ POD OSTRYM UGLOM K GORIZONTU, OPISAL DUGU PARABOLY I UPAL NA RASSTOQNII 16 M OT NA^ALXNOGO POLOVE- NIQ. oPREDELITX PARAMETR PARABOLI^ESKOJ TRAEKTORII, ZNAQ, ^TO NAIBOLX[AQ WYSOTA, DOSTIGNUTAQ KAMNEM, RAWNA 12 M.

254.nAJTI GEOMETRI^ESKOE MESTO CENTROW KRUGOW, KASA@]IHSQ OSI ORDINAT I KRUGA x2 + y2 = 1.

19pREOBRAZOWANIQ AFFINNYH KOORDINAT NA PLOS- KOSTI I W PROSTRANSTWE

oB]EE PREOBRAZOWANIE ODNOJ AFFINNOJ SISTEMY KOORDINAT NA PLOS- KOSTI W DRUGU@ OPREDELQETSQ PO FORMULAM:

x	= a1x0	+ b1y0	+ c1
y	= a2x0	+ b2y0	+ c2

GDE

(

RIS

a a

KOORDINATY WEKTORA ;;;!O E

KOORDINATY

.7) 1

2 |

10,

WEKTORA

;;;!O E

KOORDINATY TO^KI O

OTNOSITELXNO SISTEMY

0 20,

KOORDINAT Oxy, x y | KOORDINATY PROIZWOLXNOJ TO^KI M PLOSKOS-

TI OTNOSITELXNO SISTEMY Oxy I x0

y0 KOORDINATY TOJ VE TO^KI M

OTNOSITELXNO SISTEMY O x y

0 0

w SLU^AE PARALLELXNOGO PERENOSA FORMULY IME@T WID:

= x0

+ c1

= y0

+ c2 :

fORMULY PREOBRAZOWANIQ POWOROTA ODNOJ PRQMOUGOLXNOJ SISTEMY KOORDINAT Oxy W DRUGU@ PRQMOUGOLXNU@ SISTEMU O0x0y0 IME@T WID:

x	=	x0	cos ; y0 sin
	=	0	sin	+		0	cos
y		x			y

y0	x0

E20

E10

rIS. 7.

GDE | UGOL OT POLOVITELXNOGO NAPRAWLENIQ OSI Ox DO POLOVI- TELXNOGO NAPRAWLENIQ OSI Ox0. sISTEMY Oxy I O0x0y0 W \TOM SLU^AE NAZYWA@TSQ SISTEMAMI ODNOGO KLASSA. eSLI VE NOWAQ SISTEMA KOOR- DINAT O0x0y0 POLU^AETSQ IZ STAROJ SISTEMY Oxy POWOROTOM NA UGOLI POSLEDU@]EJ SIMMETRIEJ OTNOSITELXNO Ox0, TO FORMULY PRE- OBRAZOWANIQ BUDUT:

cos

0 sin

sin ; y0 cos :

w \TOM SLU^AE SISTEMY Oxy I O0x0y0

NAZYWA@TSQ SISTEMAMI RAZNYH

KLASSOW.

eSLI NAM DANY DWE SISTEMY KOORDINAT W PROSTRANSTWE Oxyz I

PRI^EM ;;;!O E

;;;!O E

b b

3g,

;;;!O E

0 10 = f

3g,

20 =

0 30 =

fc1 c2 c3g, O0(d1 d2

d3), TO KOORDINATY x y z

TO^KI M OTNOSI-

TELXNO SISTEMY Oxyz ^EREZ KOORDINATY x y

TOJ VE TO^KI OTNO

SITELXNO SISTEMY O0x0y0z0 WYRAVA@TSQ FORMULAMI:

x = a1x0		+ b1y0	+ c1z0	+ d1
y	= a2x0	+ b2y0	+ c2z0	+ d2
z	= a3x0	+ b3y0	+ c3z0	+ d3 :
	zada~i

	255.					nAJTI NOWYE KOORDINATY TO^EK A(2 3) B(;5 4)																												C(0 2)
W SISTEME, POLU^ENNOJ PERENOSOM DANNOJ AFFINNOJ,																													ESLI ZA NOWOE
NA^ALO KOORDINAT PRINIMAETSQ TO^KA O0(7																					;1).
	256. nAJTI FORMULY PREOBRAZOWANIQ AFFINNOJ SISTEMY KOORDI-
NAT NA PLOSKOSTI W KAVDOM IZ SLEDU@]IH SLU^AEW, ESLI DANY STARYE
KOORDINATY NOWYH EDINI^NYH WEKTOROW I STARYE KOORDINATY NOWO-
GO NA^ALA KOORDINAT:
1)		;;;!O E				= f2				5g			;;;!O E	= f7			9g		O	0(3	1)
1)			0		10	= f2				5g			0 20	= f7			9g			0(3	1)
2)		;;;!O E				= f5				0g			;;;!O E	= f0			4g		O	0(3	5)
2)			0		10	= f5				0g			0 20	= f0			4g			0(3	5)
3)		;;;!O E				= f0				2g			;;;!O E	= f;7				0g	O	0(0	2)
3)			0		10	= f0				2g			0 20	= f;7				0g		0(0	2)
4)		;;;!O E				= f		a		0g			;;;!O E	= f0		b		g	O	0(0	0)
4)			0		10	= f				0g			0 20	= f0				g		0(0	0)
5)		;;;!O E				= f0			a		g	O;;;!E		= f	b		0g		O	0(0	0)	:
5)			0		10	= f0					g		0 20	= f			0g			0(0	0)
	257.					dANY DWE SISTEMY KOORDINAT Oxy															I O			0	x y		0..	pO OTNO[ENI@
																								0		0	0..
K PERWOJ SISTEME NA^ALO WTOROJ NAHODITSQ W TO^KE O0(2																																	1			3),		A
EDINI^NYE WEKTORY WTOROJ SISTEMY SUTX e																							2			4	1			,	e	0			4		4		,
																					0		2			4	1		g	,	0	0			4		4	g	,
e		1		1		0															1f								g		2f							g
0		1		1		0	g
3f							g
1)	NAPISATX WYRAVENIQ KOORDINAT TO^EK OTNOSITELXNO PERWOJ SIS-

TEMY ^EREZ IH KOORDINATY WO WTOROJ SISTEME

2) WYRAZITX KOORDINATY TO^EK OTNOSITELXNO WTOROJ SISTEMY ^EREZ IH KOORDINATY W PERWOJ SISTEME

3) NAJTI KOORDINATY NA^ALA O I EDINI^NYH WEKTOROW e1 e2 e3 PERWOJ SISTEMY OTNOSITELXNO WTOROJ.

258. nAJTI URAWNENIE GIPERBOLY W SISTEME KOORDINAT, KOORDI- NATNYMI OSQMI KOTOROJ QWLQ@TSQ ASIMPTOTY.

259. nA^ALO I WEKTORY BAZISA NOWOGO REPERA NA PLOSKOSTI ZA- DANY SWOIMI KOORDINATAMI OTNOSITELXNO PERWONA^ALXNOGO REPERA:

;

1),

0 =

2 3

1 2

1) kAKOE URAWNENIE W NOWOJ SISTEME KOORDINAT BUDET IMETX PRQ-

MAQ ` : 2x

; 3y + 5 = 0?

2) kAKOE URAWNENIE OTNOSITELXNO PERWONA^ALXNOJ SISTEMY KOOR-

DINAT IMEET KOORDINATNAQ OSX O0y0?

3) kAKIE KOORDINATY IME@T TO^KI O(0

0) I A(;2

1) W NOWOJ

SISTEME KOORDINAT?

260. wEKTORY e1

e2 : : :

en I x ZADANY SWOIMI KORDINATAMI W NE-

KOTOROM BAZISE. pOKAZATX, ^TO WEKTORY e1 e2 : : :

en SAMI OBRAZU@T

BAZIS, I NAJTI KOORDINATY WEKTORA x W \TOM BAZISE: e1 = f1

e2 = f1 1 2g e3 = f1 2 3g x = f6 9 14g.

261.

dOKAZATX,

^TO KAVDAQ IZ DWUH SISTEM WEKTOROW QWLQETSQ

BAZISOM, I NAJTI SWQZX KOORDINAT ODNOGO I TOGO VE WEKTORA W \TIH

DWUH BAZISAH

0 =

3 1 4

5 2 1

1 1

;

262. pO OTNO[ENI@ K KOSOUGOLXNOJ SISTEME KOORDINAT (! =

)

DANA TO^KA M(;1 4). nAJTI KOORDINATY \TOJ VE TO^KI, PRINQW ZA NOWYE OSI KOORDINAT BISSEKTRISY PREVNIH KOORDINATNYH UGLOW.

263. kOORDINATY RQDA TO^EK UDOWLETWORQ@T URAWNENI@ x2 + y2 + 2x ; 10y + 22 = 0. kAKOMU URAWNENI@ BUDUT UDOWLETWORQTX KOORDINATY TEH VE TO^EK, ESLI PREVNQQ SISTEMA KOORDINAT ZAMENENA NOWOJ, A IMENNO | NA^ALO KOORDINAT PERENESENO W TO^KU O0(;1 5), A NAPRAWLENIE OSEJ NE IZMENILOSX?

||||||||||||||{

264. w AFFINNOJ SISTEME KOORDINAT ZADANA TO^KA M(2 5). eE KOORNATY POSLE PERENOSA SOOTWETSTWENNO RAWNY -4 I 7. nAJTI STARYE KOORDINATY NOWOGO NA^ALA O0 I NOWYK EDINI^NYH TO^EK E10 E20 E0

SOOTNO[E-

x y z

I NOWYE KOORDINATY STAROGO NA^ALA O I STARYH EDINI^NYH TO^EK

E1 E2 E.

265. dANY DWE SISTEMY KOORDINAT Oxy I O0x0y0. kOORDINATY x I y PROIZWOLXNOJ TO^KI OTNOSITELXNO PERWOJ SISTEMY WYRAVA@TSQ ^EREZ EE KOORDINATY x0 I y0 OTNOSITELXNO WTOROJ SISTEMY SLEDU@- ]IMI FORMULAMI:

x = 2x0 ; 5y0 + 3 y = ;x0 + 2y0 ; 2 :

nAJTI KOORDINATY NA^ALA WTOROJ SISTEMY I EDINI^NYH WEKTOROW EE OSEJ OTNOSITELXNO PERWOJ SISTEMY.

266. kOORDINATY TO^EK W SISTEME Oxyz WYRAVA@TSQ ^EREZ KOORDINATY x0 y0 z0 \TIH TO^EK W SISTEME O0x0y0z0

NIQMI

	x = ;2x0 ; y0 ; z0 ; 1 y = ;y0 ; z0 z = x0 + 3y0 + z0 + 1
1)	WYRAZITX KOORDINATY x														y					z	0	^EREZ KOORDINATY x										y			z
1)													0			0					0
2)	NAJTI KOORDINATY NA^ALA O																		0	I EDINI^NYH WEKTOROW e																e				e	,
2)																			0														0				0			0	,
																																	1				2			3
WTOROJ SISTEMY OTNOSITELXNO PERWOJ
3)	NAJTI KOORDINATY NA^ALA O I EDINI^NYH WEKTOROW e1																																			e2				e3	,
WTOROJ SISTEMY OTNOSITELXNO PERWOJ.
	267. wEKTORY e1 e2 : : :														en I x ZADANY SWOIMI KORDINATAMI W NE-
KOTOROM BAZISE. pOKAZATX, ^TO WEKTORY e1 e2 : : :																														en SAMI OBRAZU@T
BAZIS, I NAJTI KOORDINATY WEKTORA x W \TOM BAZISE: e1 = f2																																				1 ;3g
e2 = f3 2					;5g e3 = f1								;1 1g x = f6 2															;7g.
	268. dOKAZATX, ^TO KAVDAQ IZ DWUH SISTEM WEKTOROW QWLQETSQ
BAZISOM, I NAJTI SWQZX KOORDINAT ODNOGO I TOGO VE WEKTORA W \TIH
DWUH BAZISAH: e1 = f1												1	1		1g					e2 = f1						2		1 1g		e3 = f1					1			2		1g
e	= 1			3		2		3			e	= 1						0				3		3		e		=		2		3				5				4
4	= 1			3		2		3			0	= 1						0				3		3			0	=		2		3				5				4
		f							g		1			f											g		2		f;		;			;					; g
		f							g					f											g				f;		;			;					; g
e	= 2		2		5	4			e		= 2						3						4		4 .
0	= 2		2		5	4				4	= 2						3						4		4 .
3	f						g					f;			;					;				; g
	f						g					f;			;					;				; g

269.dAN ROMB, STORONA KOTOROGO a = 2. oSI KOORDINAT SNA-

^ALA SOWPADALI S DWUMQ STORONAMI, UGOL MEVDU KOTORYMI ! = 23 , I ZATEM S EGO DIAGONALQMI. oPREDELITX KOORDINATY WER[IN ROM- BA OTNOSITELXNO WTOROJ SISTEMY I DATX SOOTWETSTWU@]IE FORMULY PREOBRAZOWANIQ KOORDINAT.

270.kOORDINATY NEKOTORYH TO^EK UDOWLETWORQ@T URAWNENI@

xy + 3x ; 2y ; 6 = 0. kAKOMU URAWNENI@ BUDUT UDOWLETWORQTX KOOR- DINATY TEH VE TO^EK POSLE TOGO, KAK NA^ALO KOORDINAT BUDET PERE- NESENO W TO^KU O0(2 ;3)?

otwety

1. ;!AB = a;b ;!BC = a+b ;;!C D = b;a ;!DA =

;

a+b :

2. ;!AD =

;;!AB+;!AC

6. ;;!OM =

5. tO^KA PERESE^ENIQ MEDIAN TREUGOLXNIKA.

: 7. ;;!A0B0

;;!A0D0 = q

;;!A0C0

;;!A0 B = p ;

= p + q

jaj

jbj

;;!A0 D

= q

;

r ;;!A0 C = p + q

;

9. ;!BC =

4l;2k

;;!C D =

2l;4k

;;!DE

10. 0:

11. ;!BC

= p + q

;;!C D =

;p ;!EF

;p ; q:

13. tO^KA PERESE^ENIQ DIAGONALEJ.

14.

;!AD =

;;!ABj;!ACj+;!ACj;;!ABj

;;!AB +

;!AC

15. ;!BC = c ; b ;;!C D = d

; c ;;!DB = b ; d ;;!DM =

b+c

; d ;!AQ =

b+c+d :

16.

;!EF

m+p

;

n+q:

18. r

;

: 19. r

r1+r2+r3 :

+ 3

20. r

r1+ r3

;

r3 :

22. r

+r3 :

4 = 1

( 3

;

0 =

00 =

23. rC = rB +rD;rA

rB0

= rB ;rA+rA0 rC0

= rB+rD+rA0

;2rA

rD0 =

;

rA + rA0 :

24. r =

r1+r2+r3

25. 1)

21 2)

0 :

26. 1) c =

a ; b 2) c = 2a

;

3b 3) c =

;

27.

wEKTORY

b I

c LINEJNO NEZAWISIMY

2) WEKTORY

a b I c LINEJNO ZA-

WISIMY c =

a +

b 3) WEKTORY a

b I c LINEJNO ZAWISIMY, NO

WEKTOR c NE MOVET BYTX PREDSTAWLEN KAK LINEJNAQ KOMBINACIQ WEK-

TOROW a I b, TAK KAK \TI POSLEDNIE KOLLINEARNY MEVDU SOBOJ, A
WEKTOR c IM NE KOLLINEAREN.															28.	;;!AK = f							8				13	g:					29. = 2										=
																							7				7
;3: 30. 1) f3 22						;3g 2) f19										39	30g:				31. 1)													d = a + b									; c
2) d = 5a + 4b 3) d = 4a															; c.	33.					= 2 = 3 = 5:
										3		p					p				E(0 p																		1			p		):
													3																									F (;					3
35. A(0 0) B(1 0)								(						) D(1				3)												3)
										2		2																											2			2
36. A(0			0) B(1 0) (					1	1) D(0 1)								O(		1			3			) S(0										3		):	37. C(5 3),
								3
																	4				4												2
D(2 7) ILI C(;1						;5), D(;4 ;1):											38. 1) (x 0														0), 2) (0 y												z).
39. M(		10		2	). 40.	A(	;				4 0),				B(4 0), (1								3), D(						;				1					3), M(0							12	),

	9		9																																								5

S(0 4):			41. D(1 ;2).								42. (0 0					0), (1				0 0), (0 1																		0), (0 0 1),
(0 1	1), (1 0 1), (1										1 0), (1					1	1):				43. 1) (;x																	;y ;z) 2)
(x y	;z) 3) (;x					;y z).									44. 1) 1 2)					;				1		3) ;						1				.		45. (		11	0) I
																								2								4								5
(0 ;11).			46. (;3			3)		(7 5)							(;3 ;3).					47. C(0											;1) D(4										;4).

48. C(4															;5										;2).																	49. 3.															51. 1) (;																			8				5				) 2) (9														5) 3) (;																	22								1			) 4)
48. C(4															;5										;2).																	49. 3.															51. 1) (;																			3				3				) 2) (9														5) 3) (;																	3								3			) 4)
(;					1					5		).			52. B(0																				;7).													53. C(10 9) D(4																																		;4).													54.A(3														;1) B(0 8).
(;					4					2		).			52. B(0																				;7).													53. C(10 9) D(4																																		;4).													54.A(3														;1) B(0 8).
																7																			1																						1										1								57. 1) 5 2) p																													3) 13 4) p
55. 1 =																7			2 =																1				3 =											;							1	.			56.						1		.																															34																													2.
55. 1 =																2			2 =																5				3 =											;							2	.			56.						2		.																															34																													2.
58. (14															0) I 0																	14						.				59. M															(2				10).												60. (0															11							0).					61.								B1(9												5								11),
58. (14															0) I 0														3									.				59. M															(2				10).												60. (0																						0).					61.								B1(9												5								11),
																													3																																																										6
															;1). 62. 1) p																																				2) 5 3) 11 4) 13.
B2(9 5															;1). 62. 1) p																														137						2) 5 3) 11 4) 13.																																		63. (0												;10).												64. M1(1																						;1),
r1 = 1 M2(5																										;5), r2 = 5.																																	65. (							5							0					;				7			).					66. (3														3					1)								R = 3.
r1 = 1 M2(5																										;5), r2 = 5.																																	65. (							6							0					;				6			).					66. (3														3					1)								R = 3.
																										;p
67. 1) 20																			2)															2							3)							0					4) 18												5)													3:									68. cos																		=					4	.				70. 0.
67. 1) 20																			2)															2							3)							0					4) 18												5)													3:									68. cos																		=				5		.				70. 0.
71. ;;!C H =																													2										.					73.													74. -19.																			75.									3 .								76. ;2 .																5																								=
71. ;;!C H =																											c2												.					73.													74. -19.																			75.									3 .								76. ;2 .																	78. CD																							=
																						a2b+b2a																																																					;																												3																									2
								a2 +							1					b2											;		1											c2, GDE a																				b							c						\| DLINY STORON TREUGOLXNI-
	1+							a2 +							1+					b2											;		(1+ )2											c2, GDE a																				b							c						\| DLINY STORON TREUGOLXNI-
									80. = arccos																																9p							;10						.
KA.																																									9p					3													82. 1)!																=											j	e1			j				= 2							j			e2				j	= 1 2)!																								=
KA.																																																											82. 1)!																=												e1							= 2										e2					= 1 2)!																								=
																																												26																										4								2
								je1j						= 1										je2j											= 1														3) cos !														=							4							je1j								= 2										je2j						= 5												4) cos !																				=
	3							je1j						= 1										je2j											= 1														3) cos !														=							5							je1j								= 2										je2j						= 5												4) cos !																				=
;				4					je1j						= 2													je2j											= 5:																	83. jaj												= 78.																		84. b1												=					n				4			;				1		o b2																	=
;				5					je1j						= 2													je2j											= 5:																	83. jaj												= 78.																		84. b1												=					n				5			;				5		o b2																	=
n;						4					1			o.	85.														=										5				.					86. je1j															= 2												je2j							= 1										6		(e1						e2) =												2					.			87. 1)
n;						5					5			o.	85.														=										3				.					86. je1j															= 2												je2j							= 1										6		(e1						e2) =												3					.			87. 1)
																																																																																																															=							3p						;4						.
-3 2) 0 3)1.																												88. 1) cos =																																		1	2)													=						90 .													89.					cos																		3p				3
-3 2) 0 3)1.																												88. 1) cos =																																		3	2)													=						90 .													89.					cos																		12
																																																																																												d = p																	:
90. jaj														= 30.												91. g11 = 4																																g22 = 9																	g12 = 3																	d = p										244							:			92. AB =
6								AC						= 4												6		A =																			.							93. A0B0																			= 1 A0C0																						=					5							cos A0																		=			4		.
6								AC						= 4												6		A =																3			.							93. A0B0																			= 1 A0C0																						=					5							cos A0																		=			5		.
94. 1)45																			2)90																		3)135																			4)180 .												95. 1)																	31										2)			6			3)								0.						96. 3.
																																																													3p
																									11																																							3							5
																									11															.				98. C(;																				3							5							2p3).														99. D(;5 7) C(0 9)
97. cos =																				;p							13				p					28				.				98. C(;																	2							2					;					2p3).														99. D(;5 7) C(0 9)
ILI D0(;1 ;3) C																																							0(4									;1).												100. B1(																	5			7			) B2(;													5				;						13		).				101. (x0 +
ILI D0(;1 ;3) C																																							0(4									;1).												100. B1(																	2			3			) B2(;													2				;						3		).				101. (x0 +
(		x		1	;				x				0) cos							2 (k;1)																							y			1						y											2 (k;1)														y			0 + (									x x									0) sin										2 (k;1)																				y			1
(				1									0) cos													n											;				(					1		;							0) sin												n													0 + (										1				;				0) sin													n									+ (											1		;
														2 (k;1)																							;											;																																														;																																							;
y														2 (k;1)							).								102.													(		Rt						;							R			sin				t R											;			R					cos						t	).					103.										((			R			;					r			) cos											t			+
		0) cos													n						).																					(																		sin																							cos							).															((														) cos														+
r cos R;r t (R
r cos R;r t (R																								;					r) sin t + r sin R;r t).																																														104. (R cos t + Rt sin t R sin t																																																									;
											r													;																																						r																												;p									2 + 2p																																	;
											r																																																			r
Rt cos t).																105. C(4 3) D(;2																																													;5).											106. C1(4																									3																3) C2(4 +
p							2;2p
p			3				2;2p										3).								107. fa1 cos !1																																		+a2 cos !2+a3 cos																																!3 a1 sin !1 +a2 sin !2+
a3 sin !3g.																		108. (x0 + d1 cos 1 + : : : + dn cos n y0 + d1 sin 1 + : : : +
dn sin n).																		109. ((R + r) cos t																																										;			r cos											R+r					t (R + r) sin t																												;		r sin											R+r							t).
dn sin n).																		109. ((R + r) cos t																																													r cos																t (R + r) sin t																														r sin																		t).
																																																																													r																																											r
																																																																													r																																											r
110. 7.															111. 12,5.																										112.												7		.					113. (32																		0)							(					8					0).						114. 1) 4 2)																															27
110. 7.															111. 12,5.																										112.												5		.					113. (32																		0)							(					8					0).						114. 1) 4 2)																														2
														115. 3p																																							5																												2). ;117. (a																																(ap																		2
																																																												2) ILI (2																																																																							)
3) 13.																														2.											116. (5																			2) ILI (2																																															0)														3										)
															(ap																																												118. 1) AB = p																																																																								6
									)																				)																				2			).																																							2) CD=10 3) EF=5.
(2a																							3																	(a									2																																								3
(2a																							3																	(a																																																	3
									3																				2																			3

119. S = 1.

120. = 10 arccos =

arcsin =

;

. 121. r =

cos

122. r =

123. r = 2a(cos 1). 124. 1) B(5

2) C(5

cos

125. A(1 p

3) B(

;

1 1) C(0 5)

;

126. r = 2a cos .

2a sin

127. r =

cos

a tg .

128. r =

cos

. 129. x = 2a cos

y = 2a tg .

130. r =

131. x

;

3 = 0 y + 2 = 0.

132. 5x + 7y

;

11 = 0.

133. 5x+ 3y ;

15 = 0.

134. x = 3 ; 4t y =

;5 + 2t.

135. 1) x = ;2t

y = ;

+ t 2) x = 4 + 2t y = t 3) x = t y =

;3t + 5 4) x = 2

y = t 5) x = t y =

;3 6) x = 3t y = ;2t.

136. 3x + y

; 1 = 0,

7x + 5y ; 34 = 0.

137. 1) PERESEKA@TSQ W TO^KE (1 2) 2) PARALLELX-

NY 3) SOWPADA@T 4) PERESEKA@TSQ W TO^KE (;5 0) 5) PARALLELXNY

6) SOWPADA@T 7) PERESEKA@TSQ W TO^KE (;4

10)

8) PARALLELXNY

9) SOWPADA@T. 138. 1) PERESEKA@TSQ W TO^KE (15

;10) 2) PARAL-

LELXNY 3) SOWPADA@T.

139. 3x ;

5y + 9 = 0

x ; y + 3 = 0

140. x ; y

; 7 = 0 x

; 2y ; 10 = 0. 141.

143. dANNAQ PRQ-

MAQ PERESEKAET STORONY CB

I BA, A TAKVE PRODOLVENIE STORNY

CA ZA TO^KU A.

144. 8x ; y = 0.

145. x = 3 + 3t

y = ;5t.

146. 1) SOWPADA@T 2) PERESEKA@TSQ W TO^KE (;4

3) 3) PARALLELX-

NY 4) PERESEKA@TSQ W TO^KE (4 6) 5) PARALLELXNY 6) SOWPADA@T.

147. 3x;2y;13 = 0. 148. tAKOJ PRQMOJ NE SU]ESTWUET, TAK KAK DAN- NAQ TO^KA LEVIT NA DANNOJ PRQMOJ. 149. x;3y;7 = 0 2x+5y;3 = 0.

150. 3x;4y+16 = 0 5x+3y;1 = 0 2x;y;7 = 0. 151. x+2y;3 = 0 2x;y ;6 = 0 x+ 2y;23 = 0 2x;y + 14 = 0. 152. 9x+ 12y+ 20 = 0, 5x ; 12y + 36 = 0. 154. tO^KA A LEVIT NA WTOROJ STORONE, NA EE PRODOLVENII ZA TRETX@ WER[INU tO^KA B LEVIT W OBLASTI, OGRANI- ^ENNOJ PERWOJ STORONOJ I PRODOLVENIQMI WTOROJ I TRETXEJ STORON SOOTWETSWENNO ZA TRETX@ I WTORU@ WER[INY. tO^KA C LEVIT W OB- LASTI, OGRANI^ENNOJ TRETXEJ STORONOJ I PRODOLVENIQMI PERWOJ I WTOROJ STORON SOOTWETSWENNO ZA WTORU@ I PERWU@ WER[INY. tO^KA D LEVIT W OBLASTI, OGRANI^ENNOJ PRODOLVENIQMI PERWOJ I WTOROJ

STORON ZA TRETX@ WER[INU. 155. 1) TRI PRQMYE PROHODQT ^EREZ OD- NU TO^KU 2) TRI PRQMYE PARALLELXNY MEVDU SOBOJ 3) TRI PRQMYE PROHODQT ^EREZ ODNU TO^KU 4) TRI PRQMYE PARALLELXNY MEVDU SO- BOJ 5) TRI PRQMYE PARALLELXNY MEVDU SOBOJ 6) PRQMYE OBRAZU@T TREUGOLXNIK 7) PERWYE DWE PRQMYE PARALLELXNY, TRQTXQ IH PERESE-

KAET.					156. 25x + 29y ;																										21 = 0.													157. 32x												;					9 = 0 32y ;																			19 = 0.
159. 5x ; 2y = 0.																			160. 38x																;					19y + 30 = 0.																		161. 8x								; 49y + 20 = 0.
162. 2x							+ 3y									; 26					=						0.						163. 3x												; 4y + 12 = 0.																					164. (2, -7).
165. M0(2 3). 166. 45 I 135 . 167. x+y																																																	;					4 = 0. 168.														13					2									11									12			0.
165. M0(2 3). 166. 45 I 135 . 167. x+y																																																						4 = 0. 168.														5					2									5									5			0.
																																																																		12			.			172. 1), 3),
169. 7x						;						2y				+ 57 = 0															7x				;							2y		;	49 = 0.																					12
169. 7x												2y				+ 57 = 0															7x											2y			49 = 0.																170. p						58
																																																									29						47
5), 6).						173.										91x			;			26y									;			2					=				0.			174. (											29						47		).	175. C(2																										4).
5), 6).						173.										91x						26y												2					=				0.			174. (																			).	175. C(2																										4).
																																																								18					54
																																																								18					54
176. 5x + y ; 16 = 0																												x ;							5y + 2 = 0.															177.												p710				p110				.							178.												p158							.
179. 3x;y+9 = 0 3x;y																														;3 = 0 x+3y+7 = 0. 180. 1) S(3 0) r = 3
2) S(;3										4)						r = 5 3)															S	(5								;12)						r = 15 4) S(;1																												2		) r											=						4			.
2) S(;3										4)						r = 5 3)															S	(5								;12)						r = 15 4) S(;1																												3		) r											=						3			.
181. x2 + y2 ;																2x;6y + 5 = 0.																									182. 4x2 + 4y2 + 2x + (3																															2p
181. x2 + y2 ;																2x;6y + 5 = 0.																									182. 4x2 + 4y2 + 2x + (3																															2p						10)y = 0.
183. x;3y = 0. 184. (A2+B2)R2;C2 = 0. 185. 3x;4y																																																											+14 = 0 3x;
4y;36 = 0. 186. 1) (x;1)2+(y+2)2;5 = 0 2) (x+																																																											1	)2+(y;										5	)2;										19			= 0
4y;36 = 0. 186. 1) (x;1)2+(y+2)2;5 = 0 2) (x+																																																											2	)2+(y;										2	)2;										2			= 0
								1			)2 + (y +											7		)2									41																																																				p
3) (x				;				1														7					;						41						=					0.		187. S(;3																			;1)								r				=													41.
3) (x				;				3														6					;						36						=					0.		187. S(;3																			;1)								r				=													41.
188. (x						+							9		)2	+ (y										1	)2									5					= 0					(x +									1			)2			+ (y + 1)2																				5				= 0.
188. (x						+						8			)2	+ (y											)2								64						= 0					(x +												)2			+ (y + 1)2																			4					= 0.
												8									4														64																			2																										4
189. Ax + By = 0. ;190.;2p																																																			x2							+ y2							= 1 2)										x;2				+							y2
																																							2.					191. 1)							x2																								x;2											y2						= 1
																																							2.					191. 1)						25																																										= 1
																																																		25											16											25															9								p2
3)		x2					+		y2					= 1.					192. (0																					12).					193. x											=								9.		194. A) e																						=							p2
3)							+							= 1.					192. (0																					12).					193. x											=								9.		194. A) e																						=
169						25																																																																																						2
						p10																																										3p
B) e =						p10								W) e					=				1		.						195. (;													15				3p		7		).									196. 24x + 25y																										= 0.
B) e =						5								W) e					=				2		.						195. (;													2				2				).									196. 24x + 25y																										= 0.
197. 32x + 25y ;																			89 = 0.													199.											3x + 4y						;					24 = 0. 200. 1) y = 4 2)
16x ; 5y ;												100 = 0.										201. A2a2 + B2b2 ; C2 = 0.																																											202. x							y													3 = 0.
204. oKRUVNOSTX.																				205. \|LLIPS.																								206. (									3						0).						207. 1) e												=						1		2) e =
204. oKRUVNOSTX.																				205. \|LLIPS.																								206. (									3						0).						207. 1) e												=								2) e =
																																																																																2
			2		3) e =												4	.											x		2	+					y		2		= 1.															2b			2		. 210. 8x + 25y = 0.
sqrt			2														4		208.										x								y									209.										2b
sqrt																			208.								36																			209.
17																5											36								16																							a
211. x+y														5 = 0.					215. 1) A2a2+B2b2																											;	C2				> 0 2) A2a2+B2b2																													;					C2 < 0.
																																														;																										2								;					y		2
216. b2, GDE b																\|			MENX[AQ POLUOSX \LLIPSA.																																										217. 1)											x													y							= 1
216. b2, GDE b																\|			MENX[AQ POLUOSX \LLIPSA.																																										217. 1)									576							; 100															= 1
2						2																								2									2																															576							; 100
2)	x			;			y					= 1.							218.									x				;						y					= 1.				219. F1(;13																			0)								F2(13																		0).
2)	64			;			36					= 1.							218.									432				;						75					= 1.				219. F1(;13																			0)								F2(13																		0).

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 76 7 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
10.02.20151.69 Mб41Аналитическая геометрия на плоскости.doc
#
13.11.2019196.1 Кб26анатомия ЦНС всё.doc
#
24.11.2018286.72 Кб8Анатомия( Паспорт здоровья).doc
#
10.02.2015336.78 Кб139ангем)2 часть.игудесман.pdf
#
01.05.2025839.65 Кб0ангем.docx
#
10.02.2015386.66 Кб15Ангем.pdf
#
01.05.202545.16 Кб0англ топики.docx
#
23.09.201933.93 Кб7англ экз.docx
#
01.05.202592 Кб1АНГЛИЙСКАЯ БУРЖУАЗНАЯ РЕВОЛЮЦИЯ.rtf
#
10.02.201532.86 Кб38английский перевод текста россия.docx
#
16.08.2019839.47 Кб3английский_001.docx