Подбор чисел зубьев Подбор чисел зубьев проведем по методике изложенной в [3, c. 4-9.]
Осуществим подбор зубьев для планетарного механизма типа АА при
следующих данных:
P=4
Примем:
Зубчатые колёса прямозубые, некоррелированные.
1.1.3. Определение передаточного отношения обращённого механизма
Запишем
в таблицу 1 все возможные варианты
разложения
на самножители.
№ вариантов разложения |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Определим P, Q, P+Q по формуле 23
где
,
а значение С1-3
берутся из таблицы 1 для соответствующего
варианта.
Например для варианта 1 (С1=1, С2=1, С2=24, С3=25)
т.е. Р=49, Q=2, P+Q=51
Аналогично определяем P и Q для других вариантов, а результаты заносим в таблицу 2.
Таблица 2.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
Р |
49 |
17 |
22 |
16 |
11 |
7 |
14 |
Q |
2 |
7 |
9 |
13 |
18 |
17 |
17 |
P+Q |
51 |
24 |
31 |
29 |
29 |
24 |
31 |
Из таблицы видно, что P+Q минимальную сумму имеет вариант 2.
1.1.4. Определение чисел зубьев зубчатых колёс
Определим числа зубьев зубчатых колёс для варианта 2 по формуле30.
;
;
Подставив значения (С1=2, С2=5, С2=12, С3=5, Р=17, Q=7) получим:
;
;
Примем
,
получим:
,
,
,
.
Для сравнения проводим аналогичные расчёты для вариантов: 4, 5, 7.
Результат заносим в таблицу 3.
Таблица 3
№ варианта разложения |
сомножители |
Z1 |
Z2 |
Z2 |
Z3 |
Условие сборки |
Габариты (мм) |
||||
С1 |
С2 |
С2 |
С3 |
Г1 |
Г2 |
||||||
2 |
2 |
5 |
12 |
5 |
34 |
85 |
84 |
35 |
Не вып |
595 |
595 |
4 |
8 |
5 |
6 |
10 |
64 |
40 |
39 |
65 |
Вып |
520 |
520 |
5 |
8 |
10 |
6 |
5 |
88 |
110 |
108 |
90 |
Не вып |
990 |
990 |
7 |
12 |
5 |
4 |
10 |
168 |
70 |
68 |
170 |
Не вып |
1190 |
1190 |
По таблице 3 видно, что наименьшие габариты выдаёт вариант: 4
,
,
,
.
1.1.5. Передаточное отношение
1.1.6. Условие соосности
5*(64+40)=5*(39+65)
520=520
Условие сборки по формуле
где К2.2=4, D2.2=1
Условие соседства
0,707>0,4034
Условие сборки удовлетворяется.
Геометрические параметры внешнего эвольвентного зацепления цилиндрических прямозубых колёс, нарезанных инструментом реечного типа
Таблица 4
Исходные данные |
|||||
Параметры |
Обозначение |
Величина |
|||
Число зубьев |
шестерни |
Z4 |
14 |
||
колеса |
Z5 |
35 |
|||
Модуль зацепления, мм |
M |
6 |
|||
Исходный контур по ГОСТ 13755 - 68 |
Угол профиля, град |
|
20 |
||
Коэффициент высоты головки |
|
1 |
|||
Коэффициент радиального зазора |
С* |
0,25 |
|||
Коэффициент радиуса кривизны переходной кривой |
|
0,38
|
|||
Коэффициент смещения |
А |
X4 |
0.68 |
||
X5 |
0.522 |
||||
Б |
X1 |
0 |
|||
X2 |
0 |
||||
РАСЧЕТ
|
Наименование параметра |
Формула |
А |
Б |
|
1 |
Передаточное число |
|
2.5 |
2.5 |
|
2
|
Эвольвентный угол в точке на делительной окружности |
|
|
||
|
|||||
3 |
Эвольвентный угол в точке на начальной окружности
|
|
0,03543095
|
||
4 |
Угол зацепления град. |
|
|
0,4942 |
0.364 |
|
|
0.8965 |
0.9397 |
||
5
|
Делительный шаг зубьев |
P=
|
18,8496 |
18,8496 |
|
6 |
Основной шаг зубьев |
|
17,7128 |
17,7128 |
|
7
|
Начальный шаг зубьев мм |
|
19,758 |
18,8496
|
|
8 |
Межосевое расстояние |
|
154,0847 |
147 |
|
9 |
Радиус делительной окружности мм |
|
42
105 |
42
105 |
|
10 |
Радиус основной окружности |
|
39,4671
98,6677 |
39,4671
98,6677 |
|
11 |
Радиус начальной окружности мм |
|
44,0242
|
42
|
|
110,0605 |
105 |
||||
12 |
Радиус окружности впадин мм |
|
39,66
100,632 |
34,5
97,5 |
|
13 |
Радиус окружности вершин мм |
|
51,9527
112,9247 |
48
111 |
|
14 |
Угол профиля на окружности вершин |
|
40,5644
0856 29,1028
0,5567 |
34,6912
0,6922 27,2648
0,5154 |
|
15 |
Эвольвентный угол в точке на окружности вершин |
|
0,1484
0,049 |
0,087
0,0397 |
|
16 |
Толщина зуба по дуге делительной окружности мм |
|
13,181
11,7047 |
9,4248
9,44248 |
|
17 |
Толщина зуба по дуге основной окружности мм |
|
13,5625
13,9399 |
10,0328
11,7975 |
|
18 |
Толщина зуба по дуге начальной окружности мм |
|
12,0085
7,7495 |
9,4248
9,4248 |
|
19 |
Толщина зуба по дуге окружности вершин мм |
|
2,4335
4,8932 |
3,8461
4,4497 |
|
20 |
Высота зуба |
h= |
12,2927 |
13,5 |
|
21 |
Глубина захода |
h3=h-c* |
10,7927 |
12 |
|
22 |
Показатель заострения |
|
0,4056
101,808 |
0,641
0,7416 |
|
23 |
Коэффицент воспринемаемого смещения |
|
1,1808 |
0 |
|
24 |
Воспринемаемое смещение |
ym |
7,0847 |
0 |
|
25 |
Коэффицент уравнительного смещения |
|
0,2012 |
0 |
|
26 |
Радиус кривизны перехода кривой |
|
2,28 |
2,28
|
|
26| |
Радиальный зазор мм |
c=c*m
|
1.5 |
1.5 |
|
27 |
Аналитический коэффицент перекрытия |
|
1.1539 |
1.5747 |
|
=0,014904
=0.364
=0.9397
-
