6.2 Линии влияния
линию влияния N1а построим, пользуясь теоремой двухстержневом незагруженном узле, в нем N1а = 0.
Найдем
наибольшие и наименьшие значения усилий
в стержнях от подвижной нагрузки:
7 Подбор сечений стержней фермы
Пояса стропильных ферм обычно проектируются из неравнобоких уголков, соединённых меньшими полками вместе. Это уменьшает гибкость фермы из её плоскости, улучшает условие монтажа.
7.1 Верхний пояс (h-13)
Верхний пояс сжат, поэтому расчет ведем по формуле:
,
где
-
расчетное усилие из таблицы 2;
-
расчетное сопротивление стали;
-
коэффициент продольного изгиба (при
первом приближении
);
-
коэффициент условия работы;
.
Выберем
уголок №16/10 по ГОСТ 8510-72 [1,c.53,
таблица3], d=10мм,
,
см,
см,
- расчетная длина стержня;
;
для
стали С38/23 и
,
примем
,
отсюда:
МПа;
определим загрузку данного сечения для стали С38/23 R=210 МПа,
перегрузка:
,
что укладывается в допускаемые
.
7.2 Нижний пояс.
Нижний пояс растянут, поэтому требуемую площадь сечения растянутого стержня определяем по формуле:
где
-
расчетное усилие из таблицы 2.
Выберем уголок №11/7 по ГОСТ 8510-72 [1,c.5], таблиц
7.3 Стойки (а-1)
Стойки сжаты, поэтому расчет ведем по формуле:
,
где
-
расчетное усилие из таблицы 2.
Выберем
уголок №12.5/8 по ГОСТ 8510-72 [1,c.53,
таблица3], d=10
мм,
,
см;
;
берем из [1,c.26, таблица10].
Произведем проверку по допускаемым напряжениям:
МПа,
-
недогруз в допускаемых пределах.
7.3 Стойки (5-4)
Стойки сжаты, поэтому расчет ведем по формуле:
,
где
-
расчетное усилие из таблицы 2.
Выберем
уголок №6.3 по ГОСТ 8509-72 [1,c.53,
таблица3], d=5
мм,
;
;
берем из [1,c.26, таблица10].
Произведем проверку по допускаемым напряжениям:
МПа,
- недогруз в допускаемых пределах.
7.4 Раскосы (2- 1,1-4)
Раскосы растянуты, поэтому расчет ведем по формуле:
.
где
-
расчетное усилие из таблицы 2.
Выберем
уголок №11/7 по ГОСТ 8510-72 [1,c.53,
таблица3], d=8
мм,
,
Определим
загрузку данного сечения для стали
С38/23 R=210
МПа
- недогруз
.
7.5 Шпренгели (9-11)
Шпренгели сжаты, поэтому расчет ведем по формуле:
.
где
-
расчетное усилие из таблицы 2.
Выберем
уголок №4,4 по ГОСТ 8509-72 [1,c.53,
таблица3], d=5
мм,
,
см,
см,
.
для
стали С38/23 и
,
примем
,
отсюда:
МПа.
Результаты по подбору сечений стержней фермы представим в таблице 3.
Таблица 3 - Сечение стержней фермы
Наименование |
Расчетное усилие, кН |
Площадь сечения, см2 |
Напряжение, МПа |
Уголок |
Верхний пояс |
- 598,6 |
50,6 |
-191 |
№16/10 d=10мм |
Нижний пояс |
544,4 |
27,8 |
195,8 |
№11/7 d=8 мм |
Раскосы |
490 |
27,8 |
176 |
№11/7 d=8 мм |
267,5 |
21,6 |
194 |
№8 d=7 |
|
Шпренгели |
-74 |
8.58 |
-172 |
№4,5 d=5 мм |
Стойки |
-381.2 |
39.4 |
-198 |
№12.5/8 d=10 мм |
82.1 |
12.26 |
187.5 |
№6,3 =5 |