21. Производственные функции (пф).

ПРОИВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ определяет связь между затратами факторов производства и выпуском продукции в производственной системе Проиводственная функция описывает наиболее эффективные производственные процессы. Производственные функции могут быть определены для производственных систем различных масштабов – от производственного участка до мировой экономики. Каждая производственная система характеризуется собственной производственной функцией. С помощью производственных функций можно: оценить эффективность функционирования системы; оценить использование отдельных производственных факторов; определить возможности и последствия замещения одних факторов производства другими; определить влияние масштаба производства на его эффективность; изучить воздействие управленческих и технологических решений на производственные процессы. В процессе моделирования производственных функций необходимо сформулировать следующие допущения: Производственная система выпускает однородную продукцию, т.е. один единственный вид товара; каждый из используемых производственных факторов является однородным по своему составу; абстрагирование от качественных различий производственного процесса. На ограниченном временном интервале экономическая система стабильная и технология производства является неизменной. Производственные ресурсы характеризуются двумя показателями, отражающими количество овеществленного (прошлого) и живого труда – производственными фондами и численностью работников. Математические и экономические свойства производственной функции. Математически предполагается, что производственная функция является непрерывной и дважды дифференцируемой. Экономические свойства заключаются в следующем: - При отсутствии хотя бы одного ресурса, производство продукции невозможно при хi=0 Рост использования хотя бы одного ресурса приводит к росту результата производствdY/dXi>0 при хi>0,i=1….n-увеличение затрат только одного ресурса приводит к снижению эффективности его использованияd2Y/d2Xi<0 при хi=0,i=1….n

21.1. Виды производственных функций.

Аналитический способ показывает, как, имея значение аргумента (х), рассчитывается соответствующий уровень функции (у). В практике широко распространен табличный способ представления производственных зависимостей. Это когда для множества различных значений факторного признака (х) протабулированы величины функции (у), и результаты представлены в виде таблицы. Преимущество данного способа — оперативность, поскольку результат заранее рассчитан, требуется лишь его отыскать. Недостатком считается громоздкость, так как таблицы имеют большие объемы и нередко несколько входов. Решая небольшие и несложные задачи, используют графический способ выражения производственных функций. Он имеет сравнительно ограниченное применение, поскольку эффективен только в случае однофакторных зависимостей, при этом график чертят обычно в прямоугольной (декартовой) системе координат. Большим достоинством графического способа является его наглядность. В последнее время получает известность программный способ задания исследуемых зависимостей, т.е. представление производственной функции в виде программы для ЭВМ, которая и выдает соответствующую зависимость на принтер или дисплей. Находят также применение словесный и другие способы выражения функций.