1 Уровень (1 этап)

А1

А2

Аn

2 Уровень (2 этап)

Критерии (Факторы)

А

К

L

М

льтернативы решений

3 этап. Построение матрицы попарных сравнений.

	А1	А2	…	Аn
А1	a11	a12		a1n
А2	a21	a22		a21
…
Аn	an1	an2	…	ann

4 этап. Корень в четвертой степени (а11*а12*а13*а14)=W1

Нормировка

∑=W1+W2+W3+W4

W1/∑; W2/∑; W3/∑; W4/∑

5 этап.

Индекс Согласованности: ИС=(λmax-n)/n-1.

Где n- число сравниваемых элементов

λmax: В матрице находим сумму по каждому столбцу. Получившуюся для каждого столбца сумму, умножаем на соответствующий вес и вес складываем.

Отношение согласованности (ОС)=ИС/случайная согласованность, ϵ [10, 20%]

N	1	2	3	4	5	6	7	8
Случайная согласованность	0	0	0,58	0,9	1,12	1,24	1,32	1,41

6. Постановка задачи принятия решения. Классификация. Основные определения. Процесс принятия решения.

однокритериальные задачи

Пусть исход некот-го упр-ия зависят от принятого решения, и не случ-ых фик-ых факторов кот-ые полностью известны ЛПР на стратегии нах-ся ограничения g_i(A_i,X) {>=,=,<=} b_i i=1,m,

где A_i-неслучайные известные факторы. Эффективность решения хар-ся кретерием F=F(X,C)

C- некоторые неслучайные фиксированные факторы

Задача: выбрать X-оптимальное из множества допустимых значениях W_x- такое что F(X_OPT,C)=maxF(X,C), xϵ W_x.

Пример: требуется отображать некоторые множества инф. модели(картографическая инф)

для отбора нужно решить задачи З_1...З_n независимы. Каждаая задача м/т решаться на микропроцессорах М_1....М_l

M_{i –} может решать aji задач типа Зj

За время Т решить все задачи З_1...З_n , обозначим через Xji-это доля времени которую М_i

уделяет Зj

сумма Xji<=1 j=1,n

Ni=сумма aji Xji, i=1,l -время за которое решается задача Зj

F= min сумма aji Xji, i=1,l

Модели и процессы принятия решений

1. -Наличие цели.

2. -наличие альтернативных путей решения.

3. -наличие ограничения:

ЛПР(Лицо прин-ие решение)- ответственное за конечный выбор.

1. Эконмического характера (деньги время, ресурсы и т.п)

2. Технического характера (габариты, вес, энергопотребление)

3. Социальный характер (человеческий мораль, этика, эколог - е ограничения)

пример: проектируем АСУ

ограничения(треб):внешние и внутренние

внешние: заказчик, время, память, стоимость, надежность.

Внутренние: разработчик, способ код-ия, тип эвм, язык программирование.

Внутренний: а_1, а_{2, …,} а_n

внешний: g_1, g _{2, …,}g_m

g_i= g_i(а_1, а_{2, …,} а_n) i=1,m

обозначим допустимый вариант проекта

а_{доп, =}( а _1доп, а_{2,доп …,} а_nдоп)

ограничения:

1)огр-ие ресурсов C_K<= C_KДОП к-номер ресурса

2)сроки раз-ки: T<=T_ДОП

3)внешние параметры g_iдопmin<=g_i<=g_iдопmax

4)внутренний параметры a_iдопmin<=a_i<=a_iдопmax

Найти вариант проекта( а₀) т.е набор внутренних параметров, который принадлежит множеству дополнительных проектов ,такое что обращает в оптиму вектор внешних параметров g_optim=g( а₀)

Процесс принятия решений

Процесс принятия управленческих решений- это преобразование исходной информации в выходную информацию.

Все решения принято делить:

-формальные творческие

-творческие

Задачи делятся:

-концептуальные

-формально математические (вычисленные).

Общая постановка задач принятия решений

пусть имеется некоторая мера эффективности принятого решения F к-ую можно вычислить количественно

В общем случае F зависит от некоторого набора факторов ,к-ые делетҗся на 2 группы

1)контралируемые ф-ры х_1, х_{2 ….}х_n выбор значений этих факторов осущ-ся ЛПР

2)не контролируемые-это факторы на которые ЛПР повлиять не могут.

а)детерминированные А_1,А_{2 ….}А_n -это фиксированные не случайные величины, они нам известны, но мы не можем на них повлиять.

б)стохастические- случайные величины, но с известным законами распределения y_1,y_2...y_g

в)неопределенные-это велечины для к-ых известно,только некоторая область в кот-ом м/т существовать их распределения z_1...z_r +время+

F(х_1, х_{2 ….}х _L, А_1,А_{2 ….}А_P,y_1,y_2...y_g, z_1...z_rt) (1)

на х_1, х_{2 ….}х _L -нах-ся ограничения к-ые в обәем случаии зап-ся

g_i= g_i(х_1, х_{2 ….}х _L, А_1,А_{2 ….}А_P,y_1,y_2...y_g, z_1...z_rt) {>=,=,<=} b_i i=1,m, (2)

ограничения (2) оптимальное некоторой области W х₁,...,W х _L допустимых значений контролируемых факторов.

Классификация задач принятия решений

1)по кол-ву целей

• одноцелевые

• однокритериальные

• многокритериальные

2)по отношению ко времени

• статистические(времени не учит-ся)

• динамические(F(t)+диф функция)

3)по отношению к риску:

-- детерминированные- хар-ся однозначной детерминированной связью м/у принетемы решениями и его исходом

• стохастические - принятия решения в условиях риска-это означает, что принятое решение м/т привести к одному из исходов, но для каждого исхода известно его вероятность(закон распределения)

• принятия решений в условиях неопр. Любое принятое решение, м/т привезти к одному из мно-в исходов вероятности к-ых не известны.

4)по использованию мат-го аппарата

• любое прог-ие

• теория вер-ти

• статестическая теория

• теория игр

• вариационные исчисления