Принципы решения прямых и обратных задач электроразведки

Простейшей, но очень важной для практики электроразведки методом сопротивлений, одномерной прямой задачей является задача об электри­чес­ком поле и кажущемся сопротивлении на поверхности полупространства, верхнее из которых воздух, а нижнее - двухслойная горизонтально слоистая среда с мощностью верхнего слоя h₁, нижнего h₂ = ∞, УЭС слоев ρ₁ и ρ₂, а ρ₃ (воздуха) равно бесконечности.

Симметричная 4-х электродная установка ВЭЗ, расположенная на дневной поверхности над двухслойным геоэлектическим разрезом с горизонтальной границей раздела.

А, В – токовые электро­ды;

M, N– приемные электроды;

О – точка записи

На основании решения этой задачи строят теоретические двухслойные кривые - графики зависимости lg(ρ_k/ρ₁) от lg(r/h₁), где r – расстояние между точкой записи О и токовым электродом А (или В), другими словами r = AB/2.

Они называются двухслойными теоретическими кривыми ВЭЗ (вертикальное электрическое зондирование) или двухслойной палеткой ВЭЗ.

Более громоздкое решение получается в задаче о поле точечного источ­ника над многослойной горизонтально слоистой средой, а еще сложнее реше­ние для такой же среды, но при возбуждении поля дипольными гармоничес­кими или импульсными источниками.

Одномерные прямые задачи электроразведки для многослойных гори­зонтально слоистых сред для любых первичных полей все-таки сводятся к аналитическим формулам для расчета КС. Двухмерные и трехмерные прямые задачи электроразведки сводятся к аналитическим формулам лишь для тел простой формы (шар, пласт, цилиндр) в однородной среде. В более общих случаях получаются лишь приближенные численные решения, получаемые с помощью ЭВМ.

Накопленный материал по физическому и математическому моделиро­ванию прямых задач электроразведки привел к созданию методов решения обратных задач, т.е. определению тех или иных параметров геоэлектричес­кого разреза по наблюденным графикам E, H или кривым КС. Решение обра­т­ных задач неоднозначно в силу его некорректности, как и всех обратных задач математической физики. Некорректность проявляется в том, что малым изменениям наблюденных параметров поля могут соответствовать большие изменения параметров разреза. Этот физический факт получил название прин­ципа эквивалентности. Принципом эквивалентности объясняется, например, невозможность точного определения мощностей ( h_i) и удельных электрических сопротивлений (ρ_i) тонких слоев, горизонтально слоистого разреза.

Методы решения обратных задач электроразведки являются основой количественной интерпретации данных электроразведки. Сущность их сводится к подбору и сравнению полевых графиков и кривых с теорети­чес­кими, полученными в результате решения прямых задач. Для этого созданы альбомы типичных теоретических кривых (палетки) или программы для их теоретического расчета с помощью ЭВМ.