III. Числовые данные
|
|
N |
R |
x0 |
x1 |
x2 |
|
а) |
100 |
10 |
0,025 |
0,211 |
0,714 |
|
б) |
120 |
8 |
0,230 |
0,050 |
0,928 |
|
в) |
150 |
12 |
0,841 |
0,126 |
0,385 |
|
г) |
140 |
9 |
0,052 |
0,568 |
0,687 |
|
д) |
130 |
10 |
0,664 |
0,099 |
0,402 |
|
е) |
110 |
11 |
0,273 |
0,591 |
0,741 |
1.5 Вычисление интеграла методом Монте-Карло.
Вычислить значения функции
в заданных точках t1,
t2, …, tm.
Значение интеграла вычисляется
приближенно по методу Монте-Карло: в
интервале [1, t ]
случайно выбираются M
точек x1, x2,
…, xM
и
.
Входными данными программы служат:
числа m, M
и массив значений ti,
i = 1, 2, …, m
.
В программе предусмотреть:
-
процедуру-функцию вычисления значения g (x), с формальным параметром x;
-
процедуру без параметров образования «случайного» числа при i–ом обращении в процедуру из числа i1 образуется i = F ( i1) и затем xi = 1 + (t 1) i (значение 0 =1).
Исходные данные
I. Подынтегральная функция g (x):
а) 2x + 0,8; г) x
+
;
б) x2 1; д) x3 + x 1;
в) 1 + x + x2; е)
x
0,5.
II. Рекуррента образования «случайного» числа
,
где функция h (z)
задается выражением:
а) | sin z
|; г)
б) cos2 z; д) e z ;
в)
е)
,
и преобразование T см. исходные данные предыдущей задачи.
III. Числовые данные
-
M
m
t1
t2
t3
t4
а)
250
2
3
3,5
-
-
б)
300
2
4
6,5
-
-
в)
150
3
5,8
8,2
12,0
-
г)
200
3
4,3
6,0
10,2
-
д)
150
4
5,4
5,4
7,2
8,3
1.6 Вычисление вектора.
По заданному
,
двум квадратным матрицам и функционалу
F, заданному на векторах,
вычислить вектор
по закону
Входными данными программы служат:
размерность n векторов,
число С, а также элементы вектора
;
выходными данными
элементы вектора
.
В программе предусмотреть:
- процедуру-функцию вычисления функционала
F (a)
с формальными параметрами: массив
и его размерность m;
- процедуру умножения матрицы (квадратной)
на вектор с формальными параметрами:
массив D (матрица),
массивы
и
(векторы), размерность n
(векторов матрицы).
Примечание. Если элементы векторов
и матриц вещественные
числа, то произведение матрицы D
= (di,
j) на вектор
=
(b1, …, bn)
есть вектор
с компонентами
причем сложение и умножение обычные операции. Если же элементы векторов и матриц булевского типа, то в выражении для сi умножение понимается как конъюнкция, а сложение как сложение по модулю 2.
Исходные данные
I. Функционал
для векторов с вещественными компонентами
а)
; е)
;
б)
; ж)
; в)
; з)
;
г)
; и)
;
д)
; к)
.
II. Функционал
для векторов с булевскими компонентами
а)
= количество true в
векторе
;
б)
= количество true ,
предшествующих в
первому значению false
(F(a)
= m , если в
значений false нет);
в) при трактовке true
как 1 и false как 0
вектор
представляет в двоичной системе число
;
г)
д)
е)
= максимальное количество значений
true между двумя
значениями false в
векторе
;
ж)
з)
