2Проектировочные расчеты
2.1Расчет цилиндрической прямозубой передачи (1-2)
Входные данные:
- частота вращения шестерни =720 об/мин;
- номинальный вращающий момент на шестерне =70430 Н·мм;
- частота вращения колеса =144 об/мин;
- номинальный вращающий момент на колесе =338230 Н·мм;
- передаточное число =5.
Назначение уровня твердости и вида термической обработки зубчатых колес
В соответствии с предъявляемыми требованиями принимаем: вид термической обработки - закалка ТВЧ; твердость поверхности зуба HRC50...55; предел изгибной прочности =600...700 МПа.
Приближенное определение модуля передачи
Значение модуля определяем из условия обеспечения изгибной прочности зубьев при усредненных параметрах передачи:
,
где - предварительные допускаемые напряжения при расчете зубьев на изгибную прочность,
, для реверсивных передач.
Принимаем =650 МПа.
= 650/3 = 216,67 МПа.
= 2,41 мм.
Принимаем =2,5 мм.
Выбор материала зубчатых колес, определение допустимых напряжений
Для выбора марки стали необходимо иметь следующую дополнительную информацию.
Предварительно определяем диаметры окружностей вершин зубьев шестерни и колеса:
=20;
=2,5(20+2)=55 мм;
=20·5=100;
=2,5(100+2)=255 мм;
Принимаем способ получения заготовки:
для шестерни - поковка;
для колеса - поковка.
Предварительно определяем ширину шестерни и колеса:
=(8...12)2,5=20...30 мм.
Принимаем =25 мм.
Определяем конструктивное исполнение шестерни
,
где T - вращающий момент на валу шестерни, Т=70430 Н·мм;
- допускаемые напряжения при кручении, предварительно принимаем =20 МПа;
= 26,02 мм.
Принимаем =28 мм.
При =55/28=1,96<2, шестерня изготовляется монолитно с валом (вал-шестерня).
= 55/2=27,5 мм;
= 8·2,5=20 мм;
Назначаем марку стали и вид термической обработки с учетом принятых значений предельных напряжений , а также механические свойства материала с учетом толщины размера сечения S проектируемых зубчатых колес:
для шестерни
материал - сталь 40ХН;
термообработка - закалка ТВЧ;
твердость - HRC48...54;
механические свойства материала:
предел прочности =880 МПа;
предел текучести =760 МПа;
предел контактной выносливости =1060 МПа;
предел изгибной выносливости =700 МПа.
для колеса
материал - сталь 40ХН;
термообработка - закалка ТВЧ;
твердость - HRC48...54;
механические свойства материала:
=880 МПа; =760 МПа; =1060 МПа; =700 МПа.
Определяем допустимые напряжения при расчете на изгибную прочность
Для шестерни:
,
где - предел изгибной выносливости материала зубчатого колеса, =700 МПа;
- допустимый коэффициент запаса прочности по изгибным напряжениям, для вида ТО - закалка ТВЧ =1,7;
- коэффициент, который учитывает характер изменения напряжений изгиба в реверсивных и нереверсивных передачах. В нашем случае =0,7,
- коэффициент долговечности, который учитывает повышение предельных напряжений при числе циклов нагружения меньших базового,
³1,
где q=9 (закалка ТВЧ приводит к поверхностному укреплению зубчатых колес);
=4 - базовое число циклов нагружений;
- эквивалентное число циклов нагружений;
,
где n - частота вращения зубчатого колеса;
- срок службы передачи;
- коэффициент эквивалентности нагрузки;
,
где - относительное время действия момента за расчетный термин службы ;
- число часов работы передачи при крутящем моменте .
==0,155;
=60·720·10000·0,155=66,96· циклов;
=0,73.
Принимаем =1.
= 288,24 МПа.
Для колеса:
=700 МПа; =0,7; q=9 (закалка ТВЧ приводит к поверхностному укреплению зубчатых колес); =4.
==0,155;
=60·144·10000·0,155=13,39· циклов;
=0,87.
Принимаем =1.
= 288,24 МПа.
Определяем допустимые напряжения при расчете на контактную прочность
Для шестерни:
,
где - предел контактной выносливости материала зубчатого колеса, =1060 МПа;
- допустимый коэффициент запаса прочности по контактным напряжениям, для вида ТО - закалка ТВЧ =1,2;
- коэффициент долговечности, который учитывает повышение предельных напряжений при числе циклов нагружения меньших базового,
³1,
- базовое число циклов нагружений, при твердости материала HRC51 =73 циклов;
- эквивалентное число циклов нагружений;
,
где n - частота вращения зубчатого колеса;
- срок службы передачи;
- коэффициент эквивалентности нагрузки;
,
где - относительное время действия момента за расчетный термин службы ;
- число часов работы передачи при крутящем моменте .
==0,25;
=60·720·10000·0,25=108· циклов;
=0,94.
Принимаем =1.
= 883,33 МПа.
Для колеса:
=1060 МПа; =1,2 (для вида ТО - закалка ТВЧ); =73 циклов (при твердости материала HRC51);
==0,25;
=60·144·10000·0,25=21,6· циклов;
=1,23.
= 1086,5 МПа.
Проектировочный расчет передачи на прочность зубьев при изгибе
Минимальное значение модуля зацепления, при котором обеспечивается изгибная прочность зубьев, определяем по формуле
.
Определяем менее прочный элемент
- определяем коэффициент, учитывающий форму зубьев и концентрацию напряжений
=20;
= 4,12 [c.15, табл.2.3]
= = 69,96.
- определяем коэффициент, учитывающий форму зубьев и концентрацию напряжений
= 20·5= 100. Принимаем =100;
= 3,75 [c.15, табл.2.3]
= = 76,86.
< , следовательно, менее прочным элементом является шестерня, по которой ведем дальнейший расчет.
Принимаем коэффициент нагрузки К=2;
Принимаем коэффициент ширины колеса =10 (для цилиндрической прямозубой передачи).
= 2,72 мм.
Округляем значение модуля по ГОСТ 9563-60 =3 мм.
Определяем межосевое расстояние
= = 180 мм.
Округляем межосевое расстояние согласно ГОСТ 2185-66 =180 мм.
Уточняем передаточное число
= =5.
Определяем основные геометрические размеры зубчатых колес
Определяем ширину колеса
=10·3=30 мм.
Округляем ширину колеса до ближайшего числа из ряда Ra40 ГОСТ 6636-69 =30 мм.
Определяем ширину шестерни
= + 5 мм = 30+5=35 мм.
Округляем ширину шестерни до ближайшего числа из ряда Ra40 ГОСТ 6636-69 =36 мм.
Диаметры основных и делительных окружностей
= 3·20 = 60 мм;
= 3·100 = 300 мм;
Диаметры окружностей впадин
= 60-2,5·3=52,5 мм;
= 300-2,5·3=292,5 мм;
Диаметры окружностей выступов
= 60+2·3=66 мм;
= 300+2·3=306 мм.