2.3 Определение силовых и кинематических параметров привода

Числа оборотов валов и угловые скорости:

n₁ = n_дв =1445 об/мин ₁ =1445π/30 =151,3 рад/с

n₂ = n₁/u₁ =1445/2,14=675 об/мин ₂=675π/30 = 70,7 рад/с

n₃ = n₂/u₂ =675/5,0 =135 об/мин ₃=135π/30 = 14,1 рад/с

Отклонение фактического значения от заданного δ = 0% < 5%

Мощности передаваемые валами:

P₁ = P_тр = 6,37 кВт

P₂ = P_трη_о.пη_пк = 6,37·0,97·0,995 = 6,14 кВт

P₃ = P₂η_з.пη_пк = 6,14·0,96·0,995 = 5,86 кВт

P_рв = P₃η_мη_пс = 5,86·0,98·0,99 = 5,695 кВт

Крутящие моменты:

Т₁ = P₁/₁ = 4180/151,3 =27,6 Н·м

Т₂ = 4030/70,7 = 57,0 Н·м

Т₃ = 3850/14,1 = 273,0 Н·м

Т₄ = 3740/14,1 = 265,2 Н·м

Результаты расчетов сводим в таблицу

Таблица 2.3

Силовые и кинематические параметры привода

Вал	Число оборо­тов об/мин	Угловая ско­рость рад/сек	Мощность кВт	Крутящий момент Н·м
Вал электродвигателя	1445	151,3	6,37	27,6
Ведущий вал редуктора	675	70,7	6,14	57,0
Ведомый вал редуктора	135	14,1	5,86	273,0
Рабочий вал	135	14,1	5,695	265,2

3 Выбор материалов зубчатых передач и определение допускаемых напряжений

Принимаем, согласно рекомендациям [1c.50], сталь 45:

шестерня: термообработка – улучшение – НВ235÷262 [1c.53],

колесо: термообработка – нормализация – НВ179÷207.

Средняя твердость зубьев:

НВ_1ср = (235+262)/2 = 248

НВ_2ср = (179+207)/2 = 193

Допускаемые контактные напряжения: [σ]_H = K_HL[σ]_H0,

где K_HL – коэффициент долговечности

K_HL = (N_H0/N)^1/6,

где N_H0 = 1·10⁷ [1c.55],

N = 573ωL_h = 573·14,1·16,5·10³ =13,3·10⁷.

Так как N > N_H0, то К_HL = 1.

[σ]_H1 = 1,8HB+67 = 1,8·248+67 = 513 МПа.

[σ]_H2 = 1,8HB+67 = 1,8·193+67 = 414 МПа.

[σ]_H = 0,45([σ]_H1 +[σ]_H2) = 0,45(513+414) = 417 МПа.

Допускаемые напряжения изгиба:

[σ]_F = K_FL[σ]_F0,

где K_FL – коэффициент долговечности

Так как N > N_F0 = 4·10⁶, то К_FL = 1.

[σ]_F01 = 1,03HB₁ = 1,03·248 = 255 МПа.

[σ]_F02 = 1,03HB₂ = 1,03·193 = 199 МПа.

[σ]_F1 = 1·255 = 255 МПа.

[σ]_F2 = 1·199 = 199 МПа.

Таблица 3.1

Механические характеристики материалов зубчатой передачи

Элемент передачи	Марка стали	Dпред	Термоо-бработка	НВср	σв	σ-1	[σ]Н	[σ]F
		Sпред			Н/мм2
Шестерня	45	125/80	Улучш.	248	600	260	513	255
Колесо	45	-	Норм-ия	193	780	335	414	199

4 Расчет закрытой конической передачи

Внешний делительный диаметр колеса

,

где K_HB = 1,1 – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца для колес с круговыми зубьями

= 1,85 – коэффициент вида конических колес

d_e2 = 165[(273,010³1,15,00)/(1,85·417² )]^1/3= 275 мм

Принимаем по ГОСТ 12289–766 d_e2 = 280 мм

Углы делительных конусов

сtg₁ = u₁ = 5,00  ₁ = 11,31°,

₂ = 90^o – ₁ = 90^o – 11,31º = 78,69^o.

Внешнее конусное расстояние R_e и длина зуба b

R_e = d_e2/(2sinδ₂) = 280/(2sin78,69°) =143 мм,

b = y_bRR_e

где y_bR = 0,285 – коэффициент ширины колеса

b = 0,285×143= 41 мм

Внешний окружной модуль

m_te = 14T₂K_Fβ /( _Fd_e2b[σ]_F

где _А = 1 – для колес с круговыми зубьями,

К_Fβ = 1,08 – для колес с круговыми зубьями

m_te = 14·273,0·10³·1,08/(1,0·280·41·199) = 1,81 мм.

Число зубьев колеса и шестерни

z₂ = d_e2/m_te = 280/1,81 = 155

z₁ = z₂/u₁ =155/5,00 = 31

Фактическое передаточное число конической передачи

u₁ = z₂/z₁ =155/31 = 5,0

отклонение δ = 0%

По таблице 4.6 [1c.68] находим коэффициент смещения для шестерни и колеса х_n1 = 0,22; х_n2 = -0,22

Диаметры шестерни и колеса

d_e1 = m_tez₁ = 1,81·31 = 56,11 мм

Диаметры вершин зубьев

d_ae1=d_e1+1,64(1+x_n1)m_tecos δ₁=56,11+1,64(1+0,22)1,81·cos11,31°=59,66 мм

d_ae2 = d_e2 + 1,64(1 – x_n2)m_tecos δ₂ =

= 280 + 1,64(1 + 0,22)1,81·cos78,69° =280,71 мм

Диаметры впадин зубьев

d_fe1=d_e1–1,64(1–x_n1)m_tecos δ₁=56,11–1,64(1–0,22)1,81·cos11,31° = 53,84 мм

d_fe2 = d_e2 – 1,64(1 + x_n2)m_tecos δ₂ =

= 280 – 1,64(1 – 0,22)1,81·cos78,69° =279,55 мм

Средние делительные диаметры

d₁ ≈ 0,857d_e1 = 0,857·56,11= 48,09 мм

d₂ ≈ 0,857d_e2 = 0,857·280 = 239,96 мм

Силы действующие в зацеплении:

окружная

F_t= 2T₂/d₂ = 2×273,0×10³/239,96 =2275 Н

радиальная для шестерни, осевая для колеса

F_r1 = F_a2 = F_tγ_r =2275·0,294 = 669 H

где γ_r – коэффициент радиальной силы

γ_r = (0,44cosδ₁ – 0,7sinδ₁) = 0,44cos11,31° – 0,7sin11,31° = 0,294

осевая для шестерни, радиальная для колеса

F_a1= F_r2 = F_tγ_a =2275·0,773 =1759 H

где γ_а – коэффициент осевой силы

γ_а = (0,44sinδ₁ + 0,7cosδ₁) = 0,44sin11,31° + 0,7cos11,31° = 0,773

Средняя окружная скорость.

V = ω₂d₂/210³ = 14,1·239,96/210³ = 1,7 м/с.

Принимаем 7 – ую степень точности.

Расчетное контактное напряжение

где К_Н – коэффициент нагрузки

K_H = K_HαK_HβK_Hv =1,0×1,03·1,1 =1,133

K_Hα = 1,0 – коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями [1c.69]

K_Hβ = 1,1–коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца [1c.65]

K_Hv = 1,03 – динамический коэффициент [1c62]

σ_Н = 470{22751,133[(5,0²+1)]^1/2/(1,85·41280)}^1/2 = 370 МПа

Недогрузка (417 – 370)100/417=10 %

Проверяем напряжения изгиба зубьев шестерни и колеса

σ_F2 = Y_F2Y_βF_tK_FαK_FβK_Fv/( _Fbm_te)

σ_F1 =σ_F2Y_F1/Y_F2

где Y_F – коэффициент формы зуба, зависящий от эквивалентного числа зубьев

z_v= z/(cosd·cos³β)

β = 35° - угол наклона зубьев

z_v1 = 31/(cos11,31°·cos³35°) = 57,5 → Y_F1 = 3,55

z_v2 =155/(cos78,69°·cos³35°) =1438 → Y_F2 = 3,63

Y_β – коэффициент учитывающий наклон зуба

Y_β = 1 – β/140 = 1 – 35/140 = 0,75

K_Fα = 1,0 – коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями [1c.69]

K_Fβ = 1,0 – для прирабатывающихся зубьев

К_Fv = 1,07 – коэффициент динамичности [1c62]

σ_F2 = 3,63·0,75·2275·1,0·1,0·1,07/(1,0·41·1,81) = 89 МПа < [σ]_F2

σ_F1 = 89·3,55/3,63 = 87 МПа < [σ]_F1

Так как расчетные напряжения σ_H < [σ_H] и σ_F < [σ]_F, то можно утверждать, что данная передача выдержит передаваемую нагрузку и будет стабильно работать в нормальных условиях весь срок службы.