2. Определение передаточного числа привода и его ступеней

Общее передаточное число привода

u = n₁/n_рм = 950/61 = 15,6

принимаем для конической передачи u₁ = 2,5, тогда для открытой передачи

u₂ = u/u₁ = 15,6/2,8 = 5,57

2.3 Определение силовых и кинематических параметров привода

Числа оборотов валов и угловые скорости:

n₁ = n_дв = 950 об/мин ₁ = 950π/30 = 99,5 рад/с

n₂ = n₁/u₁ = 950/2,8 = 339 об/мин ₂= 339π/30 = 35,5 рад/с

n₃ = n₂/u₂ = 339/5,57 = 61 об/мин ₃= 61π/30 = 6,39 рад/с

Фактическое значение скорости грузовой цепи

v = D·n₃/6·10⁴ = 598·61/6·10⁴ = 1,64 м/с

Отклонение фактического значения от заданного δ = 0%

Мощности передаваемые валами:

P₁ = P_трη_мη_пк = 3450·0,98·0,995 = 3364 Вт

P₂ = P₁η_зпη_пк = 3364·0,96·0,995 =3213 Вт

P₃ = P₂η_опη_пс = 3213·0,94·0,99 = 2440 Вт

Крутящие моменты:

Т₁ = P₁/₁ = 3364/99,5 = 33,8 Н·м

Т₂ = P₂/₂ = 3213/35,5 = 90,5 Н·м

Т₃ = P₃/₃ = 2990/6,39 = 467,9 Н·м

Результаты расчетов сводим в таблицу

Таблица 2.1

Силовые и кинематические параметры привода

Вал	Число оборо­тов об/мин	Угловая ско­рость рад/сек	Мощность кВт	Крутящий момент Н·м
Вал электродвигателя	950	99,5	3,364	33,8
Ведомый редуктора	339	35,5	3,213	90,5
Рабочий привода	61	6,39	2,440	467,9

3 Выбор материалов зубчатых передач и определение допускаемых напряжений

Принимаем, согласно рекомендациям [1c.52], сталь 45:

шестерня: термообработка – улучшение – НВ235÷262 [1c.53],

колесо: термообработка – нормализация – НВ179÷207.

Средняя твердость зубьев:

НВ_1ср = (235+262)/2 = 248; НВ_2ср = (179+207)/2 = 193

Допускаемые контактные напряжения:

[σ]_H = K_HL[σ]_H0,

где K_HL – коэффициент долговечности

K_HL = (N_H0/N)^1/6,

где N_H0 = 1·10⁷ [1c.55],

N = 573ωL_h = 573·35,5·28,0·10³ = 57·10⁷.

Так как N > N_H0, то К_HL = 1.

[σ]_H1 = 1,8HB+67 = 1,8·248+67 = 513 МПа.

[σ]_H2 = 1,8HB+67 = 1,8·193+67 = 414 МПа.

[σ]_H = 0,45([σ]_H1 +[σ]_H2) = 0,45(513+414) = 417 МПа.

Допускаемые напряжения изгиба:

[σ]_F = K_FL[σ]_F0,

где K_FL – коэффициент долговечности

Так как N > N_F0 = 4·10⁶, то К_FL = 1.

[σ]_F01 = 1,03HB₁ = 1,03·248 = 255 МПа.

[σ]_F02 = 1,03HB₂ = 1,03·193 = 199 МПа.

[σ]_F1 = 1·255 = 255 МПа; [σ]_F2 = 1·199 = 199 МПа.

Таблица 3.1

Механические характеристики материалов зубчатой передачи

Элемент передачи	Марка стали	Dпред	Термоо-бработка	НВср	σв	σ-1	[σ]Н	[σ]F
		Sпред			Н/мм2
Шестерня	45	125/80	Улучш.	248	600	260	513	255
Колесо	45	-	Норм-ия	193	780	335	414	199

4 Расчет закрытой конической передачи

Внешний делительный диаметр колеса

,

где K_HB = 1,1 – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца для колес с круговыми зубьями

= 1,85 – коэффициент вида конических колес

d_e2 = 165[(90,510³1,12,80)/(1,85·417² )]^1/3= 157 мм

Принимаем по ГОСТ 12289–766 d_e2 = 160 мм

Углы делительных конусов

сtg₁ = u₁ = 2,80  ₁ = 19,65°,

₂ = 90^o – ₁ = 90^o – 19,65º = 70,35^o.

Внешнее конусное расстояние R_e и длина зуба b

R_e = d_e2/(2sinδ₂) = 160/(2sin70,35°) = 85 мм,

b = y_bRR_e

где y_bR = 0,285 – коэффициент ширины колеса

b = 0,285×85 = 24 мм принимаем b = 22 мм.

Внешний окружной модуль

m_te = 14T₂K_Fβ /( _Fd_e2b[σ]_F

где _А = 1 – для колес с круговыми зубьями,

К_Fβ = 1,08 – для колес с круговыми зубьями

m_te = 14·90,5·10³·1,08/(1,0·160·22·199) = 1,95 мм.

Число зубьев колеса и шестерни

z₂ = d_e2/m_te = 160/1,95 = 82

z₁ = z₂/u₁ = 82/2,8 = 29

Фактическое передаточное число конической передачи

u₁ = z₂/z₁ = 82/29 = 2,83

Отклонение ∆ = (2,83 – 2,80)100/2,80 = 1,1% < 4%

По таблице 4.6 [1c.68] находим коэффициент смещения для шестерни и колеса х_n1 = 0,19; х_n2 = -0,19

Диаметры шестерни и колеса

d_e1 = m_tez₁ = 1,95·29 = 56,55 мм

Диаметры вершин зубьев

d_ae1 = d_e1+ 1,64(1+x_n1)m_tecos δ₁ =

= 56,55+1,64(1+0,19)1,95·cos19,65° = 60,13 мм

d_ae2 = d_e2 + 1,64(1 – x_n2)m_tecos δ₂ =

= 160 + 1,64(1 + 0,19)1,95·cos70,35° =161,28 мм

Диаметры впадин зубьев

d_fe1 = d_e1– 1,64(1,2–x_n1)m_tecos δ₁ =

= 56,55– 1,64(1,2–0,19)1,95·cos19,65° = 53,51 мм

d_fe2 = d_e2 – 1,64(1,2 + x_n2)m_tecos δ₂ =

= 160 – 1,64(1,2 – 0,19)1,95·cos70,35° =158,91 мм

Средние делительные диаметры

d₁ ≈ 0,857d_e1 = 0,857·56,55 = 48,46 мм

d₂ ≈ 0,857d_e2 = 0,857·160 = 137,12 мм

Силы действующие в зацеплении:

окружная

F_t= 2T₂/d₂ = 2×90,5×10³/137,12 = 1320 Н

радиальная для шестерни, осевая для колеса

F_r1 = F_a2 = F_tγ_r = 1320·0,179 = 236 H

где γ_r – коэффициент радиальной силы

γ_r = (0,44cosδ₁ – 0,7sinδ₁) = 0,44cos19,65° – 0,7sin19,65° = 0,179

осевая для шестерни, радиальная для колеса

F_a1= F_r2 = F_tγ_a = 1320·0,807 = 1065 H

где γ_а – коэффициент осевой силы

γ_а = (0,44sinδ₁ + 0,7cosδ₁) = 0,44sin19,65° + 0,7cos19,65° = 0,807

Средняя окружная скорость.

V = ω₂d₂/210³ = 35,5·137,12/210³ = 2,4 м/с.

Принимаем 7 – ую степень точности.

Расчетное контактное напряжение

где К_Н – коэффициент нагрузки

K_H = K_HαK_HβK_Hv =1,00×1,03·1,1 =1,13

K_Hα = 1,00 – коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями [1c.69]

K_Hβ = 1,1–коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца [1c.65]

K_Hv = 1,03 – динамический коэффициент [1c62]

σ_Н = 470{13201,13[(2,83²+1)]^1/2/(1,85·22160)}^1/2 = 390 МПа

Недогрузка (417 – 390)100/417= 6,5 %

Допускаемая недогрузка 10%,

Проверяем напряжения изгиба зубьев шестерни и колеса

σ_F2 = Y_F2Y_βF_tK_FαK_FβK_Fv/( _Fbm_te)

σ_F1 =σ_F2Y_F1/Y_F2

где Y_F – коэффициент формы зуба, зависящий от эквивалентного числа зубьев

z_v= z/(cosd·cos³β)

β = 35° - угол наклона зубьев

z_v1 = 29/(cos19,65°·cos³35°) = 56,0 → Y_F1 = 3,56

z_v2 = 82/(cos70,35°·cos³35°) = 444 → Y_F2 = 3,63

Y_β = 1 – коэффициент учитывающий наклон зуба

K_Fα = 1,0 – коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями [1c.69]

K_Fβ = 1,0 – для прирабатывающихся зубьев

К_Fv = 1,07 – коэффициент динамичности [1c62]

σ_F2 = 3,56·1,0·1320·1,0·1,0·1,07/(1,0·22·1,95) = 117 МПа < [σ]_F2

σ_F1 = 117·3,63/3,56 = 119 МПа < [σ]_F1

Так как расчетные напряжения σ_H < [σ_H] и σ_F < [σ]_F, то можно утверждать, что данная передача выдержит передаваемую нагрузку и будет стабильно работать в нормальных условиях весь срок службы.

5 Расчет открытой цилиндрической передачи

Выбор материалов передачи

Принимаем те же материалы, что и в закрытой передаче.

Межосевое расстояние

,

где К_а = 49,5 – для прямозубых передач [1c.58],

ψ_ba = 0,20 – коэффициент ширины колеса,

К_Нβ = 1,0 – для прирабатывающихся колес.

а_w = 49,5(5,57+1)[467,9·10³·1,0/(417²·5,57²·0,20)]^1/3 = 246 мм

принимаем согласно ГОСТ 2185-66 [2 c.52] а_w = 250 мм.

Модуль зацепления

m > 2K_mT₂/(d₂b₂[σ]_F),

где K_m = 6,8 – для прямозубых колес,

d₄ – делительный диаметр колеса,

d₄ = 2a_wu/(u+1) = 2·250·5,57/(5,57 +1) = 424 мм,

b₄ – ширина колеса

b₄ = ψ_baa_w = 0,20·250 = 50 мм.

m > 2·6,8·467,9·10³/426·50·199 = 1,51 мм,

в открытых передачах расчетное значение модуля увеличивают на 30%, поэтому принимаем по ГОСТ 9563-60 m = 2,0 мм.

Основные геометрические размеры передачи

Суммарное число зубьев:

z_c = 2a_w/m = 2·250/2,0 = 250

Число зубьев шестерни:

z₃ = z_c/(u+1) = 250/(5,57+1) =38

Число зубьев колеса:

z₄ = z_c – z₃ = 250 – 38 = 212

Фактическое передаточное число:

u = z₄/z₃ = 212/38 = 5,58.

Фактическое межосевое расстояние:

a_w = (z₃+z₄)m/2 = (212+38)·2,0/2 = 250 мм.

делительные диаметры

d₃ = mz₁₃ = 2,0·38 = 76 мм,

d₄ = 2,0·212 = 424 мм,

диаметры выступов

d_a3 = d₃+2m = 76+2·2,0 = 80 мм

d_a4 = 424+2·2,0 = 428 мм

диаметры впадин

d_f3 = d₃ – 2,5m = 76 – 2,5·2,0 = 71 мм

d_f4 = 424 – 2,5·2,0 = 419 мм

ширина колеса

b₄ = _baa_w = 0,20·250 = 50 мм

ширина шестерни

b₃ = b₄ + 5 = 50+5 = 55 мм

Окружная скорость

v = ω₂d₃/2000 = 35,5·76/2000 = 1,35 м/с

Принимаем 8-ую степень точности.

Силы действующие в зацеплении

- окружная

F_t2 = 2T₃/d₄ = 2·467,9·10³/424= 2207 H

- радиальная

F_r2 = F_t2tg = 2207tg20º = 803 H

Расчетное контактное напряжение

,

где К = 436 – для прямозубых колес [1c.61],

К_Нα = 1 – для прямозубых колес,

К_Нβ = 1,0 – для прирабатывающихся зубьев,

К_Нv = 1,04 – коэффициент динамической нагрузки [1c.62].

σ_H = 436[2207(5,58+1)1,0·1,0·1,04/(424·50)]^1/2 = 368 МПа.

Недогрузка (417 – 368)100/417 =11,8% допустимо 10%.

Принимаем ширину колеса 45 мм, тогда

σ_H = 436[2207(5,58+1)1,0·1,0·1,04/(424·45)]^1/2 = 388 МПа.

Недогрузка (417 – 388)100/417 = 7,0% допустимо 10%.

Расчетные напряжения изгиба

σ_F4 = Y_F4Y_βF_tK_FαK_FβK_Fv/(mb₂),

где Y_F4 – коэффициент формы зуба,

Y_β = 1 – для прямозубых колес,

K_Fα = 1,0 – для прямозубых колес,

K_Fβ = 1 – для прирабатывающихся зубьев

K_Fv = 1,13 – коэффициент динамической нагрузки [1c.64].

Коэффициент формы зуба:

при z₃ = 38 → Y_F3 = 3,78,

при z₄ = 212 → Y_F4 = 3,62.

σ_F4 = 3,62·1,0·2207·1,0·1,0·1,13/2,0·45 =100 МПа < [σ]_F4

σ_F3 = σ_F4Y_F3/Y_F4 =100·3,78/3,62 =105 МПа < [σ]_F3.

Так как расчетные напряжения σ_H < [σ_H] и σ_F < [σ]_F, то можно утверждать, что данная передача выдержит передаваемую нагрузку и будет стабильно работать в нормальных условиях весь срок службы.