Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Электромагнитные поля и волны.-5

.pdf
Скачиваний:
38
Добавлен:
05.02.2023
Размер:
3.52 Mб
Скачать

69

2.3.Задачи для самостоятельного решения

1.Вектор E = E0 z0 cost sin x . Определить вектора B и H .

Ответ: B = y0 E0 cos x sin t ; H = Bm H = y0 Em0 cos x sin t .

2. Чему равен заряд в кубе с ребром a , если начало координат расположено на вершине куба, а ось совпадает с одним его ребром, вектор

D = x2 x0 ? 2

Рис. 2.11. К задаче №2

Ответ: q = a4 .

2

3. Какое физическое толкование может быть дано уравнению rot H = 10z0 ?

Ответ: Вихревое магнитное поле H возбуждено током, плотность которого 10 Ам и направление вдоль оси z .

4. Какие из представленных магнитных полей при μ = const

удовлетворяют уравнению Максвелла, т.е. могут быть реализованы?

1)H1 = x0 3x cos ωt y0 3cos ωt ;

2)H2 = y0 cos x cos ωt x0 sin y cos ωt ;

3)H3 = x0 6x cos ωt y0 3y2 cos ωt .

Ответ: Второе поле.

 

5.

При каких условиях выполняется равенство

div

 

 

 

= 0 ,

 

 

, H

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= H × rot

 

 

-

 

× rot H .

где

 

 

 

– радиус-вектор? Справка: div

r

, H

 

r

 

r

70

Ответ: когда

 

= 0 .

 

 

 

 

δ

 

 

 

 

6.

Заряд q = 10−3 Кл

со скоростью

ν = 100 м с под углом

ϕ = 60°

пересекает поле

E =10−2

 

В м.

Какова сила воздействия

y

 

 

 

 

0

 

поля E на заряд и зависит ли она от скорости и угла?

Ответ: F =10−5 y0 cos j Кл× Вм.

7. В сферическом объёме радиуса R равномерно распределён гармонически изменяющийся заряд с объёмной плотностью r = 1× cos wt . Чему будет равен ток проводимости, связанный с этим зарядом?

Ответ: Iпр =

4

pR3wsin wt .

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

8.

В объёме V имеется заряд q = 2 Кл и заряд q2 . Определить

q2 , если известно,

что поток вектора

 

через

поверхность

S ,

D

охватывающую объём V , равен 1 Кл.

 

 

Ответ: q2 = −1 Кл.

 

 

9.

Определить

циркуляцию вектора

 

 

по контуру

с

B

координатами (0,0) ; (0,1) ; (1,1); (1,0) , если плотность тока

проводимости

 

пр =

 

 

 

 

смещения

j

j0 xy ,

j0 ^ XOY ; плотность тока

 

= 0 ; μ = 3μ0 .

 

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответ: 0,75μ0 .

 

 

 

 

10.

Сфера

радиуса a

имеет заряд с

объемной плотностью

r = r

 

r 2

 

× sin q. Найти полный заряд сферы

Q .

 

0 a2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответ: Q = rp2 a3 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

11.

В полом металлическом объеме,

заполненном

воздухом

(рис. 2.12), существует электромагнитное поле, представленное

векторами

 

=

 

 

 

 

 

 

 

+

 

0 H y , где проекции векторов

E

z0 E и H =

 

0 H x

x

y

имеют вид:

 

sin π x sin π y cos wt,

 

 

 

 

 

Ez = -Ey

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

a

 

 

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

71

H x

H y

=-H x0

=H y0

sin π x cos π y sin wt, a b

cos π y sin π x sin wt. b a

Рис. 2.12. К задаче №11

Найти поверхностный заряд на внутренних металлических стенках объема и токи, протекающие по его боковым стенкам. При каких значениях координат x и y компоненты напряженности магнитного поля H x и H y максимальны?

Ответ: ξ = Dz = ε0 Ez , jz = H x при y = 0 и b , jz = H y при x = 0

и a .

12. Напряжённость электрического поля изменяется по закону

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ex = E0 ×

 

, Ey = 0 ,

Ez = 0 . Требуется найти объёмный заряд ( a

x

постоянная).

 

 

 

 

 

Ответ: r= -e

 

× Е

а

.

 

 

 

 

 

 

 

0

 

0

х2

13. В некоторой области с диэлектрической проницаемостью ε

задано поле

 

= k(

 

 

x2

+

 

 

 

 

y2 ). Вычислить плотность объемного

E

x

y

0

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

заряда.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответ: ρ = 2κ( x + y) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14. Задано поле вектора

 

:

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

при 0 £ r £ a,

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

×

r

при a £ r

£ ¥,

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

где r – радиус-вектор. Найти распределение зарядов, образовавших такое поле.

72

Ответ: ρ = 3κ при 0 ≤ r a ; ρ = 0 при a r ≤ ∞ .

15. Напряженность поля в некоторой области меняется по

закону

E

 

= E

a

;

E

 

= 0 ;

E

 

= 0 ; x [a,b].

Найти объемную

 

 

 

y

 

 

 

 

 

x

 

a x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

плотность заряда в данной области, если εa

= ε0 .

 

 

 

 

 

Ответ: ρ = −

a

ε E .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(0,0) ;

 

 

16. Определить циркуляцию векторов

 

 

 

 

 

 

H

 

 

по контуру

(0,1) ;

(1,1);

(1,0),

если объемная плотность тока проводимости

 

 

= 0

, а вектор электрической индукции

 

=

 

 

y sin xt

.

 

 

j

D

D

 

 

 

 

 

 

пр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

x

 

 

 

Ответ: 0,5 × cos t .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сред ( x = 0 )

 

 

 

17. Вблизи границы раздела двух

 

задано

распределение вектора

 

 

 

 

1 = (5

 

 

 

 

 

 

 

 

0 ), x > 0;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0 + 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 = (4

 

0 + 3

 

0 ), x < 0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

y

 

 

 

Есть ли на границе раздела поверхностный заряд? Ответ: есть.

18. Электрическое поле, имеющее амплитуду напряженности

15 В м

и частоту 0, 6 ГГц, существует в среде с параметрами

ε = 3,6 ,

μ = 1, σ = 0, 72 См м. Определите амплитудное значение и

фазовый угол вектора плотности полного тока, существующего в каждой точке данной среды.

Ответ: δm = 10,8 Ам2 , ток опережает напряженность поля на угол 0,17 рад .

19. Определить ЭДС в замкнутом контуре, изображенном на рисунке в виде треугольника ABC , если известен вектор

H = Нm y0 sin ϖt .

73

Рис. 2.13. К задаче №19

Ответ: ЭДС = −ωμ Нm y0 cos ϖ t .

20. В однородном магнитном поле с напряженностью H вращается прямоугольная плоская рамка со скоростью ω = 2πf .

Стороны рамки a и b , число витков N , магнитная проницаемость среды ma = m0 , f – число оборотов в секунду. Вычислить ЭДС в рамке.

Ответ: Э = -2pnNm0 × H × a × b × sin 2pnt .

21. Вектор электрического смещения равен

D = xx0 + yy0 − (x + y)z0 .

 

Найти объемную плотность заряда.

 

 

Ответ: 2 Кл м3 .

 

 

 

 

 

22. По рамке с размерами a × b , расположенной на расстоянии

r

от прямолинейного бесконечного

проводника, протекает

ток

I

= I0 cos ωt . Вычислить

величину

электродвижущей силы

в

проводе.

 

 

 

 

 

Ответ: Э = ωμ0в I0 × l n

r + a

×sin wt .

 

 

 

 

 

 

 

2p

r

 

 

 

23. В соленоиде без сердечника, содержащем N = 1000 витков,

при увеличении силы тока магнитный поток увеличился на 2 мВб.

Определить среднюю ЭДС самоиндукции, возникающую в соленоиде, если изменение силы тока произошло за 1 с.

Ответ: 2 В.

24.

Напряженность магнитного поля в среде, обладающей

μr = 102 ,

 

 

 

H = 2 А м. Чему равен вектор намагниченности среды M

 

?

 

 

 

74

Ответ: M = 0, 25 ×10−3 Тл.

25. При каких условиях выполняется равенство div r , H = 0 ,

 

 

где r – радиус-вектор, H – вектор напряженности магнитного поля.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 0 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответ: div H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

26. Вычислить и определить направление вектора

 

 

в среде с

 

 

 

D

проводимостью,

 

 

 

равной

нулю,

если

 

 

 

=

 

0 H0 cos(tw - kz ), где

 

 

 

 

H

 

 

x

k = const , ω = const .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= -

 

 

0 kH0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответ:

 

 

y

cos(wt - kz) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

27. Удельная проводимость среды σ выражается тензором.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

σ ,

 

 

 

=

 

0 + d1 , где

 

0 = s ×

 

,

Какой

вид

 

 

имеет

этот

если

 

d

d

d

E

 

 

 

= c ×

 

×

 

 

 

× H

 

 

,

κ

 

 

постоянная.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s

0

 

 

kH0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответ: s =

0

 

 

 

 

 

0

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

kH

0

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

28. Под каким углом расположены векторы

 

,

 

, если

 

 

 

E

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

e

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e =

 

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

e

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

e

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

аE = x0 E .

Ответ: 90° .

29.Вдоль тонкостенной трубы радиуса a и тонкого

проводника, совпадающего с осью трубы, протекают постоянные токи I2 и −I1 от оси трубы на расстояниях a2 и 3a .

I1

I2

a

Рис. 2.14

75

Каково магнитное поле в точках, от

Ответ: H = I2 I1 ; H = 0 .

1 6a 2

30. В поле E = 3 × E0 × x × i + 2 × E0 × y × j - E0 × k перемещается единичный заряд из точки A(0,1,0) в точку B(0,5,0). Определить совершаемую при этом работу.

Ответ: 24 × E0 .

31. Как изменится токи проводимости ( δпр ) и смешения ( dсм );

если при тех же E и H , ε и σ среды увеличатся вдвое?

Z

ηY

X

Рис. 2.15

Ответ: dсм и δпр – удвоятся.

32. По идеально проводящей плоскости протекает постоянный ток, причем поверхностная плотность тока h Ам в каждой точке вблизи плоскости. Определить магнитное поле в любой точке вблизи плоскости.

 

 

 

 

= -h×

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответ: H

 

0 А м.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

33. Вектор

 

 

 

 

 

направлен под углом 30° к границе раздела двух

 

D

сред,

диэлектрические

проницаемости

которых равны

e1 = 1,

e2

=

 

. Определить угол α1 между

 

2

 

 

3

и границей раздела.

 

D

 

 

Ответ: α2 = 45°.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23. В некоторой точке пространства вектор напряженности

 

 

 

 

 

поля

 

= 20

 

0 В м,

 

 

 

 

электрического

 

 

 

E

в

то

время как

вектор

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

=10

 

 

 

 

+ 30

 

 

 

 

А м2 .

 

 

 

Пойнтинга

P

 

 

 

 

Определить

вектор

 

 

x

 

 

z

0

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

напряженности магнитного поля.

 

 

 

 

 

Ответ: −1,5

x0 + 0,5

 

 

0

А м.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

34. Ток возникает в среде за счет движения объёмного заряда

 

 

 

 

= 5xx0 .

 

 

 

 

 

 

со

скоростью

V

 

Как

 

зависит

от

координат объёмная

76

плотность заряда ρ ? Считать плотность тока постоянной; другие типы токов отсутствуют.

Ответ: ρ = c . x

35. Вблизи металлической поверхности задано распределение вектора D : D = 5x0 + 53y0 . Полагая, что поле в металле отсутствует, определить поверхностную плотность заряда на поверхности металла.

Y

X

30o

металл

Рис. 2.16

Ответ: ζ = 10 .

36. Диэлектрик коаксиального кабеля имеет удельную проводимость σ. Определить напряженность электрического поля E внутри кабеля, если ток утечки на единицу длины равен I .

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответ: E = r0

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

×

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

σ × r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

37. На границе (плоскость XZ) раздела двух сред векторы

 

1 и

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

)×ε

 

 

D

имеют вид

 

 

 

= ( 2

 

 

+ 5

 

 

+ 4

 

 

) × ε

;

 

 

 

=(4

 

+5

 

+8

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

y

z

 

 

 

 

x

 

y

 

 

 

 

11

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

0

 

 

0

 

 

0

 

 

11

0

0

0

 

 

0

 

Определить напряженности электрического поля в этих средах. С какими средами, с точки зрения материальных уравнений, мы имеем здесь дело?

R

= (2

 

0 +5

 

0 +4

 

0 )

R

= (4

 

0 +5

 

0 +8

 

0 ).

 

 

Ответ: E1

 

 

 

E2

 

 

 

Обе

среды

x

y

z

x

y

z

анизотропные.

38. Найти поток вектора плотности полного тока

δ пол =x0 5+ y07+z08 через поверхность куба со стороной а=5 m. </q>

Ответ: 0.

39. Имеются 2 полубесконечных cреды: изотропная (1-ая) и анизотропная (2-ая). В 1-ой среде плотность тока проводимости

 

 

 

 

 

 

 

 

 

77

 

 

1 =

 

 

O

 

 

и проводимость σ1 = σ, во второй среде проводимость

 

j

j

 

x

 

 

 

 

ασ

βσ

0

 

 

 

 

 

 

 

σ 2 =

βσ

ασ

0

 

 

 

0

 

0

σ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

1

2

 

 

 

 

Z

Рис. 2.17

Записать выражение вектора j2 во 2-ой среде.

 

 

 

 

 

R

R

 

 

Ответ: j2

 

 

 

= j1 xo

+ β yo )

 

 

40. Найти поток вектора плотности полного тока jполн через

поверхность куба со стороной a . П j =

R

R

jполн ds = div jполн dv .

 

 

 

 

 

 

S

 

V

Ответ: П = jполн = 0 .

 

 

41. Если вектор

R

 

 

H направлен всюду параллельно оси OX, то

как расположены линии полного тока?

 

 

Ответ: в плоскости YOZ.

 

 

42. Как изменятся токи проводимости jпр и смещения jсм, если

 

R

 

 

R

 

 

 

при тех же E

и H параметры среды ε и σ учетверить?

Ответы: jсм=4jсмo; jпр=5δjпрo.

43. В любой точке объёма V, где существуют только токи

проводимости и

токи смещения Е=-grad

φ(x,y,z,t).

Что можно

сказать о векторе

R

в наиболее общем случае?

 

H

 

R

 

 

 

 

Ответ: H -экспоненциально убывает во времени.

 

44. Внутри

 

полой металлической трубы радиуса a

(цилиндрическая

 

система координат –

r, α,z)

возбуждено

переменное электрическое поле. Запишите граничные условия для магнитного поля на стенках (r =a), считая поле в металле равным нулю (η-плотность поверхностного тока).

78

Ответ: Br = 0, H α = −η z , H z = η α

45.Вычислить div[r, E], где Е-вектор напряженности

электрического поля, независимый от времени, а r-радиус-вектор точки. Какой из ответов наиболее полон и точен? Ответ: 0

46. В некотором объеме свободного пространства имеется

электрическое поле

E

= 10

y

0

В

м

и магнитное поле

H

= 15

x

0

А

. Заряд

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

м

 

 

 

 

q = 1×10−9 Kл

впрыскивается в этот объем со скоростью

 

=1 ×10

6

 

м

.

v

z0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с

 

Определить силу,

действующую

на

заряд и

ее напряжение.

μ0 = ×10−7 Гн

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответ:

28,84 ×10−9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

47. Металлический шар радиусом а помещен в поле Е0

заданное

 

уравнением

 

 

 

ϕ (r ) = E0 (a3

r

2 - r )cosθ .

 

 

 

 

Определить

поверхностную плотность заряда ζ

 

 

∂ϕ = En .

 

 

 

 

на шаре, если

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

Ответ: ζ = 3 ×ε × E0 cosθ .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

48.

Вектор

 

 

 

 

 

электромагнитного

поля

 

 

 

равен

 

 

 

 

E

 

 

 

E = E 0 x0 sin(wt - wem × z) .

Определить вектор H .

Ответ: H = e mE0 y0 sin(wt - wem × z) .

49. По двум параллельным проводам, отстоящим один от другого на расстоянии L протекают постоянные однонаправленные токи I1 и I2 . На каком расстоянии r от первого провода, на линии их соединяющей, расположена точка, на которой магнитное поле

равно нулю? Ответ: r = L × I1

(I 2 + I1 )

50. Чему

равен

 

и как направлен

вектор плотности тока

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

σ 1

σ 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

проводимости δ пр jпр ,

если E = x0 E , в σ =

 

σ 1

0

σ 0

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

σ 2

σ 0

0

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответ: δ пр

= σ 1 E y0

+ σ 2 E z0 .