Электромагнитные поля и волны.-5

209

Рис. 7.7 Структура поля бегущей Т волны в коаксиальном волноводе

векторов Ε и Η . Для передачи энергии, в основном, применяются коаксиальные линии, по которым распространяются только T волны. Для этого достаточно выполнить для минимальной длины волны передаваемого диапазона следующее условие

между внутренним и внешним проводниками (амплитуда напряжения).

ZW - характеристическое сопротивление среды, для воздушного заполнения ZW = 120 ×π Ом;

заполнении λ0 ;

λ0 – длина волны в свободном пространстве;

R1 ≤ r ≤ R2 -текущая координата;

e j (ω×t -k×z ) - волновой множитель волны, бегущей вдоль оси z . На рисунке 7.7б изображена структура поля в коаксиальной

линии для бегущей волны типа T .

Волновое сопротивление коаксиальной линии передачи определяется

критических волн при неизменных a и b . Данные расчета заносим в таблицу 7.3.

Таблица 7.3

какие из распространяющихся типов магнитных волн возбуждаются в волноводе, заполненном воздухом, и их длины волн.

212

Решение:

Сначала находим длину волны в свободном пространстве:

λ = c f = 2 см.

Известно, что для распространяющихся типов волн должно

213

Задача 3. (Параметры распространяющихся типов волн в волноводе)

В прямоугольном волноводе сечением aхb = 23х10 мм2 , с воздушным заполнением возбуждаются колебания с частотой f = 12 ГГц.

Определить, какие типы волн могут распространяться в волноводе и их параметры.

Решение Условие распространения волн (6.7) имеет, в нашем случае, вид

λ0 < λкр .

Согласно (7.19), для прямоугольного волновода

m = 0,1,2,¼; n = 0,1,2,...– для волн типа Нmn ,

и m = 1,2,¼; n = 1,2,3,¼. – для волн типа Еmn .

Определяя критические длины волн для разных индексов m и n ,

и проверяя выполнение неравенства, мы получим типы волн, распространяющиеся в волноводе.

Для заданной частоты f , найдем λ0 .

214

дисперсии Кd Н10 (6.5), которым определяются основные параметры волны. Для распространяющихся волн коэффициенты дисперсии равны

становится действительной величиной.

215

Вывод: в случае λ > λкр понятие длина волны, фазовая и групповая скорости теряют смысл, волновой процесс отсутствует, идет затухание поля по экспоненте.

Задача 4. (Параметры в круглом волноводе)

Определить длину волны (в волноводе), характеристическое сопротивление в круглом воздушном волноводе диаметром 2а = 25,4мм при распространении в нем на частоте 10 ГГц волны типа E01 .

Решение:

(характеристическое) сопротивление свободного пространства. Проводим вычисления

zcE01 =120π 1 - (λ2,62a)2 = 377 ×0, 435 @164 Ом.

Задача 5. (Коаксиальный волновод)

Центрирование внутреннего проводника воздушного коаксиального волновода осуществляют c помощью диэлектрических шайб (рис. 7.8).

216

Рис.7.8. Коаксиальный волновод

Рассчитать диаметр D волновода и глубину h кольцевых проточек в нем, исходя из условия отсутствия отражений. Волновое сопротивление линии Wв = 70 Ом, диаметр внутреннего проводника d = 4,5мм, диаметр отверстия в шайбе dш = 3,0 мм, относительная диэлектрическая проницаемость материала шайбы ε = 2,3 . Потерями пренебречь.

Решение

Воздушную коаксиальную линию c шайбами приближенно можно рассматривать как последовательное соединение отрезков двух регулярных линий, одна из которых является воздушной коаксиальной линией с размерами d и D , а другая – коаксиальной линией, полностью заполненной диэлектриком и имеющей размеры d ш и (D + 2h) . Мощность из одной линии в другую может быть передана без отражения, если их волновые сопротивления равны:

WB = WBД , где WВД – волновое сопротивление линии, заполненной диэлектриком. Из формулы для волнового сопротивления коаксиального тракта в [12] имеем