Твердотельная электроника.-3

277

Для протекания тока через переход сопротивления создают область эмиттерного полупроводника, ОПЗ перехода и база. Так как эмиттер сильно легирован, то падение напряжения на нем можно не учитывать.

Область пространственного заряда представлена емкостями CD , Cб и сопротивлениемRa , а падение напряжения на базе

отражается включением в эквивалентную схему резистораRб

(рис.4.30).

Cб

Rб Ra

Cд

Рисунок 4.30. Эквивалентная схема p-n перехода

Rб - омическое сопротивление базы. Оно зависит от удельного

сопротивления полупроводника и геометрических размеров перехода. Для простейшей конструкции плоскостногоp-n перехо-

да определяется как Rб = rб W .

S

Для точечного p-n перехода Rб = rб , где a - радиус контакта.

2pa

Значение сопротивление базы может лежать в пределах долей Oмa ¸ десятка Oм .

Барьерная емкость в p - n переходе рассчитывается по формулам (4.68 - 4.70).

где tб , Dб - время жизни и коэффициент диффузии неосновных

носителей в базе.

Происхождение формул(4.71) и (4.72) поясняется в разделе

4.13.

Ra - дифференциальное сопротивление p-n перехода, т.е. сопротивление перехода малому переменному сигналу при постоянном смещении. Определяется Ra следующим образом:

Величина дифференциального сопротивления велика при -об ратном смещении и составляет от десятых долей до сотен Oм при прямом смещении.

Кроме того, для характеристики диода вводится понятие

сопротивления постоянному токуR , определяемое как

0

R0 = U . I

В виде, представленном на рис.4.30 эквивалентная схема используется редко. Для обратных и прямых напряжений эквивалентные схемы представлены на рис.4.31.

Рисунок 4.31. Эквивалентные схемы p – n перехода для обратного (а) и прямого смещения (б)

279

4.13. Полная проводимость p - n перехода. Зависимость параметров от частоты.

В связи c аналогией дифференциальных уравнений для распределения постоянной и переменной составляющих концентрации неосновных носителей (4.31) и (4.33) , и граничных условий (4.32) и (4.34) можно сразу по аналогии с постоянной со-

(4.74)

Из выражения (4.74) видно, что переменный ток в переходе связан с переменным напряжением линейным законом, если это напряжение мало. Отсюда следует, что для описания свойств p - n перехо-

да можно воспользоваться обычным приемом электротехники -

ввести полную проводимость для переменного тока: Y& = I&m

U&m

280

(4.75)

Выражение для полной проводимостиp - n перехода при параллельной схеме замещения можно записать в виде

Y& = 1 + jwCD , Ra

(4.76)

Анализ выражения (4.75) в общем случае достаточно сложен, поэтому обычно ограничивается рассмотрением диодов с толстой или тонкой базами для области низких и высоких частей.

W >> L , низкие частоты.

для низких частот (wt <<1) представить в виде разложения в

Подставляя выражение для L& в (4.75) и проведя группирование слагаемых получим

поскольку выражение в скобках – это ток насыщения в диоде с

толстой базой. Тогда, учитывая, что I = I S (exp qU -1) можно kT

281

представить как I + I S = I S exp qU . Таким образом в диоде с kT

толстой базой в области низких частот сопротивление перехода

сит от частоты переменного сигнала.

Выражение в скобках для мнимой части уравнения полной проводимости – это тоже ток насыщения в диоде с толстой базой, поскольку выражение qpn0 Lp + qn p0 Ln можно преобразо-

вать следующим образом

Таким образом, диффузионная емкость для диода с толстой базой в области низких частот от частоты не зависит и определяется током через диод и временем жизни носителей в базе.

2. W >> L , высокие частоты. В этом случае критерий высо-

282

выражение (4.75) и разделяя действительную и мнимую чисти, получим:

Видно, что в диоде с толстой базой в области высоких частот и Ra и CD зависят от частоты. Выражения (4.80) можно переписать в следующем виде:

284

т.е. Ra и CD уменьшаются с частотой. На рис.4.32 представле-

ны графики зависимости Ra и CD от частоты.

Из рисунков видно, что диффузионная емкость в диоде с толстой базой больше чем с тонкой и переход к области высо-

Рисунок 4.32. Зависимость дифференциального сопротивления (а) и диффузионной емкости (б) от частоты

Оценим время пролета инжектированных носителей в базе,

285

В общем случае (для p+ - n и n+ - p переходов) можно записать

tпрол = W 2 ,

2Dб

где W - толщина базы;

Dб - коэффициент диффузии неосновных носителей в базе.

Проведенный анализ полной проводимости и зависимости параметров от частоты имеет важное практическое значение. Рассмотрим эквивалентную схемуp - n перехода для перемен-

ного сигнала (рис. 4.33).

Cд

Rб Ra

Cб

Рисунок 4.33. К пояснению эффекта шунтирования p - n перехода барьерной емкостью.

При увеличении частоты воздействующего сигнала, в силу зависимости параметров от частоты, будут изменяться сопро-