Твердотельная электроника.-3

166

Важнейшей вехой в развитии твердотельной электроники является изобретение в 1948г. Бардиным, Браттейном и Шокли биполярного транзистора, за что они были удостоены Нобелевской премии, и полевого транзистора с управляющим p - n пе-

реходом (1952г. Шокли), а также полевого транзистора со структурой металл-диэлектрик-полупроводник (1963г. Нейман, Хофстейн).

Начиная с 1962г., когда появилась первая интегральная микросхема, в электронике начинается новый этап развития электроники - микроэлектроника, который характеризует современное состояние электроники.

Среди ученых России существенный вклад в развитие твердотельной электроники внесли Иоффе, Френкель, Тамм, Басов, Прохоров, Алферов, Федотов, Степаненко, Викулин, Стафеев, Пасынков и др.

1.3. Современное состояние и перспективы развития электроники

Современный этап развития электроникиэтап микроэлектроники, характеризующийся созданием широкой номенклатуры и массовым выпуском интегральных микросхем различного назначения, запоминающих устройств, микропроцессорных комплексов, однокристальных ЭВМ, заказных больших интегральных микросхем, программируемых логических матриц, специализированных интегральных схем интерфейсов локальных вычислительных сетей.

Однако этап схемотехнической интегральной электроники в силу ряда ограничений и недостатков начинает постепенно переходить к этапу функциональной наноэлектроники. Скорее всего, будущее электроники - это наноэлектроника на основе наноматериалов и нанотехнологий. Тем не менее, видимо, ближайшее десятилетие будет характеризоваться широким использованием интегральных схем, их совершенствованием и бурным развитием наноэлектроники. В области микроэлектроники работы будут идти по пути увеличения степени интеграции, снижения потребляемой мощности, увеличения быстродействия и по-

167

вышения частотного диапазона, создания тонкопленочных микросхем с пленочными активными элементами.

Функциональная микроэлектроника - перспективное на-

учно-техническое направление в электронике по созданию приборов и устройств для обработки, передачи и хранения информации на основе сред с динамическими неоднородностями, создаваемыми путем использования новых физически явлений в конденсированных средах. Основными разделами функциональной электроники являются: оптоэлектроника, акустоэлектроника, магнитоэлектроника, криоэлектроника, биоэлектроника.

Наноэлектроника - научно-техническое направление в электронике, связанное с исследованием физических явлений в наноматериалах и наноструктурах, технологии получения наноматериалов и наноприборов и области применения наноприборов.

169

На диаграмме по вертикальной оси отложены значения энергии, которую может иметь электрон, по горизонтальной оси - координата. Верхняя часть энергетической диаграммы представляет собой зону проводимости, а нижний уровень этой

зоны Ec называется дном зоны проводимости. Нижняя часть диаграммы - валентная зона, верхний уровень Ev которой назы-

вается потолком валентной зоны.

Запрещенная зона характеризуется шириной запрещенной зоны DE = Ec - Ev . Для удобства будем изображать зонную

диаграмму полупроводника в упрощенном варианте (рис.2.2), не обозначая осей координат и не штрихуя энергетические уровни в валентной зоне и зоне проводимости.

Надо иметь в виду, что количество энергетических уровней в валентной зоне и зоне проводимости одного порядка. Однако степень заполнения уровней электронами различна.

Так при T = 0 К все уровни валентной зоны заполнены, а уровни зоны проводимости не заняты.

Ес

Еv

Рис. 2.2. Упрощенное изображение зонной диаграммы полупроводника

При этом электроны, находящиеся в валентной зоне, ток переносить не могут, т.к. для их перемещения нет свободных уровней. При T > 0 К часть носителей может перейти из валентной зоны в зону проводимости. Поскольку количество электронов в зоне проводимости меньше числа уровней, то они являются свободными и могут перемещаться, создавая ток. Одновременно при переходе электрона из валентной зоны в зону

170

проводимости в валентной зоне образуется незанятый энергетический уровень. Этот незанятый уровень называют дыркой, которая имеет положительный заряд и может также перемещаться

ипереносить ток.

2.Второй фрагмент зонной теории, который необходим для понимания работы твердотельных приборов, заключается в том, чтобы вывести соотношения, показывающие, какое же количество электронов и дырок может находиться в разрешенных зонах в свободном состоянии, поскольку количество этих носителей определяет ток в приборах.

Для определения концентрации свободных электронов в зоне проводимости можно рассуждать следующим образом. Если известно количество уровней, расположенных в зоне проводимости, то, зная вероятность их заполнения, можно путем интегрирования по всей зоне проводимости определить количество

свободных электронов n0 , т.е.

зоне проводимости (количество уровней, отнесенных к единице объема). Цифра 2 в выражении (2.2) отражает, что на каждом уровне в соответствии с принципом Паули может находиться два электрона. Из квантовой теории полупроводников известно,

где mn* - эффективная масса электрона;

k, h - постоянные Больцмана и Планка соответственно; T - температура.

Вероятность заполнения уровня с энергиейE определяется соотношением Ферми-Дирака

Для невырожденных полупроводников уровень Ферми всегда расположен так, что Ec - EF >> kT . Под невырожденным

полупроводником будем понимать полупроводник, у которого уровень Ферми лежит в пределах запрещенной зоны. Причем большинство полупроводниковых приборов изготавливаются на основе невырожденных полупроводников.

Пренебрегая единицей в знаменателе выражения (2.3), получим функцию вероятности в виде (2.4), что говорит о том, что носители в невырожденных полупроводниках подчиняются статистике Максвелла-Больцмана

Тогда интегрирование выражения (2.1) дает формулу для расчета концентрации свободных электронов в зоне проводимости полупроводника

кроме Nc температурой и положением уровня EF относитель-

но Ec : с ростом T n0 увеличивается по экспоненте, а при уве-

личении Ec - EF - по экспоненте уменьшается.

По аналогии с выражением (2.5) для электронов можно записать выражения для расчета концентрации свободных дырок в валентной зоне

где Nv -эффективная плотность энергетических состояний в валентной зоне, определяемая как

где m*p - эффективная масса дырки.

Следует иметь в виду, что Nc и Nv имеют численные значения одного порядка при заданной температуре, если значения

вается, а с увеличением (EF - Ev ) уменьшается по экспоненте.

2.2. Параметры, характеризующие свойства полупроводниковых материалов

Полупроводники - это широкий класс веществ, имеющих удельное сопротивление, лежащее между удельным сопротивлением металлов и диэлектриков, отличительной особенностью которых является очень сильная реакция на внешние воздействия (температуры, освещения, магнитных и электрических полей). Полупроводниковыми свойствами обладают 12 элементов периодической системы Менделеева (Si, Ge, Sn и др.). Их называют элементарными полупроводниками. Практическое применение из элементарных полупроводников нашли кремний и германий. Кроме элементарных полупроводников существуют полупроводниковые двойные, тройные и более сложные соединения. Среди них наибольшее применение получили двойные со-

единения арсенида и фосфида галлия (GaAs,GaP).

Для характеристики свойств полупроводниковых материалов используется более50 параметров. Здесь остановимся на параметрах полупроводниковых материалов, необходимых для понимания работы твердотельных приборов. К их числу относятся следующие.

1. r -удельное сопротивление, [Ом×см]. Под удельным со-

противлением понимается сопротивление между противоположными гранями куба, вырезанного из полупроводника,

173

имеющего единичный размер грани (например, 1 сантиметр или 1 метр).

По определению rм < rп / п < rд (10-6-10-4)<(10-4-1010)<(>1010

Ом×см).

Величина, обратная удельному сопротивлению, называется

2. DE - ширина запрещенной зоны, [эВ]. Под шириной за-

прещенной зоны понимается энергетический зазор между дном зоны проводимости Ec и потолком валентной зоны Ev . Шири-

где DE(0)- ширина запрещенной зоны при T = 0 К;

h - температурный коэффициент ширины запрещенной зоны. Для германия и кремния h = 2,4×10-4 эВ/К.

Уменьшение DE с ростом температуры обусловлено увеличением амплитуды колебаний узлов кристаллической решетки. Для наиболее широко используемых полупроводниковых мате-

нию m = vдр , т.е. подвижность - это скорость дрейфа носителей

E

при воздействии единичного электрического поля. Таким образом, с подвижностью носителей в полупроводниках ассоциируется скорость перемещения зарядов.

По поводу подвижности необходимо знать следующее:

· подвижность электронов во всех полупроводниках всегда больше подвижности дырок ( mn > mp );

174

·подвижность электронов и дырок является функцией

При увеличении концентрации примеси возрастает число рассеивающих центров и снижается скорость перемещения носителей зарядов. Существует эмпирическая формула, связывающая подвижность с концентрацией

где N + - количество рассеивающих центров, см-3.

Значения параметров (формула 2.9) для кремния и германия представлены в табл.2.1.

Таблица 2.1 Параметры для расчета подвижности носителей

По данной формуле рассчитаны графические зависимости

mn , mp = f (N + ), представленные на рис.2.3.

Вдиапазоне рабочих температур полупроводниковых приборов подвижность уменьшается с ростом температуры в -ос

новном за счет решеточного рассеяния, причем m ~ T -3 / 2 .

4. tn ,t p - время жизни носителей, [с].

Если, например, под воздействием освещения в зоне проводимости полупроводника появятся избыточные электроны, то

175

их концентрация будет уменьшаться во времени за счет процессов рекомбинации по следующему закону

Рис. 2.3. Зависимость подвижности электронов и дырок в GaAs,Ge и Si от концентрации легирующей примеси

Тогда под временем жизни tn надо понимать время, в течение которого начальная концентрация избыточных электронов Dn(0) уменьшается в e раз. Время жизни зависит от концентрации легирующей примеси и количества дефектов в полупроводнике: с ростом концентрации примеси время жизни уменьшается, т.к. примеси выступают в роли центров рекомбинации.