- •1 Введение
- •2 Среда Turbo Pascal
- •2.1 Основные понятия описания языка
- •2.2 Алфавит языка
- •2.3 «Выражение» и «Оператор»
- •2.4 Структура программы
- •2.4.1 Тело программы
- •2.4.2 Название программы
- •2.4.3 Подключаемые модули
- •2.4.4 Метки
- •2.4.5 Константы
- •2.4.6 Описание типов
- •2.4.7 Описание переменных
- •2.4.8 Основные единицы программирования
- •2.4.8.1 Условие
- •2.4.8.2 Циклы
- •2.4.8.3 Процедуры ввода-вывода
- •2.4.8.4 Операторы выхода
- •3 Типы данных
- •3.1 Простые типы данных в паскале
- •3.1.1 Логический тип
- •3.1.1.2 Битовая арифметика
- •3.1.2 Целые типы
- •3.1.3 Вещественные типы
- •3.1.4 Символьный тип
- •3.1.5 Перечисляемый тип данных
- •3.1.6 Ограниченный тип данных
- •3.2 Составные типы данных
- •3.2.1 Регулярные типы данных (массивы)
- •3.2.2 Строки
- •3.2.3 Множества
- •3.2.4 Записи
- •3.2.5 Файлы
- •3.2.5.1 Текстовые файлы
- •3.2.5.2 Компонентные файлы
- •3.2.5.3 Бестиповые файлы
- •3.2.5.4 Прямой и последовательный доступ
- •3.3 Подпрограммы. (Процедуры, Функции)
- •3.3.1 Процедуры
- •3.3.2 Функции
- •3.3.3 Рекурсия
- •3.4 Указатели. Динамические переменные
- •3.4.1 Применение динамических переменных. Динамические структуры данных
- •3.2.1.1 Линейные динамические структуры данных
- •3.4.1.1.1 Стеки
- •3.4.1.1.2 Очереди
- •3.4.1.1.3 Списки
- •3.4.1.1.4 Циклические списки
- •3.4.1.2 Нелинейные динамические структуры
- •3.4.1.2.1 Списки с двумя связями
- •3.4.1.2.2 Деревья
- •3.4.1.2.2.1 Определение деревьев
- •3.4.1.2.2.2 Формирование дерева
- •3.4.1.2.2.3 Обход дерева
- •4 Модульное программирование
- •5 Модуль Crt
- •6 Модуль Graph
- •6.1 Начало работы
- •6.3 Система координат
- •6.4 Графические примитивы
- •6.5 Стили
- •6.6 Работа с текстом
- •7 Математический пакет MathCAD
- •7.1 Общий вид главного окна
- •7.1.1 Главное меню
- •7.1.2 Панели инструментов
- •7.2.1 Понятие региона
- •7.2.2 Редактирование математических выражений
- •7.2.3 Ввод текста
- •7.2.4 Построение двумерных графиков
- •7.3 Использование системы MathCAD для вычислений
- •7.3.1 Особенности языка MathCAD
- •7.3.2 Алфавит MathCAD
- •7.3.3 Переменные
- •7.3.4 Операторы
- •7.3.5 Функция
- •7.3.6 Программные операторы
- •7.3.7 Графики
- •7.3.8 Символьные вычисления
- •7.4 Построение графиков функций
- •7.4.1 Построение графика функции одной переменной в декартовой системе координат
- •7.4.3 Построение графика параметрический заданной функции
- •7.5 Решение систем линейных уравнений
- •7.5.1 Решение СЛАУ методом Крамера
- •7.5.2 Решение СЛАУ методом Гаусса
- •7.6 Матричные операции
- •7.7 Интегрирование
- •7.7.1 Определенный интеграл
- •7.7.2 Неопределенный интеграл
- •7.8 Дифференцирование
- •7.9 Сплайн-интерполяция
- •Список литературы
В данном примере функция F(n) вычисляет факториал числа n. В локальной переменной f хранится текущий результат расчёта факториала (в начале выполнения программного модуля он равен самому числу n). Вход в цикл и работа оператора while осуществляется по условию: n>1. Внутри самого цикла выполняются два оператора локального присваивания: изменение текущего результата расчёта факториала и уменьшение числа n не единицу (нужно обеспечить условие выхода из цикла). По окончании работы цикла while значению функции F(n) присваивается окончательный результат расчёта факториала.
Пример 4 (использование оператора обработки ошибок on error):
div(x,y) := |
d ← ∞ |
on error d ← |
x |
||
y |
|
||||
|
|
|
|||
|
d |
|
|
|
|
div(10,5) = 2 |
|
|
|
||
div(55.5,5) = 11.1 |
div(10,0) = 1 × 10307 |
В этом примере функция div(x,y) делит число х на у, причём в самой функции предусмотрена обработка ситуации деления на ноль. Если окажется, что поделить х на у не получится (будет ошибка деления на ноль), то тогда переменной d принудительно присваивается максимальное значение.
7.3.7Графики
Для создания графиков в MathCAD имеется программный графический процессор. Основное внимание
168
при его разработке было уделено обеспечению простоты задания графиков и их модификации с помощью соответствующих опций. Процессор позволяет строить самые разные графики, например, в декартовой и полярной системах координат, трёхмерные поверхности, графики уровней и т.д.
7.3.8Символьные вычисления
Для выполнения символьных вычислений MathCAD дополнен символьным ядром (процессором). Символьные операции применяются к целым выражениям, к отдельным переменным в выражениях, к матрицам, применяются и для преобразований Лапласа, Фурье, Z- преобразования. Также предусмотрено вычисление предела аналитически заданной функции.
7.4 Построение графиков функций
7.4.1 Построение графика функции одной переменной в декартовой системе координат
Найти область определения функции. Указать диапазон изменения аргумента с определенным шагом. Диапазон необходимо выбрать таким образом, чтобы он полностью входил в область определения аргумента функции и не содержал особых точек. Определить функцию, зависящую от одного аргумента. Имена функции и аргумента выбирать произвольно. Построить график функции.
169
Область определения функции f(x) не имеет разрывов, и функция определена на всей оси Ох. Чтобы построить график этой функции зададим переменную диапазона х, с шагом 0.2.
x := −10, −9.8.. 10
При помощи функции if определим функцию f(x). В случае если выполняется заданное условие, функция будет рассчитываться по первому выражению, во всех остальных случаях по второму.
A теперь построим график этой функции в декартовой системе координат. В окне построения графика в качестве аргумента зададим переменную диапазона х, в качестве функции
|
x + 2 |
|
|
x − 1 |
|
|
||||
if x < 0, |
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
. |
x |
2 |
+ 9 |
x |
2 |
+ 4 |
|||||
|
|
|
|
|
При этом ось Ох будет ограничиваться значениями -10 и 10, а ось Оу в оптимальном масштабе.
170
|
|
|
|
|
0.2 |
|
|
|
|
|
x+2 |
|
x−1 |
|
|
|
|
|
|
if x<0, |
2 |
, |
2 |
|
0.1 |
|
|
|
|
|
x +9 |
|
x +4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.1 10 |
5 |
0 |
5 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
7.4.2 |
|
Построение поверхности |
|
|
Построить поверхность, заданную функцией двух аргументов. Интервал и количество точек выбирать произвольно.
Для построения заданной поверхности воспользуемся двумерным массивом А, размером 10х10. Строки и столбцы его будут выступать в роли координатной сетки плоскости ХОУ, а значения - координату z. Интервал по осям Ох и Оу одинаковый, от -5 до 5, но так значения номера строки или столбца не могут быть отрицательными, то значения переменных диапазона х и у будут изменятся от 0 до 10 c шагом 1, при этом аргументы в уравнении плоскости z будут (х-5) и (у-5) соответственно.
x := 0 .. 10 y := 0 .. 10
Ax,y := |
3(x − 5)2 ey−5 − (x − 5) (y − 5) |
||||
(x |
− 5) |
2 |
− |
2 |
|
|
|
+ (y 1715) |