Трансформаторы и дроссели источников питания электронных устройств

Wи t0

BCP

7,3

4

kдоб kt

(5.43)

0,5

V 0,666

П C

k

ok

Л

C

После подстановки 0 1,7 10 6 (Ом см)

для медного провода, С

2 104

1

Ом см

для стали, kдоб 2 , k0 K

0,25 и

kt

1,4 , уравнение (5.43) принимает вид

В

4,1 10 2

W

t

( В с / см2 )

u

0

(5.44)

ср

0.5V 0.666

c

8

а

f H

2

2

2t

1

Вт

Руд

0

exp

(

о

)

,

(5.45)

8

2

а

см3

л

В этом уравнении, как и в уравнении (4.5)

В 2

B 2

Л

с

10 в

Руд

ср

ср

при t0

(5.46)

2 а Т u

12

t0

Tu

время действия импульса t0 а Н02

/ Тu , второе – потери на вихревые токи за

время действия импульса; где Л

- толщина листа магнитопровода, c - удель-

ная проводимость стали, B - постоянная времени, определяемая по выраже-

нию:

B

c

2 / 4 ,

Н – напряженность поля на поверхности проводя-

a

0

UL(t) к прямоугольному со значениями U0, t0.

Для большинства случаев t0 10

поэтому потери в стали равны

В

P B 2

2

V /(12t 2 ) ,

(5.47)

c

ср

Л

c c

0

где

Вср

U0t0 /Wдр Sc

(5.48)

7. Напряжение U0 можно связать с энергоемкостью W и индуктивностью L

дросселя.

За время

действия напряжения

U0 ток нарастает до

величины

81

t

U 0 t0

I m

1

0

U 0

dt

,

при

этом

будет

накоплена энергия Wu LIm2 / 2 , а

L

0

L

U0

2Wu L

/ t0 , откуда определяется число витков обмотки дросселя

wдр

U 0 t0

2Wu L

.

(5.49)

Bср Sc

Bcp Sc

8. Потери в обмотке находятся по формуле

P j 2 w2

l

К

К / k

S

(5.50)

об

дp

об

доб

t

ok

ok

С учетом , что L I 2 = Wи , Sok Lоб = Vоб 2Vс,

Sс Sок =0,13V1,33 получим

Pоб

2,36 10 2

W

k

k

.

(5.51)

u

доб

t

k

V 1.666 B

2

ok

c

cp

При выполнении дросселя на феррите или магнитодиэлектрике потери в

сердечнике находятся по уравнению:

B

2 tg

Pc

cp

Vc

,

(5.52)

8 t0

a

где tg В / t0 r H н

(см.2.1,а) тангенс полных потерь.

f

1

20 кГц,

t

0.2T

, 700 C , t

500 C

, магнитопровод из сплава 50Н и из

u

o.cp

Tu

u

Определяем вспомогательные параметры:

f

u

1/ t

u

1/ 0,2T 2 10 4

/ 0,2 100кГц ,

u

скважность q

Tu

5

tu

0.123 Вт / см3 ;

а) Для сплава 50Н – 0,02 по таблице p

1,2 ;

1,9

0

При неизвестном значении индукции коэффициент потерь в единице объ-

ема равен

f 1..5 B 2 f * B*

1 105 0.3

10 5 0.1

А р

0

0.123

10 4 3

123

m

m

82

от 300 до 239. Чаще всего предварительно принимают

Кдоб 2 , а

К0K 0,25 и

К3 1.

Определяем по (5.42)

энергоемкость дросселя за время действия им-

W

U

0

t

2

100 10 5

2

1 10 2 Дж

пульса

u

(5.53)

u

2

L

2 50 10 4

Рассчитываем объем сердечника дросселя по (5.41)

246 1 2 1,4

10

2 105 0.75

1

3

Vc

35,2см

0,25

4

0,3 70

B

4.1 10

2

10 2 10 5

0.256 10 4 В сек см2 0,256Тл

2 10

0.5

ср

3

38.10.666

0.2W 0.5

t

n

a

0,2 1 10 2

10 5 140 4 10 9

4

B с

,

Bcp

n

4

4

0,23 10

V 0.666

tg

65,10.666

см2

0,066

c

В

0,45 10

6

где tg

r H н

0,625 10 4 300 2 10 3

0,666 ; в т, r , н для

t

u

10 5

МП-140 по табл. 2.6. При

Вт 0,05тл

ориентировочное значение Н=300А/м;

a

10 9 Гн см .

140

4

за время

t

0,13 P t Vc

(5.54)

Нагрев ФМЭ без отвода теплоты в окружающую среду находим по форму-

ле

б / о

P t / Т

Sохл P t c ,

(5.55)

где

500V 0.333 ,

Т

1,2 10 3

Вт / см2 0 С , S

охл

13V 0.666

, c

Т

S

охл

7,8 V

-

c

c

c

t 0,18 T . Время перегрузки будет

t 0,18T= 90 Vc

0,333

.

(5.56)

ского реактора по допустимому значению его сопротивления.

R

~

V

K

доб

K

t

k

0 K

/ S 2

2 f L / Q

(5.57)

Q

пр

Из (5.57) объем по добротности V

Q

L S

2

/ Q k

0 K

K

доб

K

(5.58)

пр

t

На рис.5.4. показан цилиндрический реактор (катушка индуктивности) и

его размеры: dср, Ск, h,

Д – средний диаметр обмотки, толщина катушки и ее

высота, внешний диаметр.

Для медного проводника

1,7 10 6 Ом см ,

коэффициент

заполнения

медью

kOK=0,5,

Кt определяется по (2.5.3.), Кдоб находит-

ся по параграфу 4.4

и часто Кдоб=1.Индуктивность катушки опреде-

ляется по выражению [4]

L 20

w2

d 2 / d

cp

3 h C

k

3

0

др

ср

Рис.5.4. Реактор

С учетом, что число витков wдр=kок Ск h / Sпр ,

получим уравнение (5.59)

V

2 f

L

Sпр2

2 10

3 2 10 2 5.88 105

10 4

2958см

3

;

Q

k0 K

К доб Кt

Q

0.5 1 1.4 80

По (5.60):

27

3

9 10

4

2

10

2

0.6

;

VL

1079см3

9

2 3

20 4 10

0.5

3

1.5

1.5

f W

3

9

2

10

3

2 10

2

10

2

VT

3

3293см3

3

6

Q T

70

6 80 1.2 10

В

формулах:

T

1.2 10 3

Вт / см 2 0С ;

5,88 105 1/ Омсм ;

k

0 K

0,5

;

К

доб

1;

Kt

1.4 . При плотности тока j 3.33A/ мм2

сечение провода Sпр

3мм 2 .

Расчеты показали,

что только по VT

можно реализовать все требования,

предъявленные к реактору.

2. Определяем геометрические размеры и число витков обмотки

h 3 V / 3 3 3293 / 3 7см , при этом d

ср

=3h=21см, с =h=7см

T

к

По (5.59) определяем индуктивность и находим число витков

3 L

3 3.14 20 10 2

wдр

327вит.

20 0 h

2 4 3.14 10 9 7

Принимаем wдр=324 вит для обеспечения полных рядов.

3. Определяем потери в обмотке Р , перегрев Т и Sохл

Р

Т

S

охл

70 1,2 10 3 1859 223Вт

S

охл

4 3

3 V 2 4 3 3 32932 1859см

ление будет

R0

I

wдр

dcp

R

~

1,57

1,12Ом

S

пр

K

t

1,4

4. Сечение провода

Sпр

wдр dcp

324 3,14 21

3,3

10

2

см2

3,3мм2 .

R

5,88 105 1,22

0

Находим действительное значение kок=wSпр/Sоб=wSпр / h2=324 0,04 / 49 0,27 .

5.

Определим реальный коэффициент

добавочных потерь по формуле

(4.32) – все размеры здесь в мм

1 K L m

2

d

2

d

2

1,9

0.5

2

O

S

2

2

2

2

4

К

Н S

n G 1

0,25 2,8 18

0,52

20

0,52 10

1

доб

4 Д

c

dO

3.2

Здесь: Н=1, G=x 4 / 64 для

6,28 103 4 3,14 10 9

5,88 105 / 2 0,24 по табл.4.2;

x dS

2 f a / 2

0,05