Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Томский Государственный Университет Систем Управления и Радиоэлектроники

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Трансформаторы и дроссели источников питания электронных устройств

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

05.02.2023

Размер:

5.91 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 158 9 10 11 12 13 14 15 > Следующая >>>

W=L (Іо2+І 2) .

Воднослойных и одновитковых обмотках дросселей, выполненных круглым или прямоугольным проводом, уменьшение индуктивности незначительно зависит от роста частоты. Это связано с тем, что перераспределение тока по сечению проводника практически не меняет картину магнитного поля во внешнем, относительно провода, пространстве. Это поле, в основном, и определяет индуктивность.

Вмногослойных обмотках размагничивающее действие вихревых токов, возникающих в обмотке на повышенной частоте, весьма заметно уменьшает магнитный поток, проходящий через область обмотки, а следовательно, согласно (5.1) уменьшает индуктивность.

Изменение индуктивности при различных частотах определяется по уравнениям [3...5] для низкой частоты ( > rпр.)

Lн=Lo[1–1/15(rпр / ) 4 ]

для высокой частоты ( < rпр)

Lв=Lo / 2rпр·(1+1/2 m2 )

где Lо – индуктивность многослойной обмотки на частоте f=0;

=2 / f а - длина электромагнитной волны при синусоидальном токе; rпр. – радиус провода; m – число слоев обмотки; для меди 1/ =5,88·105 - удельная проводимость; =1,7·10-6Ом·см.

Запасенная дросселем энергия определяется из формулы [6,9]

Wmax=L І 2max /2=L І 2 ,

где І m, І – амплитудное и действующее значение переменного тока.

Если по обмотке дросселя протекает переменный ток І и постоянный ток Iо, то энергоемкость реактора

( 5.3 )

Добротности обмотки Qоб, магнитопровода Qс и диэлектрика Qд определяются по формулам соответственно

Qоб,=ώL/R~; Qс=Rп /ώL; Qд=Rд /ώL,

где R oб , Rп , Rд – сопротивление обмотки; сопротивление, учитывающее потери в стали сердечника; сопротивление изоляции (диэлектрика).

При проектировании дросселя следует учитывать, что рабочая частота

2 LC >> 1 должна быть существенно ниже резонансной частоты. С учетом этого, пренебрегая слагаемыми второго порядка, получим, что добротность равна

Q = (1/ Qоб + 1/ Qс + 1/ Qд) -1 ≈ (1/ Qоб +1/ Qс) -1

(5.4)

Из уравнения (5.4) вытекает:

на добротность реактора сильно влияет качество магнитопровода и изоля-

ции;

для увеличения добротности Qд необходимо использовать изоляционные материалы с низкими значениями относительной диэлектрической проницаемости ε и тангенса угла потерь tg ;

для увеличения Qс следует применять ферриты и магнитодиэлектрики, либо использовать воздушные реакторы. Индуктивность последнего не зависит от величины протекающего по нему тока.

Для увеличения добротности дросселей в магнитопровод вводят немагнитный зазор в виде электрокартона, текстолита или пластины из цветного металла, у которых µ≈1.

Дроссель (реактор) имеет 9 основных параметров:

1.Vc – объем магнитопровода (см3);

2.W – энергоемкость (Вт·c);

3.Q – добротность (безразмерная величина);

4.– температура перегрева (0C);

5. µа – магнитная проницаемость сердечника (Гн/м); 6. – удельное сопротивление провода (Ом·см);

7. f – частота (Гц);

8.А – параметр, характеризующий потери в сердечнике (А·см/В·с 0,5)

9.т – коэффициент теплоотдачи (Вт/см2 · 0С).

Размерностей- 5. Полная система критериев подобия состоит из:

V 0,666/ ;

f w /

V 0,666 ;

П = 1/

f ;

П =

·Q / f 0.25·V

0.333.

П =

A / k

Как указано выше из критериев П1 – П3

можно образовать обобщенный

критерий

D = П /

. С учетом, что 0.5

1 , получим критериальный

комплекс по энергоемкости и добротности:

W f 0.75

DW =

0.3

(5.5)

kOK

100 .

(5.6)

f 0.25VC

0.333

kOK

Влияние немагнитного зазора на ФМЭ

Введение немагнитного зазора преследует несколько целей:

1) получить из нелинейной вебер–амперной характеристики зависимость В=f(H) близкую к линейной, что позволяет в дросселе фильтра уменьшить намагничивающее влияние постоянной составляющей тока Іо. Если к дросселю приложено напряжение, содержащее переменную U~ и постоянную составляющие

u=uо+u~=uо+um sinώt ,	(5.7)
72

то вызываемый Uо магнитный поток Фо сильно зависит от величины зазора. Это видно из закона Ома для магнитной цепи с зазором.

Фо=	Io w	,	RЗ =				,	(5.8)
	R R			0	S
	c 3					C

где δ - зазор, L с - длина средней силовой линии сердечника, Sc – площадь сердечника, 0 постоянная магнитная проницаемость.Ток Iо в обмотке W дроссе-

ля определяется только ее активным сопротивлением. На переменную состав-

ляющую потока Ф~ зазор оказывает меньшее влияние	dФ	u~	;
	dt	w

2) при прямоугольной или другой симметричной, относительно оси абсцисс, форме напряжения, в силу неидентичности выходного каскада или из-за неодинакового числа витков вторичной обмотки схемы со средней точкой возникает несбалансированная постоянная составляющая тока Io, вызывающая постоянную Фо. Последняя гасится немагнитным зазором. Величина зазора выби-

рается такой, чтобы: а) сопротивление Rз=(0,7–0,9) Rм;

б) индуктивность на-

магничивания

при

в сердечнике

должна

быть

такой, чтобы: Rз>Rc;

L1п=(5–10) R'н,

где

L1п – индуктивность намагничивания;

R'н - приведенное со-

противление нагрузки;

3) индуктивность дросселя с зазором с малой индуктивностью на большие

токи рассчитывается по уравнению

L =

w2 SC

ЭК ,

(5.9)

a SC

О SC

где ЭК

- эквивалентная

абсолютная

магнитная проницаемость.

/ LС

Формула (5.9) получена в предположении, что относительная const ;

4) при приложении напряжения U (уравнение(5.7)) можно увеличить μ. При Ф~=const постоянную составляющую потока Фо можно менять (см. (5.8)); 5) Объем магнитопровода дросселя можно уменьшить путем подбора величины зазора. Энергоемкость дросселя

L I 2 =

ЭК

H 2 L

(5.10)

ЭК

Откуда объем равен Vc = LI2 / (μЭК H2). Ток I

находим по закону полного

тока

I =H l / w, где Н – напряженность магнитного поля. Индуктивность

дросселя с зазором на эквивалентной схеме можно представить параллельным соединением Lc и Lз и рассчитать по формуле [3,4,6]

L		w2			(5.11)
L	LC				(5.11)
	LC
	a SC		0	SC
	a SC		0	SC
		73

Критическое значение немагнитного зазора определяется из уравнения.

КР

ОБ

(5.12)

На повышенных частотах в сердечнике вблизи зазора возникают дополнительные потери мощности. Поэтому, чтобы обеспечить допустимый перегрев ФМЭ, следует увеличить поверхность охлаждения, т.е. объем ФМЭ.

5.2.Расчет дросселя фильтра

1)Если в дросселях фильтров постоянная составляющая тока Io>>I , то

поверхностный эффект вытеснения тока незначителен и поэтому Кдоб ≈						1. При
работе дросселя с заданной скважностью q=Тu/tu,					объем магнитопровода опре-
деляется по уравнению:

VC	A	Н KЗ K ДОБ Kt	W f 0.75	1 3е (1 q)		(5.13)

		kOK	0,3 T		4

По объему сердечника из справочника или по (табл.П.1-8) определяются все геометрические размеры.

2) В дросселях фильтров с зазором выбор немагнитного зазора состоит в том, чтобы энергоемкость и добротность дросселя при прочих равных условиях должны быть максимальными.

Для дросселей фильтров, у которых Io>>I потери в магнитопроводе и добавочные потери в обмотке незначительны. Основные потери в обмотке, определяемые омическим сопротивлением, равны

Р= Рс+ Роб ≈ Роб = j2 k0К Vоб									(5.14)
или по перегреву
P	Т	S	охл	13			Т	V 0,666	(5.15)
	Т		охл				Т	C
коэффициент теплоотдачи
т=1,2·10-3 (Вт/см2·oС) .									(5.16)
Полная поверхность охлаждения дросселя
Sохл.≈ 13Vc					0.666.
При наличии зазора μэк равна			μэk			LC
При наличии зазора μэк равна			μэk

поскольку для применяемых магнитопроводов и магнитных материалов з >>1. Согласно (5.10) индуктивность равна

L=μo μэк k	OK	S 2	Sc j2/	(I2эф Lc)
	OK	OK

(5.17)

Число витков определено из условия полного заполнения площади окна Sок

kOK SОК j

обмоткой

w =

где Iэф=

I ЭФ

С учетом (5.17) индуктивность определяется по формуле

L = μo μэк k2ок

1.666 · 1,69 · 10 -2 /

I 2эф.

(5.18)

Величина μэк может быть получена из (5.14), (5.15) и (5.17) с учетом, что

W=LI 2эф

эк

2 W

[в (5.19 и 5.21) W-энергия]

(5.19)

1,69 10 2 13

1.333

Заменив 0 4 10 9

Гн

1,7 10 6

Ом см ,

КOK 0,25 окончательно получим

см

эк

5 103

(5.20)

1,333

Из уравнений (5.16) и (5.20) определим оптимальное значение немагнитно-

го зазора

2 10 4

L V 1,333

С C

(5.21)

эк

3) По расчетной индуктивности из уравнения (5.17) находим число витков

L LC

(5.22)

0 эк SC

По площади Sок с учетом k0

и (5.22) определим сечение провода

Sпр

kO K SO K

(5.23)

По справочнику находим марку провода -П.9.

Пример 5.1. Расчет ФМЭ с зазором для фильтра

Определить параметры дросселя фильтра.

f 1кГц ,

Исходные данные: индуктивность L 3мГн , ток I0

10A , ток I 1A ,

температуры: tOC

500 С , перегрева 700 С .

1. Для такой частоты можно использовать магнитопровод из электротехнической стали (ЭТС), например 3423, толщиной 0,08 мм. По табл. 3.1 для этой стали находим А=580, коэффициент резки kp 1,5 - по табл.1.1. Следовательно,

A580 1,5 870.

2.Объем магнитопровода находим по (5.13) (W-энергия дросселя)

V	A k	t	W f 0,75	870 1,4	0,303 1000	0,75	178,6см3
V							178,6см3
C	kOK		0,3	0,25	0,3 70
	kOK		0,3	0,25	0,3 70

Энергоемкость дросселя согласно (5.3) равна

W L I02 I 2 3 10 3 100 1 0,303

В формуле (5.13) принято kок =0,25, Кt =1,4, н =1, Кдоб =1, Кз =1, скважность

q=0, поскольку мала переменная составляющая тока.

3. По табл. П3 выбираем магнитопровод типа ШЛ25 40 со следующими

параметрами: объем V 187,4см 3 , S

8,8см 2 ,

15,6см2 , длина силовой ли-

нии lc .

4. По (5.21) определяем величину зазора

2 10 4

V 1,333

2 10 4

1,2 10 3

70 21,3 187,41,333

1,26см ,

0,303

где Т 1,2 10

Вт

- при естественной конвекции.

см2 0

5.Определяем эк Lс 21,3 16,9

1,26

6.По формуле (5.22) находим число витков дросселя

wдр		L L	3 10	3 21,3	155	витков
wдр		C			155	витков
		C
	0	эк Sc	4 10 9	16,9 12,5

7. определяем (5.23) сечение провода обмотки

Sпр kok Sок 0,25 15,6 2,5мм wдр 155

что соответствует проводнику диаметром 1,8 мм. Выбираем по ГОСТ 7262-98 провод ПЭВ-2 1,8 мм или по П.10-П.12.

5.3. Порядок расчета коммутирующих дросселей преобразователей с принудительной коммутацией

1. Для надежного запирания тиристоров в автономных инверторах, тиристорных регуляторах переменного напряжения и конверторах дроссели должны обладать высокой добротностью Q. В связи с этим объемом магнитопровода, определенный по (5.5) позволяет реализовать энергоемкость W и не может обеспечить добротность Q.

Воспользовавшись уравнением (5.6), который с учетом дополнительных факторов равен

D	A H	k3 kдоб kt		Q	100	(5.24)
D					100	(5.24)
Q		k		f 0,25 V 0.333
		k	0 K	f 0,25 V 0.333
			0 K

Определяем объем магнитопровода и сравниваем его с объѐмом , рассчитанным по (5.13), после чего выбираем наибольший объем, а по табл.П.1-П.8 определяем остальные геометрические параметры.

2. Затем определяется оптимальное значение индукции Вm. Для этого следует учесть мощность потерь в магнитопроводе Pc и в обмотках Pоб , кото-

рые рассчитываются по уравнениям		PC	A f 1,5 Bm2 H Vc ,
Pоб	j 2 Vоб k0 K kдоб kt	2 j 2	k0 K kt kдоб Vc
	76

где Vоб кок= 2Vc кок

– объем занимаемый активным материалом обмотки.

3.При высокой добротности синусоидальное напряжение на дросселе определяется U wLI . По закону электромагнитной индукции Вm определяется

2 L I

(5.25)

kф

f w Sc

4,44 w

Из (5.25) число витков обмотки дросселя wдр

2 L I

. Мощность по-

4,44 Bm Sc

терь обмотки с учетом (5.25) определяется по выражению

I 2 w2

доб

об

Pоб

др

k0 K SОК

учетом

того,

что

L I 2 W ,

Sok lоб

=Vоб

=2Vc

,а Sок SС

0,13 Vc1,333 ,

1,7 10 6 (Ом см) , Кok = 0,25 из последнего уравнения получим

доб

1,7 10 3

(5.26)

об

1,666

Полные потери дросселя равны

доб

P P P

A f 1,5

1,7 10 6

(5.27)

об

1,666

Из (5.27) определяем оптимальную индукцию, при которой достигается

минимум потерь

kдоб

0,203

Bm опт

(5.28)

0,666

f 0,875

4. При

оптимальной индукции Вm опт

мощности потерь будут равны,

т.е.

Рс=Роб .

Уточняем число витков обмотки дросселя

wдр

2 L I

4 kф Sc Bm

Оптимальный магнитный зазор находится из уравнения

L L

откуда

эк

0 wдр

5. Добротность реактора определяется по формуле

I 2

W L

2 f W

76,2 V 0,333

f 0,25

A k3

kдоб kt

(5.29)

I 2

где R~ - сопротивление в последова-

тельной схеме реактора, обусловленное

полными

потерями;

P PC Pоб

2 Pоб . Уравнение (5.26)

с учетом (5.28) примет вид

P 8,24 10 2

0,333W f 0.75

A k

доб

(5.30)

Рис. 5.2. Параметры катушки и магнитопровода

(5.30)

потери

мощности

вблизи

зазора

учтены

коэффициентом

зазора

где P

–

полные потери в магнитопроводе; потери в

PC1

C 2

массе магнитопровода P

P V

. Потери вблизи зазора

уд

P k 2 , где

- коэффициент уменьшения магнитной проводимости за-

C 2

в G

2 сэ

aэ

3 aэ

4 с

8 с 2

зор GМЗ ,

закрытого обмоткой

, или

4с

ln 2

с0

2 hок

4 h

8 h

(5.31)

ок

ln 2

Мощность потерь выпучивания

определяется по формуле, которая выве-

дена при условии, что магнитное напряжение UMm

приблизительно равно

МДС

F H Мm

[5]

ln 2

f w

2 F

(5.32)

ДР

Формула (5.32) справедлива для синусоидального тока. При несинусоидальном периодическом токе Pb находится


	1			b
P	1	ln	2	b	1 w		b 2 ,
P		ln	2		1 w		b 2 ,
b	2					ДР	0
	2

Fb I m( n) f( n) 2 ,

(5.33)

где n– число учитываемых гармоник; – удельная проводимость материала сердечника; - зазор (см).

Параметры катушки и магнитопровода иллюстрирует рис. 5.2, где a и b –

ширина стержня и ширина ленты;											SC ab - площадь стержня; aэ a1												a2 0,5
- эквивалентный				токовый слой; с=hk – высота обмотки (катушки), (см) – раз-
мер.
Амплитуда магнитного напряжения U Mm																в зазоре определяется по уравне-
нию				U Mm H Mm					Bm														(5.34)
нию				U Mm H Mm						0													(5.34)
										0
Функция геометрических параметров Fb														определяется
																					2
							4b2
1			L		L		4b2					1					1		1
			C		C
Fb		ln		1 ln		1									1							1 ...	(5.35)
Fb	2	ln	b	1 ln	b	1		2					LC		1		22	LC				1 ...	(5.35)
								3												1
																			b	1
														b					b

											78

Потери мощности вблизи открытого зазора (не закрыт обмоткой) определяется по (5.32), но вместо Imwдр подставляется UM m. При одном зазоре

L	L0	, где L	- длина средней силовой линии сердечника.
L		, где L	- длина средней силовой линии сердечника.
2		0
2
	6. Сечение провода подбирается из уравнения мощности потерь в обмотке
			Pоб 2 VC kok		j 2 kдоб kt	(5.36)
	В этой формуле при заданном перегреве неизвестными являются плот-
ность тока j и Кдоб . Мощность потерь в обмотке Pоб PC						A f 1,5 Bm2 VC из-
вестна, т.к. Вm			определяется по (5.28). Задаваясь приближенным (оценочным)
значением находим плотность тока

			j		PC	(5.37)
			j	2 VC	k0 K kдоб kt	(5.37)
				2 VC	k0 K kдоб kt

Выбираем сечение провода Sпр 1j . Если выбрать литцендрат, например

ЛЭТЛО, при этом можно увеличить плотность тока и уменьшить расход меди. Наружный диаметр проволочек литцендрата следует подставлять с учетом изоляции.

В этом случае число слоев в радиальном направлении равно

m	wДР		,	(5.38)
	hO K	dпр

где число витков дросселя определяется по формуле

wДР	2 L I			L Im		.	(5.39)
	4,44	SC	Bm	SC	Bm

Эквивалентное число проводников в радиальном направлении в каждом проводе nP nж , где nж – число жил (проводников) в многожильном проводе. 7. Коэффициент добавочных потерь согласно (4.23) равен

					m n p	2
				kдоб 1			x4 ,		(5.40)
				kдоб 1	15		x4 ,		(5.40)
					15

где x dB	w a		,	5,88 105	– для меди; 2 f .
		2
8. Потери мощности в обмотке дросселя							Pоб	R0 I 2 kдоб	kt ,
					79

где R0	Lоб	w
			- омическое сопротивление об-

Sпр мотки при f =0.

Общие потери мощности P PОБ PC

Рис. 5.3. Однополярные импульсы напряжения

5.4. Особенности расчета дросселей при импульсных напряжениях (с большой скважностью)

При однополярных импульсах напряжения (рис. 5.3) процессы в магнитопроводе ФМЭ определяются теми же физическими явлениями, что и при периодическом напряжении. В магнитопроводе с зазором зависимость

Bm f H m близка к линейной или линейная, вследствие чего сердечник не

входит в насыщение. Особенности расчета дросселей при импульсном однополярном напряжении, применяемых в импульсных стабилизаторах напряжения, следующие:

1. Рассчитывается или задается индуктивность, приложенное значение на-

пряжения U		, частота	f	1	, длительность действия импульса t		, темпера-
	0					И
				Tи

тура окружающей среды и перегрева;

2.Выбирается материал магнитопровода;

3.Определяется оценочное (приближенное) значение объема сердечника

Wи fи 0,75

по формуле

A k

доб

1 3e1 q

(5.41)

k0 K

0,3

где WИ L I 2

– энергоемкость дросселя при импульсном напряжении;

I – дей-

ствующее значение тока за время tи; А-коэффициент удельных потерь магнипровода определяется по (3.5) для частоты fи и предварительного значения Bm ;

Tи

-скважность.

tи

После расчета Вm

значение А корректируется (с учетом коэффициента

резки). Энергия дросселя определяется по уравнению

WИ

U 0

tu 2

(5.42)

По расчетному значению VC выбирается тип магнитопровода и его размеры.

4. Установлено в [4;5], что время действия импульса tИ

среднее по значе-

U 0 tи

нию магнитной индукции получит приращение BСР

u1 (t)dt

ДР

w S

при этом Bm 4 BCP , где u1 - мгновенное напряжение на обмотке. Оптимальное значение приращения индукции дросселя равно

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 158 9 10 11 12 13 14 15 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
05.02.20238.97 Mб13Транспортные и мультисервисные системы и сети связи.-1.pdf
#
05.02.2023423.21 Кб11Транспортные и мультисервисные системы и сети связи.-2.pdf
#
05.02.20232.85 Mб16Транспортные и мультисервисные системы и сети связи.-3.pdf
#
05.02.202314.01 Mб10Транспортные и мультисервисные системы и сети связи.-5.pdf
#
05.02.202315.6 Mб19Транспортные и мультисервисные системы и сети связи..pdf
#
05.02.20235.91 Mб61Трансформаторы и дроссели источников питания электронных устройств..pdf
#
05.02.2023547.03 Кб7Трафик, емкость и устойчивость систем мобильной связи..pdf
#
05.02.2023148.97 Кб2Требования к содержанию ИЭТР..pdf
#
05.02.2023440.58 Кб5Тренинг «Психология успеха»..pdf
#
05.02.2023641.3 Кб10Трехканальная система связи на основе шумоподобных сигналов..pdf
#
05.02.20234.09 Mб7Трехмерные твердотельные компьютерные модели..pdf