Трансформаторы и дроссели источников питания электронных устройств

1. узкая петля гистерезиса, способность легко перемагничеваться, малая коэрцитивная сила Нс, большия значение магнитной проницаемости ;

2.высокая индукция насыщения ВS, хотя уже на повышенных частотах это требование второстепенно;

3.малая мощность потерь, однако в реакторах фильтров при малых токах и малых потерях целесообразно использовать материалы с большими потерями: тогда, кроме фильтрующего действия фильтра, демпфирование, возникающее из-за потерь в магнитопроводе, способствует затуханию высоких частот;

4.минимальная зависимость магнитных свойств, сплавов (пермаллоев и

стоимость и дефицитность материалов.

Потери в магнитных материалах (альсиферах, из карбонильного железа, магнитодиэлектриков на основе Мо-пермаллоя) характеризуют тангенсом пол-

где tgδв.т – коэффициент потерь на вихревые токи, отнесѐнный к частоте 1Гц; tgδг – коэффициент потерь на гистерезис, отнесѐнный к напряженности поля Н=80А/м; tgδн – коэффициент начальных потерь (для магнитодиэлектриков значения tgδн даны в табл 1.1 - 1.3 и на рис 1.4).

Тангенс tgδ связан с удельной мощностью потерь в единице объѐма, которая определяется по уравнению

Потери на гистерезис в ЭТС и сплавах можно снизить за счѐт уменьшения толщины ленты δл, но при этом повысится удельное сопротивление γс ферромагнетика. Однако с уменьшением толщины ленты (листа) падает магнитная проницаемость µ и растѐт коэрцитивная сила НС.

Необходимо заметить, что все расчѐты здесь и далее проводятся в см.

С потерями на гистерезис считаются на низкой частоте в проводниковых магнитных материалах, а в полупроводниковых ферритах и магнитодиэлектриках потери на гистерезис сильно заметны на любых частотах. Явление магнитной вязкости (последействия) связанно с изменением границ доменов. При смещении границ доменов возникают внутренние напряжения. Их равновесное распределение устанавливается не сразу, а благодаря механическому последействию, с конечной скоростью, что приводит к временной зависимости и потерям. Магнитная вязкость проявляется на частотах порядка несколько сотен или тысяч кГц. С понятием tgδ связано представление о так называемой граничной частоте fгр. Частота, при которой tgδ=0,1 называют критической (граничной)

fкр = fгр.

49

сильных полях потери определяют экспериментально по петлям гистерезиса при фиксированных значениях Bm , Нэфф и частоте f.

3.2. Рекомендации по выбору ферромагнетиков

Среди рассмотренных магнитомягких материалов самое широкое применение для изготовления трансформаторов и дросселей на частотах до 5 кГц нашли холоднокатанные текстурованные электротехнические стали (ЭТС) [1, 3].

Сплавы с толщиной ленты от 0,01 до 0,05мм, несмотря на свои достоинства, имеют большую чувствительность магнитной проницаемости к механическим воздействиям, входят в насыщение при сравнительно малых индукциях, а из-за содержания никеля и других компонентов довольно дорогие и имеют сложную технологию изготовления.

Ферриты на частоте свыше 30кГц, при малых потерях на вихревые токи, имеют низкие значения индукции (BS ) и магнитной проницаемости, сильную зависимость от температуры, довольно тверды и хрупки. Для дросселей следует применять магнитодиэлектрики, которые имеют линейную зависимость В=f (H), в том числе и броневые (чашечные), позволяющие с помощью перемещения винта изменить его индуктивность.

В последние годы для высокочастотных ФМЭ и повышенной частоты разработчики ИВЭП используют сердечники на основе сплавов АМС, нанокристаллических, типа В, П, Т марки 5БДСР и других, приведенных выше.

При проектировании ФМЭ с минимальными массой и габаритами при прочих равных условиях можно выбрать магнитомягкий материал в первом приближении по следующим критериям: для трансформатора по показанию удельной передаваемой мощности – ПР, для дросселя – по показателю удельной энергоѐмкости ПW [3,5,8]. Для определения этих критериях при известных параметрах ФМЭ и характеристик магнитных материаловпотребуются следующие зависимости:

1. критерий подобия оптимальных по массе и габаритам трансформаторов

(3.3)

где T1=0,7 - численное значение критерия для оптимальной геометрии транс форматоров; P – мощность трансформатора (Вт); Vc – объѐм магнитопровода

(см3); - допустимый перегрев(0С); kOK = Sоб /Sок=wSпр /Sок – коэффициент заполнения окна медью: - для тороидальных TV kOK = 0,25, -для броневых и

стержневых kOK = 0,22-0,37 (при рядовой намотке доходит до 0,4).

Известно, что если построить в логарифмическом масштабе зависимость полных потерь руд=f (Bm ,f ), то она окажется линейной. В связи с этим, можно записать формулу для определения удельных потерь (Вт/см3) в сердечнике

50

В формуле приняты за базовые относительные значения частоты f * и индукции B *m следующие: f * =1000Гц, =1Тл=1·10-4 (В·с/см2), f и Bm – текущие значения частоты и индукции; P0, , 1 – коэффициенты, полученные из обработки экспериментальных зависимостей руд = f (Bm, f ); P01=P0 / (f*) ( Bm* ) .

Формулы справедливы для частот до 30 кГц.

Из уравнения (3.3) нетрудно заметить, что при Т1=const с увеличением частоты объѐм сердечника снижается, но только до значения граничной (критической) частоты, которая рассчитывается по выражению: для трансформатора

Коэффициент А получен при частоте f=1Гц и Вm=1(В·с/см2); 1Тл=1·10 4

(В с/см2), а его значения А=f (Bm , f ) приведены в таблице 3.2. Для импульсных напряжений коэффициент А рассчитывается по (3.6), а коэффициенты P0, α, β выбирают из табл 3.1.

Если f >fкр, то объѐм Vc остаѐтся постоянным и в (3.3) следует подставлять fгр. Критерий подобия дросселей и реакторов с минимальными массой и габа-

ритами определяется по выражениям: для энергоѐмкости:

где 10-6 Ом·см – удельное сопротивление медного провода; αт=1,2·10-3 – коэффициент теплоотдачи (Вт/см2·0С); Q – добротность дросселя; W – энергоѐмкость дросселя (Дж) – см. раздел 5 .

51

Уравнения (3.7), (3.8) получены при Q=const и W=const.

При естественном охлаждении с учѐтом подстановки значений αт и ρ численные значения равны: ДW=0,3, ДQ=100 [4]. В диапазоне частот 3-30кГц связь частоты f с объѐмом Vc определяется из уравнения (3.7).

Выразим коэффициент А, путѐм подстановки коэффициентов Р01, α и β, получим

(3.9)

(3.10)

52

53

Продолжение таблицы 3.2

Следует заметить, что все расчѐты здесь и далее ведутся в см.

Обычный оптимальный ФМЭ имеет объѐм магнитопровода, составляющий 1/3 от всего объѐма. Кроме того установлено, что при прочих равных условиях потери в сердечнике Рс равны потерям в обмотке, т.е ∆Р=2Рс [1;3;5]. Полагая, что теплоотдача происходит по закону Ньютона полные потери равны

Из уравнения (3.12) найдѐм объѐм сердечника с учѐтом, что pуд= Рс / Vc

Из уравнения (3.13) с учѐтом закона электромагнитной индукции

U=4Кф·f·Вm Sc kЗС – для трансформатора и U=ω L I и Руд= Рс / Vc -

для дросселя находим оптимальную индукцию через параметры ФМЭ и его сердечника: для трансформатора

(3.14)

для дросселя

. (3.15)

По уравнениям (3.9),(3.10) с учѐтом (3.14) и (3.15) можно найти удельный показатель материала Пр и Пw.

Для некоторых магнитных материалов, работающих на частоте f =20 кГц, для трансформаторов Р=1000 Вт и =500С и реакторов энергоѐмкости

W=10 ВА, f=20 кГц и =500С приведены в таблице 3.3.

Выбор магнитных материалов, приведѐнных выше, пригоден для синусоидального и несинусоидального периодического возмущения. Для упрощения при отношении Tu / tu≤3 материал можно выбирать по первой гармонике напря-

54

жения или тока при частоте f =1/T И . Если отношение Tu / tu >3, то воздействие считается как импульсное, при этом f ≈ 0,5/tu .

55

Глава 4. Мощность потерь в ТММ и дросселях

Общие потери ФМЭ складываются, в основном, из потерь в магнитопроводе и в обмотках.

Естественно, потери при воздействии на ФМЭ синусоидального, одноили двухполярного напряжения прямоугольной формы, а также импульсной несинусоидальной формы будут различны. Рассмотрим, как определяются потери в ФМЭ, либо теоретически, либо на основе практических примеров и задач.

4.1. Мощность потерь в магнитопроводе ФМЭ при синусоидальном напряжении

Как отмечалось выше, потери мощности в магнитопроводе складываются из потерь на гистерезис, вихревые токи и магнитную вязкость. Расчет потерь достаточно сложный. Авторами [4,5] отмечается, что более рациональным является метод определения полных потерь по экспериментальным данным, полученным при синусоидальном воздействии.

Удельные потери (Вт/см3) в сердечнике рассчитывается по формуле(3.4). Коэффициенты р0 ,α , β , полученные из экспериментальных зависимостей

pуд=f (Вm,f), приведены в табл. 3.1.

Формулу (3.4) и табл. 3.1 можно использовать для определения удельных потерь в магнитопроводах для частоты до 30 кГц при синусоидальном напряжении или токе. При частотах f >30 кГц удельные потери в ферритах следует считать, используя коэффициенты табл. 3.1, а в магнитодиэлектриках – по уравнениям (3.1),(3.2) и таблицам 1.1...1.4.

Затем расчет потерь используется при определении перегрева ФМЭ по

[3,4,5].

Известно, что при повышенных и высоких частотах потери в витых и шихтованных сердечниках, в основном, определяются потерями на вихревые токи.

Учитывая значения sin и cos при малых и больших значениях аргумента для низкой частоты (k·δл <1) получим уравнение для определения мощности потерь в ленте сердечника:

уд (4.1)

где δл – толщина ленты (мм); Bm – среднее, по толщине ленты, амплитудное значение индукции; γс – удельная проводимость материала (стали); kф – коэф-

фициент формы ( для синусоиды kф=1,11); - для высокой частоты (k·δл >1) удельные потери определяются по выражению:

Уравнение (4.2) учитывает только потери на вихревые токи, а в ферритах их практически нет.

58

4.2. Мощность потерь при импульсном напряжении или токе

ФМЭ ИВЭП подвергаются, в основном, несинусоидальным воздействиям (напряжения – в трансформаторе, тока – в обмотке дросселя или реактора) раз-

личным по форме и скважности , где – период, - длительность

импульса, - длительность импульса.

Воздействие может называться периодическим, при котором вихревые токи не затухают к моменту появления следующего воздействия, и импульсным, при котором вихревые токи в сердечнике затухают к моменту появления нового воздействия. Указанное разделение справедливо для листовых магнитных материалов (электротехнической стали и сплавов), поскольку потери в них, в основном, определяются вихревыми токами. В ферритах вихревые токи несущественны и потери могут быть определены любым способом.

Более подробно по расчету мощности импульсных потерь изложено в раз-

деле расчет трансформаторов (§ 6.3) и в примере (4.1 и 6.7) [4;5].

Следует заметить, что произвольная (реальная) форма импульса заменяется в прямоугольной эквивалентной площади [4;5].

В случае единичного прямоугольного импульса длительностью t0 (где t0 – длительность прямоугольного импульса при замене реального импульса эквивалентным по потерям прямоугольным импульсом). Около 90% энергии сосредоточено в полосе частот от 0 до , т.е. в основной полосе частот.

Это позволяет сделать вывод, что если два импульса разной формы в основной полосе частот имеют одинаковые амплитудные спектры, то и энергии всех импульсов будут примерно одинаковы. Вследствие этого с достаточно хорошей точностью можно заменить реальный импульс, например треугольный прямоугольным, как это показано на рис. 4.1.

Треугольный импульс со сторонами a и b заменен прямоугольным со сторонами c и при этом их площади примерно одинаковы. Найдем параметры прямоугольного импульса с амплитудой U0=h; 0,5t0=c, а в треугольном: Um=a,

на импульса c=b a/h=0,707b, а отношение высоты прямоугольника к его ширине h/ a=0,707

αh

площадь равна S . Если форма реального импульса довольно сложная, то находят площадь этого импульса графически. Для этого на заменяемый импульс накладывают несколько прямоугольных импульсов такой же площади, но с разными длительностями и амплитудами (рис. 4.2,а и б –где - длительность прямоугольного импульса tп ).

Графически определяют для каждого случая суммы несовпадающих площадей.По графику зависимости S/Sp=f (t0 / tп) – рис. 4.2 определяется длительностьимпульса, равная сумме несовпадающих площадей. Затем нахо-

t П = – прямоугольный).

В табл. 4.1 приведены для некоторых форм реальных импульсов параметры прямоугольных импульсов.

При длительности прямоугольного импульса to ≥ 10 θB потери мощности на вихревые токи в шихтованном магнитопроводе при μ=const

и импульсах напряжения прямоугольной формы (табл. 4.1) приближенно равны [5]

где θB=μaγcδл2/(2π)2 – постоянная времени установления вихревых токов. (4.4) Формула (4.3) получена из уравнения

Уравнение (4.3) определяет среднюю мощность потерь за время действия импульса t0. Длительность импульса t0 может быть определена (табл. 4.1) по коэффициенту перехода к эквивалентному прямоугольному импульсу ξ. Для большинства случаев выполняется условие, что t0 ≥ 10 θB. Если последнее условие не выполняется, то следует пользоваться уравнением потерь в магнитопроводе, заменив Ти на t0.

Потери мощности в обмотках TV при импульсном питании: