Трансформаторы и дроссели источников питания электронных устройств

P =P

f α B β

V

K

=p

к

V

c

K

p

(6.38)

c 01

m

c

p

ковой плотности тока в обмотках

можно приблизительно

считать, что

Sпр2=Sпр1 Kтр. Отсюда находят, что

Sпр1=Sок k0К

/2W1 ,

(6.40)

тери в обмотках определяют по формулам

Роб=I2 R0 Кдоб Kt ,

(6.41)

102

где

- омическое сопротивление провода на постоянном токе;

∆Р= Рс+ Роб;

η=(P-∆Р)/Р; Ixx= Pc / U1 .

(6.42)

L11=W12

эф Sc / Lc ,

(6.43)

ω L =ω (L +L1

S2

)

Z1

(6.44)

S

S1

H ,

где Z1 н=Zн K2тр.

Следовательно, значения, определяемые

по (6.44), являются

ограниче-

a

магнитного

материала определяется по кривой намагничивания

Bm=f(Hm),

где

.

S

2

П Р

A K P Kt Kдоб

Р

.

k

ОК

f 0,25

T

Сок=c=4 см; Sca=11,1см2; l c=28,8 см; Sок=So=26см2;

а=2,5 см; b=5 см.

Показатель передаваемой мощности.

Таблица 6.5.

Магнитный

Толщина

P0

α

β

Вm (В·с/см2)

Пр

материал

ленты

(Bт/см3)

(мм)

Феррит 2500

-

0,034

1,4

1,9

0,3·10-4

24,6

НМС-1

Пермаллой 50 Н

0,08

0,124

1,5

1,9

0,58·10-4

9,8

ЭТС 3425

0,08

0,165

1,5

1,9

0,53·10-4

5,3

I1=1000/110=9,09A

I2=I1 Kтр=9,09А.

105

Sпр k0 K S0 K / 2 W1 0,25 26 / 2 48 0,068 см 2 .

Выбираем провод ЛЭТЛО-6 (31х0,5), число жилок пж 31 , диаметр одной

жилки dS 0,051

см, наружный диаметр провода dпр d0/

4,2 мм. При частоте

f=1кГц можно выбрать одножильный провод Sпр 2 3,46 6,92 мм 2

7. Уточняем коэффициент добавочных потерь [5]

(m n p )2

(1,55 5,57)2

Кдоб 1

X s4 1

0,2444 1.00 ,

15

15

где

m

W1 / 2

48 / 2

1,55

,

h dпр

6,5 / 0,42

d

f

0,051

3,14 1000 5,8 105 4 10 9

0,244

п

31 5,57,

Х

s

s

0

где

R0

L

об

W

17,6 48

2,14 10 2

Ом;

Sпр

5,8 10

5

0,068

Lоб = 2 ( а + 2m dпр + b ) = 2 (2,5 + 2

1,55 0,42 +5) = 17,6 см.

Мощность потерь в обмотке оказалась в

3,33 раза меньше мощности по-

ложен

метод разложения в

ряд Фурье

n

u1(t) A0

A(n) sin(n t u(n) ) ,

(6.45)

1

Рис. 6.5. Напряжение с ШИМ

106

где A0 - постоянная составляющая функции u1 (t); n – номер гармоники;

A(n) -

амплитуда n-ой гармоники; u(n) -начальная фаза гармоники; 2 / T(1) -

е

основная частота u1(t) ,

T(1) - ее период. Функции для разных форм сигна-

лов приведены в табл.4.7 и П.15. Форма напряжения - прямоугольная с

широтно-импульсным регулированием-рис.6.5.

1. Для оценки магнитного материала в формуле Bm вместо мощности Р

следует подставлять Р(1)

- мощность ТММ,

соответствующую первой гармони-

P(1) U(21)

/ Rн/ ,

U(1) A(1) /

ке напряжения;

2

-

действующее значение первой гар-

моники напряжения;

Rн/ Rн KTP2 - приведенное к первичной обмотке сопро-

тивление нагрузки.

2. Мощность потерь в сердечнике при несинусоидальном напряжении рав-

на сумме мощностей на отдельных гармониках Рс(n)

n

A(n)

Pc Pc(n)

K p (

( )

P01 f(1)

m(1) Vc

)

n

P01 f(1)

m(1)

B Vc

K p , (6.45)

A(1)

1

где

f(n) f(1)

n

n

- частота n-ой гармоники;

В

m(n)

A

/(w S

C

n)

;

T(1)

(n)

1

f(1) - частота 1-ой гармоники

Вm(1) A(1)

/(w1

SC ) ,

(6.46)

n

A(n)

(

)

n( ) -

коэффициент увеличения мощности потерь в сердечнике

1

A(1)

при несинусоидальном напряжении по сравнению с синусоидальным (при час-

тоте)

2 f 1 .

3. Мощность потерь в обмотках ТММ при несинусоидальном напряжении

определяется суммой мощностей на отдельных гармониках Pоб..(n) :

n

n

Pоб

Pоб(n) 0,5 Im2

(n)

R0 Kдоб(n) Kt .

(6.47)

1

1

где Im(n) A(n) / Rн/

- амплитудное значение n-ой гармоники тока;

Kдоб (n)

- коэффициент добавочных потерь на частоте

f(n) , который при оценоч-

ном выборе сечения проводов при синусоидальном напряжении может прини-

маться равным Kдоб 1,5 2 .

n

A

2

С учетом этого РОб 0,5 Im(1) R0 Kдоб

Кt

(1) ,

где (1)

(n)

A(1)

1

Vc

1,5 (A Kдоб

Kt

K p

(1) P)0.5 /(kOK0,5

f 0.25 ).

(6.48)

Значение коэффициента А рассчитывают на частоте 1-ой гармоники.

5.

Определяют амплитуду индукции 1-ой гармоники.

B

m(1)

0,113 (

(1)

K

доб

K

t

P

)0.5 /(

В

A K

p

)0.5

f 0.875 V 0.666

,

(6.49)

(1)

c

где P(1)

A(21) / Rн/

- мощность ТММ на первой гармоники. Число витков первичной

обмотки:

w1 A(1)

/(2 f Sc Bm(1) ) , при этом w2

w1 / KTP

(6.50)

6.

Рассчитывают действующие значения токов обмоток

I1 P U1 ,

а I2

I1KTP ,

где U1 - действующее значение напря-

тура

окружающей среды

tOC

50 С ,

максимальная

температура

перегрева

700 C . Форма напряжения изображена на рис.

6.5.

Длительность периода

T 0,5 10 3 c , длительность импульса t

и

/4 .

И

Решение.

1. Выбираем для магнитопровода сплав 79НМ с толщиной ленты 0,05мм.

Его данные Р0

3,2 10

2 Вт

см 3 ,

1,5 ,

1,8 ,

A 120 ,

для него коэффициент

резки

Кр=2,8;

Bs 0,75 Тл.

Коэффициент

А

с

учетом

Кр равен

f гр.

3,98 107

( / P)0.5

3,98 107

(70 / 350)0.5

52973 Гц.

A

336

3.Находим объем сердечника по (6.27)

где

f1 = 1/ Tи=1/ 0,5 10 3

2000 Гц

kок = 0,25;

Кt

=1,4, принят общеизвестный

Kдоб. 2 .

4. По найденному объему по табл. п.1 выбираем сердечник ШЛ20х25-50;

V

75,2см3 , k

0,88 , S

4см3 , S

10,00см2

, L

17,1см; a

2,098см.

ЗС

C

OK

м

S

c

C

c

108

U1 U1m

tu /(0,5 Tu ) 310

0,5

219,2 В;

U2 77,7 В.

7. Определяем индукцию по (6.21)

0.5

0.25

0.875

0.666

0.5

0.25

0.875

0.666

4 B c

Bm(1) 0,146 P(1)

/( A

f1

Vc

)

0,146 326,7

/(336

2000

75,2

0,45 10

см 2

Из разложения кривой рис. 6.5 в ряд Фурье определяем амплитуду первой

гармоники напряжения

4

4

4

U1m(1)

U1m cos tu / Tu

310 cos

279,2B

U1(1) U1m(1)

/

2 279,2 /1,41 198 В. номер гармоники приведен в скобках

P

U 2

/ R

'

198 2 /120

326,7Вт., где

R/

U

2 / P 219,22

/ 350 137,3Ом.

(1)

1(1)

H

H

1

8. Число витков обмоток будет

w U

1(1)

/ 4 f

1

S

С

B

m

198 /(4 2000 4,23 0,476 10 4 ) 123Вит.

1

w2

125 / 2,82 44,3Вит. Число слоев (рядов)

m1 3 ; m2 2,5

*

2

1,5

1,8

2

Вт

где

Pуд..син Р0 (

f *

)

(Вm(1) / Bm )

3,2 10

2

(0,476)

2,38 10

см2

f(1)

.

Коэффициент несинусоидальности, учитывающий увеличение потерь в

магнитопроводе из-за наличия высших гармоник, равен

cos n tu / Tu

н 1 п( 2 )

1,18

-

получен из рис.

3.6

для 2tu T 0.5 для

costu / Tu

п

j

Pc

5,42

1,82 102 A

2 1,82 А

k0 K Kдоб

2 68,9 1,7 10 6 0,25 2 1,4

2

2Vc

Кt

см

мм

I1 P /U1

350 / 219,2 1,6A ;

I 2 I1 K тр 1,6 2,82 4,5A ;

Sпр1 I1 /

j 1,6 /1,82 0,88мм 2 ;

Sпр 2 4,5 /1,82 2,47 мм 2

(табл. П.11

и 12);

dпр1

1,08мм

и литцендрат ЛЭТЛО-1,6 (8х0,51),

при этом

плотность тока станет j2

I 2 / Sпр 2

4,5 /1,6

2,9 A

мм

2

.

Диаметр провода вторичной обмотки d02/

2,3мм.

В окне можно разместить обе обмотки, при этом коэффициент

заполне-

ния окна будет

k0 K

(w1 Sпр1 w2

Sпр 2 ) / Sок

(123 0,91 44 1,6) /1256 0,145 0,25

13. Для нахождения коэффициента добавочных потерь используем форму-

n

лу

Kдоб In Kдоб(n) / I 2 , где n=1,3,5-номер гармоники.

1

Здесь I(n) , I – действующее значение n – ой гармоники и полного тока

Значение I( n )

определяется по уравнению

I(n) U(n)

/ Rн/ , где Rн/ 137,3 Ом

(см. выше).

14. Разложение кривой рис. 6.5 в ряд Фурье имеет вид (см. табл. П.15)

4U m

1

U (t)

(cos n tu / Tu ) sinn t , где n=1, 3, 5…..

2

1

n

Ограничимся первой, третьей и пятой гармониками ряда. Находим

U1(1)

198 В;

I1(1)

198 /137.3 1.44 А; f(1)

2 103 Гц.

U1(3)

198 / 9 22 В;

I1(3)

0,16

А;

f(3) 6000 Гц.

U1(5)

U1 / n2

198 / 25 7,92

В;

I1(5)

1,44 / 25 0,058 А;

f(5) 10 Гц.

15.Коэффициент добавочных потерь первичной обмотки (для меди а 0 )

X1

4 Sпр f 0 d0

a / 2,

m1 w1 /(hок / dпр ) 125 /(5,0 / 0,108) 2,7,

1

(m n )

2

X 4

1

(2,7 3)2

0,7354

1,28,

К

1

1

доб1

15

1(1)

15

2000 4 10 9

5,88 105

X1(1)

d0

f(1) a 0.108

0,735,

Kдоб1(3) 1

(2,7 3)2

1,272

12,34 ;

X1(3)

1,27;

15

Kдоб1(5)

1

(2,7 3)2

1,642

32,9 ;

X1(5) 1,64.

15

16. Коэффициент добавочных потерь вторичной обмотки.

число слоев обмотки: m

2

w /(h

/ d /

) 44 /(50 / 0,23) 2 ; n

8 3.

2

ок

0

2р

K

1

(m2 n2 p )2

X

4

1

(2 2,5)

2

0,347

4

1,02,

доп2(1)

15

2(1)

15

110