Проектирование аналоговых устройств

42

пульса на выходе усилителя Σ определяется суммой искажений вершины импульса за счет всех искажающих цепей:

n k

Σ = ∑∑ ij ,

i=1 j=1

где n — число каскадов, k — число искажающих вершину импульса цепей в i -ом каскаде.

Нелинейные искажения в импульсных усилителях тоже приводят к искажению формы выходного сигнала по сравнению с формой входного сигнала [17—23]. В частности, они могут изменять время установления и искажение плоской вершины прямоугольного импульса. Однако превалирующее значение в этих искажениях в большинстве практически важных случаев играют линейные искажения. Связано это с тем, что в линейных усилителях при приемлемой линейности их амплитудных харак-

теристик (до 5 %) искажения в области малых и в области больших времен за счет нелинейности обычно не превышают 10 % от суммарных искажений. Другими словами: они маскируются практическими значениями разбросов искажений импульсных сигналов за счет разбросов параметров реактивных элементов схемы. В этой связи лишь в специальных случаях (например, в генераторах высоколинейных разверток) учитывают влияние на форму выходного сигнала нелинейности амплитудных характеристик.

43

6 БАЗОВЫЕ КАСКАДЫ АНАЛОГОВЫХ УСТРОЙСТВ НА ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЯХ

6.1Операционные усилители. Основные параметры и характеристики

6.1.1 Операционные усилители (ОУ)

ОУ в настоящее время являются активными элементами для реализации большинства аналоговых устройств. Постоянно появляются новые типы высокочастотных (до 100—1000 МГц и более), специализированных высококачественных ОУ. «Полузаказные» базовые матричные кристаллы содержат до нескольких сотен ОУ и десятков тысяч элементов коммутации и цифровой логики. Они позволяют создавать специализированные многофункциональные аналого-цифровые интегральные микросхемы, в том числе для трактов предварительного усиления и обработки звуковых сигналов. Выпускается широкая номенклатура операционных усилителей мощности. Все это делает целесообразным расширение представлений об ОУ, полученных при изучении дисциплин «Основы схемотехники», «Схемотехника аналоговых электронных устройств», в том числе по анализу и расчету нелинейных искажений и шумовых характеристик функциональных модулей на ОУ [7, 18, 19].

6.1.2 Основные параметры ОУ

Назначение операционных усилителей. ОУ — это микросхема, представляющая трехкаскадный усилитель постоянного тока (УПТ) с симметричным входом, несимметричным выходом, с высоким коэффициентом усиления, большим входным и малым выходным сопротивлениями. Ее эквивалент близок к ИНУН. Микросхема предназначена для реализации функциональных модулей аналоговых устройств путем введения глубоких обратных связей (ОС) по напряжению в каскаде на ОУ. При этом АЧХ модулей определяются параметрами стабильных цепей обратных связей и мало зависят (практически не зависят) от параметров ОУ.

44

Режим малого сигнала. Основными параметрами ОУ, определяющими передаточные свойства модулей на ОУ в режиме малого сигнала (амплитудная характеристика ли-

нейна, амплитуда выходного напряжения на несколько порядков ниже напряжения питания ОУ), являются [8—10]:

Kо* — дифференциальный коэффициент усиления по напря-

жению на f = 0 ;

f1* — частота единичного усиления, при которой модуль коэффициента передачи ОУ равен единице ( K* ( f1* ) = 1).

Примечание: здесь и далее символами со звездочками* обозначаются справочные данные ОУ.

Схема ОУ (рис. 6.1, а) обычно состоит их двух каскадов УПТ (первый из них — дифференциальный) и повторителя [5, 21, 22]. АЧХ ОУ определяется тремя полюсами коэффициента передачи, каждый из которых описывает АЧХ составляющих ОУ каскадов.

Рис. 6.1

а — условное графическое обозначение ОУ, неинвертирующий (+) и инвертирующий (–) входы; б — диаграммы Боде ОУ с внутренней коррекцией — сплошная линия, каскада с последовательной частотно-независимой ООС — штриховая линия

45

Линейно-ломаную аппроксимацию АЧХ ОУ в полосе частот до f1* в двойном логарифмическом масштабе (по оси частот и по оси K ( f ) ) называют диаграммой Боде (рис. 6.1).

Простейшая диаграмма Боде (рис. 6.1, б) имеет один полюс f p*1, который определяется верхней граничной частотой (по уровню 0,707 или 3 дБ) первого каскада ОУ (граничные частоты второго f p2 и третьего f p3 каскадов ОУ при этом лежат выше f1* ).

Эта диаграмма представляется ломаной линией, состоящей из двух отрезков прямых (для ее достижения обычно используется фазовая коррекция внутри микросхемы). ОУ с та-

кими диаграммами Боде называют ОУ с внутренней коррекцией АЧХ [7—10].

В полосе частот до f1* коэффициент передачи ОУ с внутрен-

ней коррекцией определяется выражением, аналогичным таковому для каскада на полевом транзисторе с общим истоком[21, 22]:

f

Простейшая диаграмма Боде ОУ (с внутренней коррекцией АЧХ) имеет крутизну ската АЧХ 6 дБ/октава (см. рис. 6.1). Для такой диаграммы используется простейшая линейно-ломанная аппроксимация ФЧХ:

46

–равномерной части диаграммы Боде соответствует фазовый сдвиг, даваемый ОУ, ϕ* =0о;

–на частоте f * — ϕ* = −45°;

p1

– выше f * — ϕ* = −90°.

p1

Выше f1* ход АЧХ обычно не отображается на диаграмме Боде ОУ по двум причинам:

–на этом участке не может быть обеспечен коэффициент усиления (по напряжению), больший единицы,

–при использовании пассивных цепей обратной связи

(трансформаторы напряжения обычно не используются) выше f1* петлевое усиление | βK | < 1, т.е. усилитель с обратной связью не может возбудиться на частотах f > f1* .

При последовательной частотно-независимой отрицательной обратной связи по напряжению (ООС) (коэффициент обрат-

ной связи — чисто действительная величина, т.е. β =β) коэффициент передачи определяется выражением

Усилитель будет устойчив, если в соответствии с критерием Найквиста [18, 22] годограф петлевого усиления βK* не охватывает точку с координатами ( −1,0 ). Другими словами, усилитель

устойчив, если одновременно не выполняются условия баланса амплитуд и баланса фаз:

зано с тем, что | A |=|1+βK* | >>1, т.е. и | βK* | ≥1.

При использовании такого ОУ с частотно-независимой ОС

(β =β) условие баланса фаз не выполняется до частоты единич-

ного усиления.

47

| ϕ*k +ϕβ | =| ϕ*k | ≤| −90o | <| ±180°|.

Последнее свидетельствует о том, что при частотно-

независимой ОС (β = β = β) усилитель с глубокой ОС на ОУ с

внутренней коррекцией абсолютно устойчив при любых глу-

бинах ОС A =1+βK* . Это обусловлено тем, что выше частоты f1* , где может выполняться условие баланса фаз (6.3), не выпол-

няется условие баланса амплитуд.

Режим линейного усиления большого гармони-

ческого сигнала. В этом режиме амплитудная характеристика отклоняется от линейной на допустимую величину, амплитуда выходного напряжения может быть соизмерима с на-

пряжением питания. Основными параметрами, характери-

зующими ОУ в таком режиме, являются [8—10]:

– максимальное низкочастотное значение амплитуды неискаженного выходного гармонического сигнала Um* 2 (0)

(рис. 6.2);

– максимальная скорость нарастания выходного на-

пряжения ОУ Vmax* , которая определяет максимальное значение

производной выходного напряжения по времени при подаче скачка напряжения на вход ОУ.

Uвых

Uвх

Um* 2

t

Рис. 6.2 — Максимальная амплитуда неискаженного выходного напряжения гармонического сигнала ОУ

48

Vmax* измеряется при включении ОУ по схеме со 100 %-ной последовательной ООС по напряжению (по схеме неинвертирующего повторите-

ля) [10].

Достижимая амплитуда выходного напряжения гармонического сигнала Um2 в области нижних частот Um* 2 (0) определяется

напряжением питания ОУ и остаточным напряжением на выходном электроде транзистора оконечного каскада ОУ (повторите-

ля). Обычно Um* 2 (0) ≈ (0,85 −0.9)Еп, где Еп — напряжение двуполярного питания ( ±Еп).

при неизменной амплитуде выходного напряжения гармонического сигнала ОУ скорость нарастания выходного напряжения увеличивается. Это ведет к уменьшению максимальнодостижимой амплитуды выходного напряжения гармонического сигнала в каскадах на ОУ, т.к. максимальная скорость нарастания

выходного напряжения ОУ Vmax* ограничена (рис. 6.2, 6.3) [21].

Um* 2

Um* 2 (0)

Um* 2 ( f )

Рис. 6.3 — Зависимость максимальной амплитуды выходного напряжения ОУ от частоты в линейном масштабе

50

мальной амплитуды выходного напряжения гармонического сигнала от частоты (рис. 6.3). Для удобства анализа графических зависимостей используем двойной логарифмический масштаб при представлении частотных зависимостей коэффициентов передачи, входных и выходных напряжений (рис. 6.4). Согласно [7] и п. 6.1.2 АЧХ ОУ в полосе частот до f1 определяется первым диф-

ференциальным каскадом ОУ (рис. 6.4, а). Раствор линейного участка проходной характеристики ОУ (рис. 6.2) определяется

U* ( 0 )

входным напряжением m2 порядка единиц — десятков мкВ,

Kо

т.к. обычно Um* 2 (0) — порядка 10 В, а Ko* — порядка 100—120 дБ.

Отсюда следует:

1) при амплитудах сигнала на входе ОУ порядка 10 мкВ ограничение выходного сигнала ОУ (Um* 2 (0) , рис. 6.4, б), определя-

ется вторым каскадом ОУ (раствор проходных характеристик этого каскада по входным напряжениям на биполярных и полевых транзисторах на 3—5 порядков выше единиц мкВ) [25];

2) верхний предел форсажа входного напряжения Um1 max (0),

компенсирующего снижение коэффициента усиления 1-го каскада, определяется раствором входных характеристик 1-го каскада, который практически и определяет максимальную скорость нарастания выходного напряжения ОУ.

Заметим, что линейно нарастающее с повышением частоты форсирующее напряжение при Um1 ( f ) = const в каскадах на ОУ

с частотно-независимой обратной связью [5, 18, 21—24] получается автоматически. Это обусловлено тем, что в них напряжение на дифференциальном входе ОУ (управляющее напряжение дифференциального каскада) формируется как разность входного напряжения и напряжения обратной связи. В таких каскадах глу-

бина обратной связи Ao полностью определяет предел нарастания форсирующего напряжения Fo ≡ Ao (рис. 6.4).

Для импульсного сигнала уменьшение времени установления (рис. 6.5) каскадов на ОУ при введении ООС обусловлено изменением формы управляющего напряжения.