Проектирование аналоговых устройств

92

максимальную линейность ФЧХ. Фильтры Баттерворта и фильтры Бесселя отличаются только частотами полюсов элементарных фильтров (добротностями резонансных контуров Q для полосо-

вых фильтров). Поэтому схемы их одинаковы, различия лишь в величинах емкостей конденсаторов и сопротивлений резисторов. В звуковой схемотехнике получили широкое распространение активные фильтры фирмы Sallen & Kelly (рис. 7.5).

2-гопорядка

3-го порядка

R2

C C C

DA

+

R1 −

R3 б

2-го порядка

3-го порядка

Рис. 7.5 — Фильтры Sallen & Kelly:

а — НЧ; б — ВЧ

Значения нормированных номиналов элементов схемы этих фильтров приведены в таблице 7.1.

Для фильтра НЧ по заданному (или принятому) значению номинала сопротивления резистора R и по заданной частоте среза фильтра fо (при «завале» АЧХ на 3 дБ) емкости конденсаторов

93

Для фильтра ВЧ по заданному (или принятому) значению номинала емкости конденсаторов C и по заданной частоте среза фильтра fо (при завале АЧХ на 3 дБ) сопротивления резисторов

Ri (i =1...3) определяются соотношением:

Ri = 2πf1Cc .

о i

Таблица7.1 — Нормированные номиналыэлементов фильтровНЧ иВЧ

Примечание

Подробные сведения о фильтрах более высоких порядков приведены в [4]. Их использование (например, в звукопроцессорах, в модулях формирования пространственной звуковой картины устройств высококачественного звуковоспроизведения [27]) не предусмотрено в малоформатных курсовых проектах, как недоступное по лимиту времени на курсовое проектирование (в соответствии с учебными планами).

7.5.2 Простейший фазовый фильтр

Фазовые фильтры [4, 7] имеют равномерные АЧХ. Они могут быть использованы при проектировании формирователей пространственной звуковой картины в усилителях звуковоспроизведения. Коэффициент передачи простейшего фазового фильт-

ра первого порядка (рис. 7.6) определяется соотношением

K = K ( jω) = 1− jωτо , 1+ jωτо

где τо = RC . АЧХ такого полосового фазового фильтра равномерна ( K =1), а уравнение ФЧХ имеет вид

95

Графики АЧХ и ФЧХ приведены на рис. 7.7, б, в.

K

1

Рис. 7.7 — Режекторный фильтр

а — схема 2T -фильтра; б — АЧХ; в — ФЧХ

Графики АЧХ и ФЧХ приведены на рис. 7.7, б, в.

96

8 БАЗОВЫЕ КАСКАДЫ С НЕРАВНОМЕРНЫМИ АЧХ. КОРРЕКТОРЫ

8.1 Назначение корректоров

Ряд носителей звуковых программ имеет предварительные искажения АЧХ реальных источников звуков, вносимые при записи для улучшения результирующего отношения сигнал/шум сквозного тракта «запись — воспроизведение». Существуют искажения звуковой картины и при воспроизведении программ, связанные с физическими принципами работы датчиков воспроизводимых сигналов с носителей записанных звуковых картин. Например, ЭДС воспроизводящей магнитной головки (при воспроизведении записи c магнитной ленты) пропорциональна частоте сигнала при равномерной АЧХ намагниченности ленты. Это приводит к необходимости применения в усилительных устройствах бытовой аппаратуры усилителей-корректоров со специальными формами АЧХ, позволяющими при воспроизведении восстановить первоначальный спектральный состав звуковой программы. Существуют и другие устройства, требующие специфических неравномерных АЧХ. Примером таких устройств могут быть корректоры затухания в линиях передачи систем телекоммуникаций. В абсолютном большинстве модулей корректоров используются простейшие формы частотной зависимости АЧХ (подъем или спад АЧХ со скоростью 6 дБ/октава). Они, с одной стороны, в основном адекватны физическим процессам, приводящим к необходимости коррекции АЧХ, а с другой — позволяют достичь высокой повторяемости характеристик при производстве аппаратуры (из-за минимальной чувствительности таких характеристик к разбросу номиналов элементов схемы) [7, 18, 19].

Схемотехническая реализация усилителей-корректоров базируется на свойствах усилителей с глубокой обратной связью по напряжению (ОС).

97

8.2Корректоры со скатом диаграммы Боде 6 дБ/октава

Корректоры на основе неинвертирующего каскада. Кор-

ректоры со скатом диаграммы Боде 6дБ/октава часто используются в качестве входных усилителей-корректоров, определяющих отношение сигнал/шум канала обработки сигналов. В этой связи предпочтительной становится их схемотехническая реализация на основе неинвертирующего каскада, который обеспечивает лучшее отношение сигнал/шум (см. подраздел 6.5) [7].

Схема такого каскада и варианты цепей ОС для формирования диаграммы Боде усилителя-корректора приведены на рис. 8.1.

DA

+

–

Z1 Z2

а

Рис. 8.1

а— схема неинвертирующего каскада на ОУ

скомплексными сопротивлениями цепи обратной связи;

б, в, г — варианты цепей ОС для формирования АЧХ корректоров

Задавая структуру и параметры импедансов Z1 и Z 2 , можно реализовать усилители-корректорынаразличныедиапазонычастот.

АЧХ корректора формируется цепью обратной связи Z1 и Z 2 . Корректоры с крутизной ската диаграммы Боде 6 дБ/октава (20 дБ/декада) реализуются с помощью цепей ОС (рис. 8.1 б, в, г), коэффициенты передачи которых увеличиваются по модулю с повышением частоты.

Коэффициенты передачи неинвертирующих корректоров (рис. 8.2, 8.3) с такими цепями ОС имеют одинаковый вид (на

ОУ, обеспечивающих глубокую ОС ( | A |>>1), βK >>1):

f → ∞) Kос2 значения коэффициентов усиления (рис. 8.2), посто-

янные времени корректоров определяются выражениями, зависящими от структуры цепи ОС:

для ОС по рис. 8.1, б —

100

Реальные ОУ отличаются конечными величинами коэффициента усиления Kо* и частоты единичного усиления f1* . Обеспе-

чение устойчивости рассмотренных корректоров на реальных ОУ с крутизной ската диаграммы Боде 6 дБ/октава не встречает затруднений. Из рис. 8.3 видно, что глубина ОС на любом участке частотного диапазона изменяется со скоростью не более 6 дБ/октава. А это значит, что система устойчива, так как для нее ни на одной из частот не выполняется условие баланса фаз (6.3).

Точность реализации заданной диаграммы Боде корректора определяется двумя обстоятельствами: 1) глубиной ОС; 2) точностью задания номиналов пассивных элементов схемы.

При глубокой ОС

Отсюда следует, что погрешность задания коэффициента

передачи корректора определяется погрешностью реализации цепи ОС и глубиной ОС, т.к.

Относительная нестабильность модуля коэффициента передачи корректора определяется выражением:

Глубокая ОС приводит к малой относительной погрешности АЧХ корректора за счет второго слагаемого (8.5) (при

| A | =|1+βK | ≥100 не превышает 1 %). Ее практически можно не учитывать при расчетах погрешностей АЧХ, так как даже для высококачественной аппаратуры допускается погрешность порядка 5 %. В этом случае первое слагаемое (8.5) — относительная погрешность коэффициента ОС — определяет обеспечение разброса коэффициентов передачи партии корректоров, выполненных на элементах со стандартными номиналами и допусками.

Анализ первого слагаемого (8.5) показывает, что на «полках» диаграммы Боде (участках равномерной АЧХ) относитель-