Электродинамика и распространение радиоволн

На распространение радиоволн значительное влияние оказывает также рельеф земной поверхности. Чем короче длина волны, тем это влияние сильнее. Радиоволны, распространяющиеся в непосредственной близости от поверхности Земли и частично огибающие ее выпуклость вследствие явления дифракции, получили название земных радиоволн.

Область прямой видимости

Область

тени

Рис.11.10. Влияние сферичности Земли на распространение радиоволн

Тропосфера представляет собой неоднородную среду. Свойства ее под действием метеоусловий меняются во времени. Тропосфера характеризуется постепенным уменьшением показателя преломления воздуха с высотой и обладает локальными неоднородностями показателя преломления.

Плавное изменение показателя преломления с высотой приводит к искривлению траектории радиоволн (рефракция) и способствует, как правило, повышению дальности распространения радиоволн из-за огибания ими земного шара.

Локальные неоднородности тропосферы вызывают рассеивание радиоволн (рис. 11.11). Влияние рассеивания проявляется только на волнах короче 1 м. При более длинных волнах поле в области тени обусловлено дифракцией. Рассеянные радиоволны могут достигать точек на поверхности Земли, удаленных от передатчика на расстояние до тысячи километров.

Радиоволны, распространяющиеся на значительные расстояния за счет рассеяния в тропосфере и волноводного действия тропосферы (рефракции), получили название тропосферных радиоволн.

Ионизированная часть атмосферы — ионосфера — содержит значительное количество ионов газов и свободных электронов.

271

Радиоволны с длиной волны более 10 м отражаются от ионосферы и не могут покинуть пределы земной атмосферы. Для более коротких волн (в том числе оптических) ионосфера является прозрачной.

A

B r

Рис. 11.11. Тропосферная линия связи за счет рассеяния на неоднородностях тропосферы

Отраженные ионосферой радиоволны, падая на полупроводящую поверхность Земли и также отражаясь от нее, могут вновь отразиться от ионосферы. В результате подобного многократного отражения радиоволны могут попасть в сколь угодно удаленные точки земной поверхности, и даже несколько раз обогнуть земной шар (рис. 11.12).

Рис. 11.12. Распространение радиоволн за счет отражения от ионосферы

Радиоволны, распространяющиеся на большие расстояния в результате однократного или многократного отражения от ионосферы, а также радиоволны, рассеивающиеся на неоднородностях ионосферы, называются ионосферными радиоволнами.

272

11.5. Понятие о функции ослабления

Выше мы отметили существенное влияние близости Земли и окружающей ее атмосферы на процессы распространения радиоволн. Это приводит к тому, что поле на приемном конце радиолинии, находящейся в земных условиях, отличается от поля в свободном пространстве. Для учета этих факторов вводится функция, или коэффициент, ослабления V(r). Амплитуда напряженности поля в реальных условиях Еm определяется как произведение напряженности поля в данной точке в случае распространения волны в свободном пространстве и функции ослабления:

где E0m — амплитуда напряженности электрического поля в сво-

бодном пространстве; D — коэффициент направленного действия; Р — мощность, излучаемая антенной.

Из формулы (11.28) следует выражение для функции ослабле-

ния: V (r) = Em , или в децибелах

E0m

Представление функции ослабления в децибелах удобно тем, что общие потери на линии связи теперь могут быть определены как

где L0,дБ — основные потери в радиолинии, определяются по формуле (11.11); D1,дБ, D2,дБ — коэффициенты направленного действия передающей и приемной антенн в децибелах; V (r)дБ — функ-

ция ослабления в децибелах.

Плотность потока мощности, излучаемого передающей антенной, с учетом функции ослабления выражается формулой

273

Эти формулы показывают, что с точки зрения распространения радиоволн основной задачей расчета линии связи является определение функции ослабления в различных условиях распространения земных, тропосферных, ионосферных волн. К определению функции ослабления V(r) при различных встречающихся на практике условиях распространения радиоволн и сводится, по существу, основное содержание дальнейших разделов пособия.

Контрольные вопросы

1.Объясните физическую причину ослабления напряженности поля в свободном пространстве.

2.Как зависит амплитуда напряженности поля и величина вектора Пойнтинга от расстояния в свободном пространстве?

3.Получите формулу идеальной радиосвязи в свободном пространстве.

4.Поясните физический смысл коэффициента направленного действия антенны. Как зависит напряженность поля в точке приема от КНД передающей антенны?

5.В чем состоит принцип Гюйгенса?

6.Как строятся зоны Френеля?

7.Как определяется область пространства, существенная для распространения радиоволн? Как изменяется эта область при увеличении частоты радиоволны?

8.Между передающей и приемной антеннами расположен плоский экран. Как будет изменяться сигнал в приемной антенне при изменении положения экрана?

9.Опишите влияние Земли, тропосферы и ионосферы на распространение радиоволн.

10.Между тропосферой и ионосферой на высоте от 10 до 80 км находится область атмосферы — стратосфера. Почему существование стратосферы не учитывается при распространении радиоволн?

274

12. Распространение земных радиоволн при поднятых антеннах

12.1. Электрические параметры различных типов земной поверхности

Строгое решение задачи о распространении земных радиоволн над реальной поверхностью Земли в общем случае весьма сложно. Поэтому при теоретическом изучении и расчете земных радиотрасс пользуются некоторыми упрощенными моделями. Во-первых, полагают, что атмосфера однородная, не поглощающая среда; вовторых, что поверхность Земли гладкая и однородная на протяжении всей трассы; в-третьих, все случаи распространения земных радиоволн условно делят на три категории:

а) распространение при поднятых антеннах в зоне освещенно-

сти;

б) распространение при низко расположенных антеннах над плоской поверхностью Земли;

в) распространение в области тени и полутени.

Во всех этих случаях важную роль играют электрические параметры земной поверхности: εr — относительная диэлектрическая

проницаемость; σ — удельная проводимость. Относительную магнитную проницаемость μr практически для всех типов земной по-

верхности можно считать равной единице.

Параметры реальной поверхности Земли отличаются большим разнообразием даже в пределах одной местности. Поэтому приведем некоторые усредненные значения электрических параметров реальных почв или диапазон изменения этих значений (табл. 12.1). Кроме того, эти параметры зависят от частоты (или длины волны), на которой они определяются.

Известно, что в любой немагнитной среде такие характеристики электромагнитной волны, как фазовая скорость, длина волны в среде, коэффициент затухания, определяются через параметры εr

и σ. Нас в дальнейшем будут интересовать коэффициенты отражения плоских волн с различной поляризацией от границы раздела «воздух – среда». Параметры воздуха при этом принимаются такие

275

же, как и у вакуума. Напомним, что у вертикально поляризованной волны вектор E лежит в плоскости падения, а у горизонтально поляризованной — перпендикулярен ей. Плоскость падения — плоскость, проходящая через направление распространения волны и нормаль к поверхности.

Таблица 12.1 Электрические параметры различных типов земной поверхности на разных длинах волн

При записи коэффициентов отражения удобно пользоваться понятием относительной комплексной проницаемости

Комплексные коэффициенты отражения волн с вертикальной RB и горизонтальной RГ поляризацией можно записать в виде

276

где ϕ — угол падения, отсчитываемый от нормали к поверхности. Формулы (12.2) носят название формул Френеля.

В реальных условиях распространения радиоволн, когда высоты антенн много меньше расстояния между ними, угол падения близок к 90° и удобно ввести угол скольжения γ = 90°−ϕ. Угол γ отсчитывается от горизонтальной плоскости.

Напомним, что коэффициенты отражения определяются как R = Eотр Eпад , где Eотр и Eпад — комплексные амплитуды напряженности электрического поля отраженной и падающей волн в точке отражения. При этом модуль коэффициента отражения характеризует изменение амплитуды волны при отражении, а его фаза — изменение фазы волны.

На рис 12.1 показана зависимость модуля и фазы коэффициентов отражения от угла ϕ для сухой почвы с параметрами εr = 6,

σ= 0,02 при длине волны λ= 6 м.

а б

Рис. 12.1. Зависимость модуля (а) и фазы (б) коэффициентов отражения от угла падения для сухой почвы (εr =10, σ = 0,1) и λ= 6 м:

вертикальная поляризация горизонтальная поляризация

На рисунке видно, что коэффициент отражения при горизонтальной поляризации по модулю больше, чем при вертикальной.

277

Фаза коэффициента RГ близка к π (180°), фаза коэффициента RВ меняется от 0° при вертикальном падении волны до 180° при пологом падении. Такое поведение коэффициентов отражения характерно для большинства реальных поверхностей Земли. При отражении от идеального диэлектрика минимальный модуль коэффициента отражения RВ становится равным нулю, а угол, при котором это происходит, называется углом Брюстера. Если поверхность Земли считать идеально проводящей (σ → ∞), то RВ = 1, RГ = –1. Изменения, происходящие при этом с кривыми на рис. 12.1, условно показаны стрелками.

12.2. Расстояние прямой видимости

Уточним вначале термин «поднятая антенна». Поднятая антенна — антенна, поднятая на высоту, по крайней мере, в несколько раз большую длины волны излучения. Практически с поднятыми антеннами встречаются только в диапазоне УКВ и в редких случаях — КВ. Типичные примеры поднятых антенн — антенны телецентров, радиолокационных станций, радиорелейных линий.

Пусть передающая и приемная поднятые антенны расположены в точках А и В на высотах соответственно h1 и h2 над поверхностью Земли (рис. 12.2). Поверхность Земли — гладкая сфера радиуса R0; расстояние между антеннами равно r. Для наглядности реальные масштабы на рис. 12.2 сильно искажены. Область, существенно участвующая в распространении радиоволн, ограничена эллипсоидом вращения, приближенно совпадающим с первой пространственной зоной Френеля.

Из рис. 12.2 видно, что если соотношение между r, h1, h2 такое, что первая зона Френеля не достигает выпуклости Земли, то возможно прямолинейное распространение радиоволн между точками А и В1 или А и В2. В противном случае Земля будет препятствием, за которое радиоволны могут попасть только путем дифракции. Поле в этом случае оказывается сильно ослабленным, так как в распространении радиоволн участвует лишь часть первой зоны Френеля и зоны высших порядков, также искаженные Землей.

278

Расстоянием прямой видимости называется такое расстояние между двумя точками, расположенными над поверхностью Земли, при котором соединяющая их прямая касается поверхности Земли. На рис. 12.3 точки А и В находятся на расстоянии прямой видимости. Обозначим его r0.

B1

r h2

B2

A

h1

R0

O

Рис. 12.2. Влияние сферичности Земли на распространение радиоволн при поднятых антеннах

O

Рис. 12.3. Определение расстояния прямой видимости

Тогда согласно рис. 12.3 запишем:

279

Следовательно, расстояние прямой видимости будет

Подставляя величину R0 = 6370 км и выражая r0 в километрах, а h1 и h2 в метрах, получим расстояние прямой видимости в километрах

принято считать плоской. При r < 0,8r0 нужно учитывать сферичность Земли, хотя еще можно разделить прямую и отраженную волны в точке приема. Это нельзя сделать в области полутени (0,8r0 ≤ r <1,2r0 ), и тем более тени (r ≥1,2r0 ) . В эти области поле

проникает за счет дифракции.

С наиболее простого случая поднятых над плоской землей антенн мы и начнем изучать распространение земных радиоволн.

12.3. Распространение радиоволн при поднятых антеннах и плоской Земле

12.3.1. Интерференционная формула

Рассмотрим схему распространения радиоволн, когда приемная и передающая антенны подняты над плоской поверхностью Земли (рис. 12.4). Пусть r — длина линии связи, антенны подняты над Землей на высоту h1 ≥ λ и h2 ≥ λ.

В данном случае поле в точке приема является результатом интерференции прямой волны (АВ) и отраженной (АСВ). Для определения положения точки отражения на поверхности Земли следует построить зеркальное изображение точки А (точка А1) и соединить ее с точкой В. При таком построении в точке С будет выполняться закон отражения — угол отражения равен углу падения и АСВ = = А1СВ. На рис. 12.4 изображена также диаграмма направленности антенны F(θ) в свободном пространстве, где угол θ отсчитывается

280