УДК 531(075.8) ББК 22.21я73

Рецензенты:

Барашков В.Н., профессор кафедры строительной механики Томского государственного архитектурно-строительного университета, д-р физ.-мат.

наук

Авторы:

Б.А. Люкшин, Н.Ю. Гришаева, Г.Е. Уцын

Люкшин, Борис Александрович

Теоретическая механика: учеб. – метод. пособие / Б.А. Люкшин [и др.].

—Томск: Томск. гос. ун-т систем упр. и радиоэлектроники, 2020. — 184 с.

Вучебно-методическом пособии изложены основные сведения, необходимые для решения задач по статике, кинематике, динамике материальной точки и абсолютно твердого тела в объеме, соответствующем образовательным стандартам для специальностей радиотехнического профиля. Приведены примеры решения задач, сопровождающиеся методическими указаниями. В пособии нашли отражение основные способы и методы решения задач по перечисленным разделам курса теоретической механики.

Для студентов, обучающихся по техническим специальностям для всех форм обучения.

Одобрено на заседании каф. Механики и Графики, протокол №130 от

10.02.2020

УДК 531(075.8) ББК 22.21я73

© Люкшин Б.А., Гришаева Н.Ю., Уцын Г.Е., 2020 © Томск. гос. ун-т систем упр. и радиоэлектроники, 2020

ВВЕДЕНИЕ

При изучении теоретической механики наибольшую трудность вызывает приложение теоретических положений к решению конкретных задач. Как правило, сами по себе теоретические вопросы большого затруднения не вызывают. Во многих случаях они либо базируются на достаточно привычных представлениях из вузовского или школьного курса физики, либо сопровождаются строгими доказательствами. Опыт показывает, что именно решение задач вызывает у студентов потребности в получении консультаций у преподавателя или в подробных практических руководствах, где приведены примеры решения так называемых типовых задач и изложена рекомендуемая последовательность действий при их решении.

Для студентов очной формы обучения есть возможность получить навыки решения задач на практических занятиях в общении с преподавателем и получить соответствующие консультации. В этом отношении другие формы обучения являются более сложными. Потребность соответствующего рода руководств особенно остро ощущается студентами, изучающими теоретическую механику самостоятельно – при обучении по заочной или дистанционной формам. Разумеется, есть определенный перечень учебников и учебных пособий, приведенный в списке литературы к данному пособию, которые можно рекомендовать для использования. Но в настоящее время эти руководства малодоступны, т.к. последние переиздания их вышли десятилетия назад. Это относится как к учебникам по теоретическим разделам курса, так и к руководствам для решения задач. Кроме того, объем их таков, что совершенно нереально использовать их для самостоятельной работы, если ориентироваться на тот объем часов, что отведен государственными образовательными стандартами (ГОС) по специальностям Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники на изучение теоретической механики. Круг вопросов, которые студенты в соответствии с ФГОС должны усвоить, много уже традиционно освещаемых в таких руководствах.

Поэтому настоящее пособие ориентировано, прежде всего, на изложение тех вопросов и в том объеме, которые предусмотрены образовательными стандартами по инженерным специальностям ТУСУР. Предполагается, что теоретическая часть курса теоретической механики студентами освоена в объеме, предусмотренном ГОС либо по стандартным учебникам, либо по учебнику «Теоретическая механика» [1]. В настоящем практикуме из теории приведены сведения лишь в самом кратком конспективном изложении – в том объеме, что позволяет понимать приводимые решения задач.

Каждый из разделов теоретической механики в практикуме отражен некоторым набором задач, в той или иной мере иллюстрирующих основные идеи и приемы их решения. В начале раздела приводятся правила и рекомендации о последовательности решения рассматриваемых далее задач.

4

В некоторых случаях приведены разные методы решения, позволяющие оценить их эффективность.

Большинство задач, приведенных в этом пособии, взято из известного задачника И. В. Мещерского [2]. Некоторые примеры – из пособия «Теоретическая механика в примерах и задачах» [3] авторского коллектива в составе Бать М. И., Джанелидзе Г. Ю., Кельзон А. С. Здесь эти задачи приведены с некоторыми изменениями условий или обозначений, поэтому в тексте далее не делается ссылок на номера этих задач по оригинальным источникам. Тем самым, с одной стороны, определяется возможность использовать типовые задачи из [2] и [3] в качестве контрольных заданий, с другой – использовать данное пособие как вполне самостоятельное.

Ввиду относительно небольшого объема пособия предполагается, что изложение строится «с накоплением»– когда изложение новых вопросов делается с учетом того, что было уже освоено ранее. Это не позволяет пользоваться пособием «с любого места», но значительно сокращает количество необходимой для решения задач вспомогательной информации.

Решение конкретных задач является наиболее эффективным способом освоения методов и приемов теоретической механики. Автор надеется, что предлагаемое пособие будет полезным в этом отношении.

Еще раз следует отметить, что объем и содержание настоящего пособия отвечают тому объему информации и такому времени изучения теоретической механики, что предусмотрено стандартами образования по специальностям радиотехнического профиля ТУСУР. В последующих изданиях автор попытается без существенного увеличения объема пособия отразить большее число разделов курса в виде методических рекомендация по решению задач. В то же время ясно, что такое увеличение нельзя сводить к переложению существующих пособий [3-5] или решению большого объема задач из [2]. В настоящем пособии в основном отражены способы решения типовых задач, выносимых на контрольные задания.

В пособии приведены задания на две контрольные работы. Первая из них оформлена для проверки с помощью программных средств. В этой работе в основном задания по разделу статики, но часть задач относится к кинематике. Эти задания предназначены, прежде всего, для студентов, получающих образование с использованием дистанционных технологий, но их можно использовать и для самоконтроля– для оценки степени усвоения материала. Во второй работе, предназначенной для традиционной проверки ее преподавателем, представлены задания (20 вариантов) по кинематике и динамике.

5