Теория и практика оценочной деятельности

10

Ниже в примерах решения задач приняты те же обозначения, которые использовались в курсе лекций:

FV – будущая стоимость;

PV – текущая стоимость;

PMT – периодический разовый платеж; i – ставка дохода (дисконта);

n – промежуток времени (в годах);

i – частота начисления процентов в течение года.

5Примеры решения задач

5.1Шесть функций денежной единицы

5.1.1Начисление простых процентов

Через 180 дней после подписания договора должник уплатил 310 000 руб. Кредит выдан под 16% годовых. Какова первоначальная сумма долга, если временная база 365 дней?

5.1.2 Вычисление сложного процента

Какой величины достигнет долг в 1000 руб. через 5 лет при росте по сложному % и ставке 15,5 годовых?

5.1.3 Начисление процентов несколько раз в году

Какой величины достигнет долг в 1000 руб. через 5 лет при ставке 15,5% при начислении процентов ежеквартально?

11

n=5 лет

m=4 FV = 1000 *(1+0,155/4)5*4 = 2139 руб.

_____________

FV=?

Какова эффективная ставка, если номинальная ставка 25% годовых при начислении процентов ежемесячно?

_____________

iэф =?

Рост 1000 руб. при различных периодах накопления (номинальная годовая ставка 10%)

Определить, какая сумма будет накоплена на счете к концу второго года, если сегодня положить на счет, приносящий 14% годовых, 1000 руб. при различной частоте начисления процентов?

12

5.1.4 Вторая (обратная) функция сложного процента: текущая стоимость денежной единицы (текущая

стоимость реверсии)

Сумма 500 000 руб. выплачивается через 5 лет. Необходимо определить ее настоящую стоимость при условии, что ставка 12%

При ставке 10% 100 руб. через 5 лет возрастут до 161,05 руб. Необходимо найти сумму, которая через пять лет возрастет до 100 руб.

Из пропорции 161,05х = 10000, х = 62,09 руб.

Определить текущую стоимость 1000 руб., которые будут получены в конце года при 10% ставке дисконта при различной

5.1.5Третья (прямая) функция сложного процента: текущая стоимость единичного аннуитета

Договор аренды заключен на 1 год. Определить текущую стоимость арендных платежей при 11% ставке дисконтирования.

Вариант А. Арендная плата в размере 6000 выплачивается в конце года

_____________

FV=?

5.1.6 Использование различных ставок дисконта (расщепленных коэффициентов)

Владелец кафе предполагает в течение шести лет получать ежегодный доход от аренды 60 000 руб. В конце шестого года кафе будет продано за 1 350 000 руб.; прогнозирование доходов от арены имеет большую степень вероятности, чем возможность продажи объекта за указанную цену. Различия в уровне риска определяют ставки дисконта от аренды – 8%, от продажи – 20%. Определить текущую стоимость кафе.

14

=277 400 + 452 120 = 729 520 руб.

5.1.7Четвертая (обратная) функция сложного процента: взнос на амортизацию денежной

единицы

Кредит 10000 руб. выдан на 5 лет под 15% годовых. Определить размер аннуитетных платежей.

Вариант А. Выплата по кредиту осуществляется в конце

Вариант Б. Выплата по кредиту осуществляется в конце

15

PMT=PV*фактор (ежемес. 15% 5 лет 6 кол) = 10000*0,02379 = 237,9 руб.

Какую сумму необходимо положить на депозит под 10% годовых, чтобы затем 5 раз снять по 300 руб.?

Для проверки используем метод «депозитной книжки». Заполнение депозитной книжки начинается с внесения известных величин: остаток на конец пятого года равен 0 и выплаты основной суммы в течение пяти лет составят 300 руб. Затем вычисляется величина начисленных процентов и основной суммы на начало пятого года. Остаток на начало пятого года переносится в остаток на конец четвертого года. Далее вычисляется сумма на конец года до выплат для четвертого года и т. д.

5.1.8 Пятая (прямая) функция сложного процента: накопление (рост) единицы за период

Какая сумма будет накоплена на счете, если в течение 4-х лет ежегодно вносить 350 руб., а банк начисляет на вклад 7% годовых?

17

Определить, какими должны быть платежи, чтобы к концу 8-го года иметь на счете с 14% годовых 10 000 руб.

5.1.10 Учет инфляционного обесценения денег в принятии финансовых решений

Цены каждый месяц растут на 2%, банк привлекает клиентов делать вклады под 25% годовых. Выгодно ли это?

Реально (1+ ) = 1+0,02 = 1,02 за 1 месяц.

1,0212 = 1,268 раз, значит годовой темп инфляции 1,268 – 1 = 0,268, т. е. годовой уровень достигнет 26,8%,

следовательно, взносы под 25% невыгодны.

Кредит в размере 50 000 выдан на 2 года. Реальная доходность операции должна составить 10% годовых по сложной ставке. Ожидаемый уровень инфляции составляет 15% годовых. Определить сложную ставку процента с учетом инфляции и будущую накопленную сумму.

18

=80 011,25

5.2Доходный подход к оценке собственности

5.2.1Определение чистого дохода

Пример расчета чистого дохода на основе составления отчета о доходах и расходах:

5.2.2 Определение коэффициента капитализации

Прогнозируется снижение стоимости капитала

Прямолинейный возврат капитала (метод Ринга)

Кредит в 1000 руб. выдан на 4 года под 12% годовых. Ежегодная прямолинейная норма возврата составит 25% (100% / 4 года). Коэффициент капитализации составит 25% + 12% = 37%. Каждый год будет возвращаться 25% от основной суммы кредита в 1000 руб. и 12% дохода на инвестиции. Возврат инвестированной суммы составит 250 руб. в год. В первый год доход на инвестиции составит 120 руб. Во второй год остаток от инвестированной суммы составит 750 руб., поэтому доход на инвестиции составит 90 руб. После двух лет от основной суммы останется только 500 руб., поэтому доход на инвестиции за третий год составит 60 руб. На четвертый год от основной суммы остается 250 руб. и выплаты процентов равны 30руб.

Возврат капитала по фонду возмещения и ставке дохода на инвестиции (метод Инвуда)

При кредите в 1000 руб., выданном на 4 года под 12% годовых, ежегодный платеж составит 329,23 руб. (по 6 колонке таблицы для 12% взнос на амортизацию единицы).