19.4. Эдс индукции в движущемся проводнике

Рассмотрим движение проводника длиной со скоростью в горизонтальной плоскости (рис. 19.4.1). Индукция однородного магнитного поля перпендикулярна плоскости движения. За время проводник переместится на расстояние , тогда элементарная площадь, которую пересекает проводник за время , будет равна

, (19.4.1)

где - угол между проводником и направлением скорости его движения.

Запишем основной закон электромагнитной индукции

.

Подставив формулу магнитного потока и учитывая, что угол = 0, получаем

.

Подставляя формулу площади (19.4.1) в полученное выражение, можно записать

или

. (19.4.2)

Запишем обобщенный закон Ома

_.

Выразим ЭДС индукции через разность потенциалов на концах проводника. Тока в проводнике нет, т.к. он разомкнут, поэтому = 0, тогда

. (19.4.3)

Сравнивая формулы ЭДС (19.4.2) и (19.4.3), получаем формулу для разности потенциалов на концах проводника, движущегося в магнитном поле

.

Направление индукционного тока можно определить по правилу правой руки (рис. 19.4.2): вектор магнитной индукция входит в ладонь, большой палец направлен по скорости движения проводника, тогда четыре пальца правой руки показывают направление индукционного тока.

19.5. Развернутая формула основного закона электромагнитной индукции

В формулу основного закона электромагнитной индукции

.

подставим выражение магнитного потока

.

Возьмем производную и в результате получим

. (19.5.1)

Это выражение называется развернутой формулой основного закона электромагнитной индукции. Каждое слагаемое связано с различными проявлениями электромагнитной индукции.

Первое слагаемое связано с появлением индукционного тока при вращении рамки в магнитном поле (см. § 19.3). Второе слагаемое характеризует возникновение ЭДС индукции при движении проводника в магнитном поле (см. § 19.4).

Т ретье слагаемое в формуле (19.5.1) связано с работой трансформатора (рис. 19.5.1).

При изменении силы тока в первичной обмотке (катушке) трансформатора вокруг нее возникает переменное магнитное поле ( ), а площадь витков и угол между нормалью к поверхности и вектором индукции можно считать неизменяющимися.

Такому явлению соответствует третье слагаемое формулы (19.5.1)

. (19.5.2)

Обычно первичную обмотку трансформатора подключают к сети переменного тока. Магнитное поле, созданное током в первичной обмотке, будет изменяться по гармоническому закону

. (19.5.3)

Во вторичной обмотке возникает ЭДС индукции. Подставив формулу (19.5.3) в выражение (19.5.2) и взяв производную по времени, получим

.

Если =0, то ЭДС индукции можно записать в виде

,

где – амплитудное значение ЭДС индукции.

Во вторичной обмотке трансформатора возникает ЭДС индукции и может идти переменный ток.

Еще одно проявление ЭМИ: магнитная индукция внешнего поля не изменяется, но магнитное поле неоднородное. Это явление применяют в работе индукционного взрывателя мин.

Магнитное поле корабля неоднородное и при движении корабля в цепи мины возникает индукционный ток, что приводит к срабатыванию взрывателя и взрыву.