14.3. Электрическое поле диэлектрика
Рассматривая электрическое поле в диэлектрике, будем различать два типа электрических зарядов: связанные и свободные (сторонние).
Связанными называются заряды, входящие в состав атома и молекул. Под действием поля связанные заряды могут лишь немного смещаться из своих положений равновесия, покинуть же пределы атомов или молекул, в состав которых они входят, связанные заряды не могут.
Свободными (сторонними) называются заряды, которые не входят в состав атомов и молекул, а также заряды, расположенные вне диэлектрика.
Электрическое поле в диэлектрической среде создается как свободными, так и связанными зарядами. Вектор напряженности характеризует результирующее поле, которое, согласно принципу суперпозиции полей, будет равно
где
напряженность
поля свободных зарядов (в вакууме);
напряженность
поля связанных зарядов.
Рассмотрим напряженность поля, возникающего в конденсаторе в присутствие диэлектрика (рис. 14.3.1).
Направление
напряженности
и
противоположны, поэтому численное
значение результирующей напряженности
будет равно
.
(14.3.1)
По теореме Остроградского - Гаусса для полей двух параллельных разноименно заряженных пластин имеем
-
σ
для вакуума;
-
σ
для диэлектрика, откуда
σ
; 
σ
.
С учетом этого выражение (14.3.1) можно переписать следующим образом:
σ
-
σ
или
σ
- σ
.
Так как σ
,
а σ
,
то
.
(14.3.2)
Но
,
где ε относительная диэлектрическая
проницаемость диэлектриков. В свою
очередь
æ
(см. (14.2.3) и
формулу (14.3.2) можно написать в виде
æ
.
Или после сокращения
на произведение
окончательно получаем формулу
æ.
(14.3.4)
Относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика равна его диэлектрической восприимчивости, увеличенной на единицу.
Для вакуума
,
æ
.
Итак, напряженность поля в диэлектрике уменьшается по сравнению с напряженностью поля в вакууме из-за того, что молекулы диэлектрика поляризуются и образующееся электрическое поле поляризованных зарядов ослабляет поле.
В заключение
отметим, что векторы
и
допускают наглядное толкование. Так,
напряженность электрического поля
создается всеми зарядами, свободными
и связанными. Поляризованность
связана только с индуцированными
связанными зарядами. Электрическое
смещение
обусловлено только свободными зарядами.
14.4. Сегнетоэлектрики
Сегнетоэлектриками называется группа кристаллических диэлектриков, обладающих в определенном интервале температур самопроизвольной (спонтанной) поляризацией.
Свое название это
явление получило по первично обнаруженному
кристаллическому веществу с такими
свойствами – сегнетовой соли
,
первое детальное исследование
электрических свойств которой было
осуществлено советскими физиками И.В.
Курчатовым и П.П. Кобенко. Примерами
сегнетоэлектриков являются также
титанат бария
,
дигидрофосфат калия
и др.
Сегнетоэлектрики иногда называют ферроэлектриками, так как их электрические свойства подобны магнитным свойствам ферромагнетиков. Сегнетоэлектриками могут быть только кристаллические вещества, причем такие, у которых отсутствует центр симметрии. Взаимодействие частиц в кристалле сегнетоэлектрика приводит к тому, что их дипольные моменты спонтанно устанавливаются параллельно друг другу, В исключительных случаях одинаковая ориентация дипольных моментов распространяется на весь кристалл. Обычно же в кристалле возникают макроскопические области – группы молекул, в пределах каждой из которых дипольные моменты параллельны друг другу, однако направление поляризации разных областей бывают различны, так что результирующий момент всего кристалла может быть равен нулю (рис. 14.4.1, а).
Области спонтанной поляризации называются доменами.
П
од
действием внешнего поля смещаются
группы доменов, увеличиваются их размеры,
моменты поворачиваются как целое,
устанавливаясь по направлению поля
(см. рис. 14.4.2, б).
Для сегнетоэлектриков
характерно явление диэлектрического
гистерезиса (запаздывания) (рис.
14.4.2). С увеличением напряженности поля
поляризованность
первоначально поляризованного образца
возрастает от
при
до поляризованности
насыщения
(точка а),
когда весь образец однородно поляризован
по полю и его поляризованность
при дальнейшем увеличение
не изменяется.
При дальнейшем
уменьшении
до нуля поляризованность уменьшается
до значения
,
называемого остаточной
поляризованностью. Поляризация
образца исчезает полностью лишь под
действием электрического поля
противоположного направления
напряженностью
,
величина которой называется коэрцитивной
силой. При
дальнейшем изменении
получается ветвь 3 петли гистерезиса и
т.д.
Периодическое изменение поляризации сегнетоэлектриков связано с затратой энергии, которая идет на нагрев вещества. Площадь петли гистерезиса пропорциональна количеству теплоты, выделяющейся в единице объема сегнетоэлектрика за один цикл его поляризации.
Для каждого
сегнетоэлектрика имеется температура,
выше которой вещество утрачивает свои
особые электрические свойства и ведет
себя, как обычный полярный диэлектрик.
Эта температура
называется точкой
Кюри (температурой Кюри).
Например, у ниобита лития
.
В точке Кюри происходит фазовое превращение вещества: оно переходит из спонтанной поляризованной фазы в неполяризованную либо наоборот.
О
тносительная
диэлектрическая проницаемость
сегнетоэлектриков резко возрастает в
определенном интервале температур (от
258 К до 298 К) и достигает значений порядка
100000, в то время как для других диэлектриков
она мала (например, для слюды
,
для воды
).
Кроме того, у сегнетоэлектриков зависит от напряженности электрического поля, чего не наблюдается у других диэлектриков. Благодаря указанным свойствам сегнетоэлектрики получили широкое применение в электротехнике и радиотехнике при изготовлении
Конденсаторов большой емкости и малых размеров, конструировании приборов для контроля и измерения температуры, для детекторов электромагнитных волн широкого диапазона, изготовлении нелинейных конденсаторов (варикондов), в качестве электрооптических материалов и д.р.
Есть диэлектрики, длительное время сохраняющие поляризованное состояние после снятия внешнего воздействия, вызвавшего поляризацию, и создающие электрическое поле в окружающем пространстве (подобие постоянного магнита). Они называются электретами и получаются при поляризации расплавленного диэлектрика в сильном электрическом поле и дальнейшем охлаждении его до затвердевания. Первый электрет был изготовлен японским физиком Ёгучи в 1922 году.
Электреты применяются как источники постоянного электрического поля (электретные микрофоны и телефоны, вибродатчики, электростатические вольтметры и др.), а также как чувствительные датчики в устройствах дозиметрии, электрической памяти, для изготовления барометров, гидрометров и др. Фотоэлектреты широко применяются в электрофотографии.
Есть целый класс диэлектриков, называемых пьезоэлектриками (пьезо – давить, греч.), в которых при сжатии или растяжении в определенных направлениях возникает электрическая поляризация даже в отсутствие электрического поля (прямой пьезоэффект) или появляется механическая деформация под действием электрического поля (обратный пьезоэффект).
Первое подробное исследование пьезоэффектов было проведено в 1880 году французскими физиками братьями Ж. и П. Кюри на кристалле кварца. В дальнейшем пьезоэлектрические свойства были обнаружены более чем у 1500 материалов.
Пьезоэлектрики широко применяются в технике, лабораторной практике, медицине, в качестве пьезоэлектрических преобразователей для ультразвуковой технологии, дефектоскопии, гидроакустике, радиовещании, виброметрии, радиоэлектронике, а также в акустоэлектронике в качестве мощных ультразвуковых источников, излучателей и приемников звука, акустических антенн, микрофонов, гидрофонов, резонаторов, фильтров и др.
В заключение следует отметить, что вопросы электростатики, изложенные в учебном пособии, имеют не только самостоятельное значение, но входят составной частью в раздел курса физики “Электромагнетизм”, являющийся теоретической базой для изучения специальных электротехнических дисциплин, таких как электротехника, электрические машины и генераторы, электроэнергетические системы кораблей, системы автоматического управления и др.
Лекция 15
МАГНИТНОЕ ПОЛЕ.
ЗАКОН БИО-САВАРА-ЛАПЛАСА
15.1. Общие характеристики магнитного поля
Магнитное поле – это материальная среда, посредством которой происходит взаимодействие проводников с током, магнитов, движущихся заряженных частиц. Источниками магнитного поля являются движущиеся заряженные частицы и электрические токи. Магнитное поле существует у магнитов, Земли, звезд, планет.
Использовать магнитное поле человечество начало еще в древности. Более двух тысяч лет назад в Китае природные магниты применяли в качестве компасов.
Свойства магнитов притягиваться и отталкиваться, а также намагничивание железных опилок магнитом были известны в Древней Греции и Древнем Риме. В 12 веке в Европе стали широко применять компас для мореплавания.
В 1600 г. английский физик У. Гильберт (1544 - 1603) в своей работе «О магните, магнитных телах и большом магните – Земле» указал на невозможность разъединения разноименных полюсов магнита.
В трактате русского ученого Ф. Эпинуса (1724 - 1802) «Опыт теории электричества и магнетизма» (1759) была отмечена аналогия между электрическими и магнитными явлениями.
В
1820 г. датский физик Х. Эрстед (1777 - 1851)
открыл существование магнитного поля
вокруг проводника с током. В опытах
Эрстеда магнитная стрелка, помещенная
около проводника, отклоняется при
пропускании тока. Если магнитная стрелка
расположена под проводником параллельно
ему, то при пропускании тока стрелка
поворачивается и располагается в
перпендикулярном направлении под
проводником (рис. 15.1.1). Опыты Эрстеда
обнаружили связь между электрическими
и магнитными явлениями.
Силовой
характеристикой магнитного поля является
вектор магнитной индукции
.
Магнитное поле изображают линиями
индукции. Линия
индукции –
это линия, касательная к которой в каждой
точке поля совпадает с направлением
вектора индукции. Насыпав вокруг магнита
железные опилки, которые являются
маленькими магнитами, можно «увидеть»
линии индукции, вдоль которых располагаются
опилки.
Л
инии
индукции выходят из северного полюса
магнита (N),
входят в южный полюс (S)
и продолжаются в магните, т.к. в нем тоже
существует магнитное поле (рис.15.1.2).
Линии индукции вокруг прямолинейного
проводника с током образуют окружности
(рис. 15.1.3). Направление линий индукции
в этом случае определяют по правилу
правого винта:
если острый конец винта направлен по
току, то вращающаяся головка винта
показывает направление линий индукции.
Линии индукции магнитного поля всегда замкнутые и они не пересекаются друг с другом. Густота линий индукции соответствует величине магнитной индукции : число линий индукции, проходящих через единицу площади поверхности, перпендикулярной линиям индукции, численно равно модулю магнитной индукции.
Магнитное поле бывает однородное или неоднородное. В однородном магнитном поле магнитная индукция одинакова по модулю и направлению. Однородное магнитное поле изображают параллельными линиями индукции, находящимися на одинаковом расстоянии друг от друга. Остальные магнитные поля неоднородные.
Кроме магнитной
индукции магнитное поле проводников с
токами характеризуют напряженностью
.
Магнитная индукция и напряженность
магнитного поля однородной изотропной
среды связаны соотношением
,
(15.1.1)
здесь
- магнитная проницаемость среды вокруг
проводника с током;,
– магнитная
постоянная.
Магнитная
проницаемость вакуума равна единице
.
Магнитную индукцию в среде можно записать
в следующем виде:
,
(15.1.2)
где
- магнитная
индукция поля в вакууме.
Из формулы (15.1.2) следует, что магнитная проницаемость среды равна
.
(15.1.3)
Магнитная проницаемость среды показывает: во сколько раз поле в среде отличается от поля в вакууме.
Сравнивая формулы (15.1.1) и (15.1.2), получаем соотношение, связывающее магнитную индукцию в вакууме и напряженность магнитного поля,
.