15.2. Закон Ампера
В 1820 г. французский
физик А. Ампер (1775 – 1836), ознакомившись
с открытием Х. Эрстеда, экспериментально
обнаружил действие магнитного поля на
проводник с током. А. Ампер установил,
что в магнитном поле с индукцией
на элемент длины проводника 
с током
действует
сила
(15.2.1)
г
де
- вектор, модуль которого равен
,
а направление совпадает с направлением
тока.
Формула (15.2.1)
является математической записью закона
Ампера. Направление силы Ампера (
)
можно определить по правилу векторного
произведения (рис. 15.2.1).
Модуль силы Ампера равен
,
(15.2.2)
где 
- угол между векторами
.
Силу, действующую на проводник с током в магнитном поле, в общем случае можно рассчитать, проводя интегрирование формулы (15.2.2)
.
Интегрирование по длине прямолинейного проводника с постоянным током в однородном магнитном поле приводит к формуле закона Ампера
.
(15.2.3)
Максимальное
значение сила Ампера принимает, если
угол между направлениями тока и вектора
магнитной индукции составляет 
,
.
(15.2.4)
Из формулы (15.2.4) получим выражение для магнитной индукции
.
(15.2.5)
Индукция магнитного
поля численно равна силе, действующей
на проводник единичной длины, расположенный
перпендикулярно линиям индукции (
)
при силе тока в проводнике, равной
единице.
В СИ единицей магнитной индукции является 1 Тл (тесла).
1
Тесла – это
единица индукции магнитного поля, в
котором на проводник с током 1 А,
расположенный перпендикулярно линиям
индукции, действует сила 1 Н на каждый
метр длины проводника.
Направление силы Ампера можно определить по правилу левой руки: линии магнитной индукции ( ) входят в ладонь, четыре пальца направлены по току, тогда большой палец, отогнутый под углом показывает направление силы Ампера (рис. 15.2.2).
15.3. Закон Био-Савара-Лапласа
Французские физики Ж. Био (1774 - 1862) и Ф. Савар (1791 - 1841) экспериментально изучали магнитные поля, созданные проводниками различной формы с токами. Французский физик и математик П. Лаплас (1749 - 1827) обобщил эти исследования и получил для закона Био-Савара-Лапласа выражение
.
(15.3.1)
В скалярной форме элементарную магнитную индукцию можно записать в виде
,
где
- угол между
направлениями тока и радиуса-вектора
,
проведенного от элемента тока
в точку наблюдения А.
Направление магнитной индукции определяется по правилу векторного произведения или правого винта (рис. 15.3.1). Напряженность магнитного поля проводника с током можно выразить через магнитную индукцию
.
(15.3.2)
Учитывая формулы (15.3.1) и (15.3.2) для элементарной напряженности магнитного поля, получаем
.
Модуль напряженности магнитного поля имеет следующий вид:
.
Единица измерения напряженности магнитного поля в СИ равна
=
.
Закон Био-Савара-Лапласа применяют для расчета магнитной индукции поля, созданного проводником с током и контуром тока.