Лекция 14 диэлектрики в электрическом поле

14.1. Дипольные моменты молекул диэлектрика

Диэлектриками называются вещества, которые при обычных условиях практически не проводят электрический ток.

Достаточно заметить, что диэлектрики проводят ток в раз хуже, чем проводники. Согласно классическим представлениям, в диэлектриках, в отличие от проводников, нет свободных носителей зарядов – заряженных частиц, которые могли бы под действием электрического поля прийти в упорядоченное движение и образовать электрический ток проводимости. Заряды, входящие в состав молекул диэлектрика, называются связанными. Под действием электрического поля связанные заряды могут лишь немного смещаться относительно своих положений равновесия: покинуть пределы молекул, в состав которых входят, связанные заряды не могут.

К диэлектрикам относятся все неионизированные газы, некоторые жидкости (дистиллированная вода, бензол и др.) и твердые тела (слюда, фарфор, стекло и др.).

Атомы и молекулы диэлектриков в целом электрически нейтральны, так как суммарный заряд электронов и атомных ядер, входящих в состав молекулы, равен нулю. Но при внесении диэлектрика в электрическое поле это поле и сам диэлектрик претерпевают значительные изменения.

Различают диэлектрики с неполярными молекулами, у которых в отсутствие внешнего электрического поля “центры тяжести” положительных и отрицательных зарядов в молекулах этого диэлектрика совпадают ( и др.), и с полярными молекулами, электроны которых расположены несимметрично относительно атомных ядер (Н О, спирты и др.).

В таких молекулах “центры тяжести” положительных и отрицательных зарядов не совпадают даже в отсутствие внешнего электрического поля.

Модель полярной молекулы можно представить себе такой (рис. 14.1.1). Заменим все положительные заряды суммарным зарядом +q, поместив его в “центр тяжести” всех положительных зарядов. Все отрицательные заряды заменим суммарным зарядом –q, поместив его в “центр тяжести” отрицательных зарядов. Такую молекулу можно рассматривать как жесткий диполь с зарядами ± q на расстояние l друг от друга.

Электрическим диполем называется система из двух равных по величине и противоположных по знаку зарядов +q и –q, механически связанных между собой, расстояние l между которыми мало по сравнению с расстоянием до рассматриваемой точки поля.

Такая модель достаточно хорошо описывает электрические свойства атомов и молекул, а также влияние на них внешнего электрического поля.

Рассмотрим поведение диполя в однородном электрическом поле с напряженностью (рис. 14.1.2).

Н азовем плечом диполя вектор , направленный по оси диполя от отрицательного заряда к положительному и по модулю равный расстоянию l между ними. На диполь будет действовать пара сил

и .

Момент этой пары численно равен

.

Произведение положительного заряда q на плечо l называется электрическим моментом диполя (дипольным моментом).

. (14.1.1)

Направление вектора совпадает с направлением плеча (см. рис. 14.1.2). С учетом (14.1.1) выражения для момента пары перепишем в виде

(14.1.2)

или

. (14.1.3)

Момент направлен перпендикулярно плоскости рисунка от нас и стремится повернуть диполь так, чтобы направления векторов и совпали – дипольный момент устанавливается вдоль поля (α = 0).

Поведение молекулы во внешнем электрическом поле также определяется ее дипольным моментом.

Таким образом, молекула как в отношении создаваемого ею поля, так и в отношении испытываемых ею во внешнем поле сил эквивалентна жесткому диполю, у которого имеется постоянный по модулю электрический момент ( ). Положительный заряд этого диполя равен суммарному заряду ядер и помещается в “центр тяжести” положительных зарядов, отрицательный заряд – равен суммарному заряду электронов и помещается в “центре тяжести” отрицательных зарядов.

Если диполь находится в неоднородном поле, напряженность которого изменяется по длине l диполя, то на него действуют не только вращающий момент , но также еще и результирующая сила , обусловленная разными величинами напряженности поля в точках, где находятся заряды диполя. Под действием этой силы диполь втягивается в область более сильного поля (рис. 14.1.3).

У диэлектриков с неполярными молекулами в отсутствие внешнего поля “центры тяжести” положительных и отрицательных зарядов в молекулах совпадают и дипольные моменты молекул равны нулю.

Во внешнем электрическом поле происходит деформация электронных оболочек атомов и молекул. “Центры тяжести” положительных и отрицательных зарядов смещаются друг относительно друга.

Соответственно неполярная молекула диэлектрика приобретает во внешнем электрическом поле индуцированный (наведенный) дипольный электрический момент , пропорциональный напряженности внешнего поля.

Рассмотрим это явление на модели атома, изображенной на рис.  14.1.4, а. Положительно заряженное ядро q>0 находится в центре О облака электронов, имеющего форму шара радиусом R (размер атома). Для многоэлектронного атома можно приближенно считать, что отрицательный заряд электронов равномерно “размазан” по всему объему с постоянной объемной плотностью.

Рис. 14.1.4

. (14.1.4)

Во внешнем электрическом поле напряженность на ядро атома действует сила q , а на объемный заряд электронов – сила -q . При этом центр О объемного заряда смещается относительно ядра атома на расстояние l в сторону, противоположную направлению вектора  , при котором сила q действует на ядро со стороны внешнего поля (см. рис. 14.1.4, б).

q =q .

Отсюда

; .

Напряженность поля объемного заряда равна

.

Учитывая (14.1.4), а также то, что ε = 1, а r = l, имеем

.

Так как , то индуцированный дипольный момент атома будет равен

. (14.1.5)

Вектор (см. рис.14.1.4, б) совпадает по направлению с вектором ,

поэтому

, (14.1.6)

где - величина, называемая поляризуемостью атома (молекулы), зависящая только от объема атома (молекулы), м².

Процесс поляризации неполярной молекулы протекает так, как если бы положительные и отрицательные заряды молекул были связаны друг с другом упругими силами. Поэтому говорят, что неполярная молекула ведет себя во внешнем поле, как упругий диполь.