Часть 2. Резонанс токов подбором емкости конденсатора c при параллельном соединении элементов r, l, c
Цель работы: Исследование явления резонанса при последовательном и параллельном соединении элементов R, L, C двумя методами:
1. Экспериментальный – имитационное моделирование в среде MultiSim.
2. Расчетный – математическое моделирование в любой среде, например: приложения MathCad, Excel и другие, включая расчет на калькуляторе.
Рисунок 10. Имитация цепи в MultiSim.
Таблица 3.5. Исследование в MultiSim последовательного колебательного контура при изменении емкости конденсатора С.
№ п/п |
Установить |
Измерить |
||||||
С |
С |
P |
I |
IR |
IL |
IC |
ILC |
|
мкФ |
мкФ |
Вт |
А |
А |
А |
А |
А |
|
1 |
0,2*СРН |
59,6 |
1182 |
17,157 |
3,384 |
20,502 |
4,117 |
16,416 |
2 |
0,4*СРН |
119,2 |
1234 |
13,424 |
3,384 |
20,503 |
8,23 |
12,387 |
3 |
0,6*СРН |
178,8 |
1319 |
10,07 |
3,384 |
20,502 |
12,334 |
8,505 |
4 |
0,8*СРН |
238,4 |
1436 |
7,667 |
3,385 |
20,502 |
16,426 |
5,108 |
5 |
СРН |
298 |
1586 |
7,205 |
3,384 |
20,501 |
20,5 |
3,822 |
6 |
1,2*СРН |
357,6 |
1769 |
8,974 |
3,385 |
20,502 |
24,553 |
6,13 |
7 |
1,4*СРН |
417,2 |
1983 |
12 |
3,384 |
20,502 |
28,581 |
9,721 |
8 |
1,6*СРН |
476,8 |
2228 |
15,558 |
3,384 |
20,502 |
32,582 |
13,597 |
9 |
1,8*СРН |
536,4 |
2510 |
19,33 |
3,385 |
20,502 |
36,549 |
17,554 |
10 |
CНом |
155 |
1279 |
11,333 |
3,384 |
~0 |
10,697 |
10,027 |
№ п/п |
Установить |
Вычислить |
|||||||
С |
С |
BL |
BC |
Y |
S |
Q |
cosφ |
||
мкФ |
мкФ |
S |
S |
S |
BA |
BАр |
|
||
1 |
0,2*СРН |
59,6 |
0.093 |
0.019 |
0.078 |
3776 |
3586 |
0.313 |
|
2 |
0,4*СРН |
119,2 |
0.093 |
0.037 |
0.061 |
2952 |
2682 |
0.418 |
|
3 |
0,6*СРН |
178,8 |
0.093 |
0.056 |
0.046 |
2216 |
1782 |
0.595 |
|
4 |
0,8*СРН |
238,4 |
0.093 |
0.074 |
0.035 |
1687 |
887 |
0.851 |
|
5 |
СРН |
298 |
0.093 |
0.093 |
0.033 |
1586 |
~0 |
1 |
|
6 |
1,2*СРН |
357,6 |
0.093 |
0.111 |
0.041 |
1974 |
-878 |
0.896 |
|
7 |
1,4*СРН |
417,2 |
0.093 |
0.129 |
0.055 |
2641 |
-1745 |
0.751 |
|
8 |
1,6*СРН |
476,8 |
0.093 |
0.147 |
0.071 |
3423 |
-2599 |
0.651 |
|
9 |
1,8*СРН |
536,4 |
0.093 |
0.164 |
0.088 |
4253 |
-3439 |
0.588 |
|
10 |
CНом |
155 |
0.093 |
0.049 |
0.052 |
2494 |
2141 |
0.513 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вывод: В ходе лабораторной работы было исследовано явление резонанса при последовательном и параллельном соединении элементов R, L, C двумя методами: экспериментальным (имитационное моделирование в среде Multisim) и расчетным (математическое моделирование в MathCad).
В первой части работы была собрана последовательно ЭЦ, для нее была посчитана резонансная емкость, которая составила Cрн = 289,469 мкФ. Далее были выполнены исследование последовательного колебательного контура в Multisim и MathCad и проанализированы следующие результаты:
I(Cрн) = 15.71 А (совпало) UR(Срн) = 219.84 В, UL(Срн) = 172.74 В, UC(Срн)= 172,74 В, ULC(Срн)= 0В (значения совпали) XL(Срн)=XC(Срн)=10,996 ОМ, Z(Срн)=14 ОМ на одном поле (значения совпали), φ(Срн)= 0 и cosφ(Срн) =1 на одном поле, P(Срн)= S(Срн) = 3457Вт, Q(Срн)= 0ВАр на одном поле.
Добротность контура Q=0,785
Полоса пропускания контура ΔC= 368,598 мкФ
Св= Ср+(ΔC/2)= 289,469+(368,598/2)=473,768мкФ Сн= Ср-(ΔC/2)= 289,469-(368,598/2)=114,235мкФ
Во второй части работы была собрана параллельно ЭЦ, для нее была посчитана резонансная емкость, которая составила Cрн = 298 мкФ. Далее были выполнены исследование последовательного колебательного контура в Multisim и MathCad и проанализированы следующие результаты:
I(Cрн) = 7,25 А (совпало) IR(Срн) = 3,384 А, IL(Срн) = 20.501 А, IC(Срн)= 20.5 А, ILC(Срн)= 3.822А (значения совпали) Y(Срн)=0.33Вт, φ(Срн)= 0 и cosφ(Срн) =1 на одном поле, Q(Срн)= 0 ВАр на одном поле.
Добротность контура Q=2,833
Полоса пропускания контура ΔC= 105,198 мкФ Св=351,068кмФ Сн=245,87мкФ