Глава 3. Модели аргументации

§ 1. Теория доказательства как идеальная модель аргументации

Определение:

Теория доказательства – это необходимая составная часть теории аргументации. В правильно построенной аргументации обосновываются утверждения об истинности или ложности некоторых высказываний или теорий с помощью других, уже известных положений, а также с использованием процедур и методов логики.

Мы будем вести речь об обосновании высказываний, что и относится в первую очередь к теории аргументации.

Обоснование высказывания может быть полным или

частичным.

Полное обоснование утверждения об истинности

какого-либо высказывания называется доказательством этого высказывания.

Полное обоснование утверждения о ложности какого- либо высказывания называется опровержением.

Частичное обоснование утверждения об истинности высказывания называется подтверждением.

Частичное обоснование утверждения о ложности высказывания называется критикой.

Частичное обоснование означает, что истинность высказывания подтверждается с той или иной степенью вероятности. При полном обосновании вероятность равна единице.

Таким образом, между доказательством и аргументацией, с одной стороны, и между опровержением и критикой, с другой стороны, существует отношение подчинения, которое можно изобразить на кругах Эйлера следующим образом:

Опровержение является процессом, симметричным доказательству: согласно закону исключенного третьего, из двух высказываний: А или не-А, истинным может быть только одно. Следовательно, мы можем говорить как о доказательстве А, так и о доказательстве не-А (что равносильно опровержению А). Поэтому, в широком смысле, доказательство включает в себя опровержение, они имеют одну и ту же структуру и

Структура доказательства включает в себя три компонента: тезис – аргументы – демонстрацию.

Тезис – это высказывание, которое нужно доказать (обосновать его истинность или ложность).

Аргументы – это высказывания, посредством

которых доказывается тезис.

Демонстрация – логический способ обоснования тезиса посредством аргументов.

Аргументы также иногда называют доводами, обоснованиями. Демонстрацию – просто логической связью или формой доказательства.

Тезис – это всегда правдоподобное суждение, истинность (или ложность) которого еще только предстоит обосновать.

В качестве аргументов используются высказывания, истинность которых не вызывает сомнения. Таковыми могут быть: 1) удостоверенные высказывания о фактах (например: «Отпечатки пальцев оставлены гражданином Г.»; 2) обоснованные эмпирические обобщения («Не существует двух людей с одинаковым узором кожи на пальцах»; 3) высказывания, истинные по определению («Инсинуация – клеветническое, порочащее кого-нибудь измышление»; 4) аксиомы содержательной теории (например, геометрии); 5) уже доказанные ранее теоремы.

Вкачестве демонстрации используются законы логики и правила вывода.

Несомненное предпочтение отдается дедуктивным средствам доказательства, так как только они при истинных посылках «гарантируют» истинность заключения.

Достаточно надежным средством демонстрации являются полная индукция, в которой вывод делается на основе исследования каждого элемента некоторого класса явлений, и строгая аналогия, в которой связь между основанием аналогии

ипереносимым признаком носит существенный, необходимый характер.

Вцелом же, говоря об индукции и аналогии как способах доказательства и аргументации, следует помнить, что выводы на основе этих видов умозаключений носят вероятностный характер. В случае их применения правомернее говорить о той или иной степени подтверждения тезиса.

Виды

По форме доказательства делятся на

доказательства

прямые и косвенные.

Прямое доказательство – это доказательство, в котором истинность тезиса выводится из истинности аргументов непосредственно, т.е. без введения дополнительных предположений.

Элементарным видом прямого доказательства является простое дедуктивное умозаключение.

Пример прямого доказательства: умозаключение по правилу modus ponens («Данное число четное, так как оно делится на 2 без остатка, а если число делится на 2 без остатка, то оно – четное»).

Косвенное доказательство - это доказательство, которое осуществляется путем опровержения некоторых других высказываний.

Такими высказываниями являются дополнительные суждения, несовместимые с тезисом.

Различают два вида косвенных высказываний: 1) «от противного» (апагогическое); 2) разделительное (доказательство посредством исключения альтернатив).