Сильно ли изменилось мсу после реформы 2020?

Нет, просто закрепили позиции КС:

КС в Постановлении №30-П от декабря 2015 года сказал, что организационную самостоятельность МСУ мы должны рассматривать вкупе с принципом единства системы власти. Суд, опираясь на системное толкование этих двух принципов, разрешил федеральному и региональному законодателям вторгаться в эту самостоятельность и участвовать в формировании ОМСУ. В 2020 году в Конституцию в ст. 131 была внесена новая формулировка – прямое конституционное закрепление той позиции, которая была выражена КС РФ в 2015 году – органы гос. власти могут участвовать в формировании органов МСУ, если это закреплено федеральным законом.

Подход Европейской Хартии от 131-фз чем отличается?

Субъектом. В Хартии субъект – органы, в 131-ФЗ – население.

Бонус:

1 Постановление Конституционного Суда РФ от 18 мая 2011 г. № 9-П «По делу о проверке конституционности положений пункта 1 части 4 и части 5 статьи 35 Федерального закона "Об общих принципах организации местного самоуправления в Российской Федерации" в связи с жалобой гражданина Н.М. Савостьянова»