PETROV / ____. ____ ____. ______ No.1 [2013-2014]
.pdf
Методы исследования и моделирования информационных процессов и технологий (10 семестр )
Неопределенность параметров (1 / 2)
Дефицит надежной информации об объекте провоцирует неопределенность распределения свойств, параметров воздействия и начального состояния ММ.
В связи с этим различают
детерминированные, стохастические, случайные, интервальные и нечеткие
параметры.
41
Методы исследования и моделирования информационных процессов и технологий (10 семестр )
Неопределенность параметров (2 / 2)
Категория |
Характер значений |
|
|
|
|
|
|
Степень |
|||||
параметра |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
определенности |
|
|
|
|
|
||||||||||
Детермини- |
Конкретное число из , , либо соответствующая |
Полная |
|||||||||||
рованный |
функция |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Стохасти- |
Случайная величина, заданная плотностью вероятности |
Средняя |
|||||||||||
ческий |
распределения (обычно по нормальному (1) или |
|
|||||||||||
|
показательному (2) закону): |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
1 |
− |
− 2 |
|
|
|
= −, 0 (2) |
|
|||
|
= |
|
22 |
(1), |
|
|
|||||||
|
|
2 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
||||||||||
Случайный |
Случайная величина, заданная плотностью вероятности, |
Низкая |
|||||||||||
|
полученной в результате обработки ограниченной |
|
|||||||||||
|
экспериментальной выборки |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
||||||||||
Интерваль- |
Число в интервале, ограниченном минимальным и |
Средняя |
|||||||||||
ный |
максимальным возможными значениями |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
||||||||||
Нечеткий |
Величина, заданная функцией принадлежности |
Средняя |
|||||||||||
|
нечеткому множеству = |
|
|
|
|
|
42 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Методы исследования и моделирования информационных процессов и технологий (10 семестр )
Методы реализации ММ. Аналитические модели
Тип
Аналитические
Алгебраические
Конструкция модели |
Допустимые |
Вычислительные |
|
операции |
затраты |
Счетная совокупность арифметических операций и переходов к пределу
Конечная (счетная) совокупность арифметических операций, операций возведения в целочисленную степень и извлечения корня
+ , − , |
Ниже, чем для |
|
алгоритмических |
||
× , ÷ , |
||
(применение ЭВМ |
||
lim |
||
|
||
→ |
необязательно) |
+ , − ,
× , ÷ ,
,
Приближен- |
|
То же, что выше, а также разложение |
То же, что |
Вычисления с |
|
|
выше, а также |
||||
|
элементарных и специальных |
заданной |
|||
|
, log , sin , |
||||
ные |
функций в ряды |
точностью |
|||
sinh и др. |
|||||
|
|
||||
|
|
|
|
|
43
Методы исследования и моделирования информационных процессов и технологий (10 семестр )
Методы реализации ММ. Алгоритмические модели
Тип |
Конструкция модели |
Допустимые |
Вычислительные |
|
|
|
операции |
затраты |
|
|
|
|
|
|
|
Алгоритм, требующий реализации |
|
Выше, чем для |
|
Алгорит- |
Арифметические, |
аналитических |
||
на ЭВМ и выполняемый за |
||||
мические |
логические |
(применение ЭВМ |
||
конечное время |
||||
|
|
необходимо) |
||
|
|
|
||
|
|
|
|
Численные
Конечномерный аналог исходных математических |
Необходим учет |
|
погрешностей |
||
соотношений, полученный их дискретизацией — |
||
метода и ошибок |
||
переходом от функций непрерывного аргумента к |
||
округления при |
||
функциям дискретного аргумента |
||
расчетах на ЭВМ |
||
|
- |
|
Алгоритм, моделирующий взаимодействие |
Необходима |
|
Имитаци |
онные |
|||
аналитических или алгоритмических моделей |
декомпозиция ОМ |
|||
элементов ОМ (системы) |
(системы) |
|||
|
|
|||
|
|
|
|
44
Методы исследования и моделирования информационных процессов и технологий (10 семестр )
«Плюсы» и «минусы» численного и имитационного моделирования
Достоинства:
возможность использования для анализа ОМ произвольной сложности.
Недостатки:
невозможность получения аналитического решения;
сложность анализа результатов.
45
Методы исследования и моделирования информационных процессов и технологий (10 семестр )
Вопросы и обсуждение
46