Механика 1.3 / ИДЗ 2

поступательно в горизонтальном направлении. Составим систему уравнений, описывающих движение точки K :

Здесь '= 0 (на плане скоростей точка K’ находится в полюсе ), вектор скорости / направлен перпендикулярно отрезку EK , а вектор скорости

/ ' направлен параллельно движению ползуна относительно неподвижной стойки (точка K’ ).

Проводим через полюс прямую, параллельную скорости / ' , а через точку e прямую, перпендикулярную отрезку EK . На пересечении прямых линий получаем точку k. Отрезок показывает направление и величину

скорости точки K . Измеряем длину отрезка и, пользуясь масштабом плана скоростей, находим:

= ' = * µ = 49. 95 * 0. 005 = 0. 25 м/с

Отрезок ek плана скоростей изображает скорость / точки K при вращении звена 6 вокруг полюса E :

= * µ = 9. 02 * 0. 005 = 0. 045 м/с

Следовательно, угловая скорость звена :

3. Линейные ускорения точек механизма и угловые ускорения звеньев методом планов.

Ускорения точек О1, О2, О3, равны нулю.

1 = 2 = 3 = 0

Отразим это на плане скоростей с началом (произвольно выбранным полюсом )

Определение ускорения точки А.

Так как ω1=const, то угловое и тангенциальное ускорение равны нулю:

ε1 = 0, аτАО1 = 0.

Следовательно, полное ускорение точки А будет равно нормальному ускорению:

Нормальное ускорение всегда направлено к центру вращения, в данном

Определение ускорения точки В.

Рассмотрим движение этой точки относительно точек, ускорения которых нам известны (точка A и О2 , на плане ускорений точка О2 находится в полюсе

):

Составим систему уравнений, описывающих движение точки B:

Две системы уравнений имеют общее решение, которое находим графически с помощью плана ускорений, предварительно аналитически вычислив модули

аВА и а 2. Следуя правилам векторной алгебры, находим сумму векторов.

Окончательное решение представлено на плане ускорений.

Определение ускорения точки С:

По теореме подобия:

= 2 − = 214. 9 − 102. 8 = 112. 1 мм

Из которой находим отрезок bc и определяем положение точки c на отрезке2. Длина отрезка является модулем вектора 2 в масштабе.

Определение ускорения точки D.

Рассмотрим движение этой точки относительно точек, ускорения которых нам известны (точка C и О3 , на плане ускорений точка О3 находится в полюсе

):

Составим систему уравнений, описывающих движение точки D:

Две системы уравнений имеют общее решение, которое находим графически с помощью плана ускорений, предварительно аналитически вычислив модули

а и а 3. Следуя правилам векторной алгебры, находим сумму векторов.

Окончательное решение представлено на плане ускорений.

Определение ускорения точки E.

Рассмотрим движение этой точки относительно точек, ускорения которых нам известны (точка C и D ):

Составим систему уравнений, описывающих движение точки E:

Две системы уравнений имеют общее решение, которое находим графически с помощью плана ускорений, предварительно аналитически вычислив модули

а и а . Следуя правилам векторной алгебры, находим сумму векторов. Окончательное решение представлено на плане ускорений.

а = ω52 • = 0, 074 2 * 0, 25 = 0, 001

а = ω52 • = 0, 074 2 * 0, 25 = 0, 001

Определение ускорения точки K:

Ускорение данной точки будем рассматривать относительно точки и горизонтальной силы F.

Определение ускорения точки М:

Воспользуемся свойством подобия плана ускорений. Составляем пропорцию:

ВА =

109.13350 = 233.3

= 72.7 мм

м

2

аМ = 0, 005 * 72. 7 = 0, 36 ммс

Из которой находим отрезок и определяем положение точки M на отрезке ba. Длина отрезка является модулем вектора в масштабе.

Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)