Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«Национальный исследовательский Томский политехнический Университет»
Инженерная школа природных ресурсов
18.03.01 «Химическая технология»
Индивидуальное домашнее задание № 1
Шифр– 90125
по дисциплине:
Механика 1.3
Исполнитель:
|
|
||||
студент группы |
2Д13 |
|
Чижова Анастасия Васильевна |
|
20.09.2022 |
|
|
|
|
|
Дата сдачи |
Руководитель:
|
|
||||
преподаватель |
|
|
Джасем Мохамад Али |
|
|
|
|
|
|
|
|
Томск - 2022
ЗАДАЧА 1.1 Определение реакций опор плоской стержневой
конструкции
Стальная стержневая конструкция находится под действием сил, моментов и распределенной нагрузки. Определить реакции опор твердого тела. Сделать проверку.
Длины участков заданы в метрах.
Дано:
P₁ = 12 кН G =14 кН Р₂ = 16 кН q = 6 кН/м Р₃ = 20 кН М = 2 кНм
Решение
Сделаем замену связей их реакциями. Направление реакции неподвижной опоры в шарнире неизвестно, определим её составляющие по осям координат и . Силу реакции подвижной опоры в шарнире – направим перпендикулярно поверхности стойки.
Сила натяжения нити направлена по нити от конструкции и равна по величине весу груза:
.
Равномерно распределённую нагрузку заменим её равнодействующей :
.
Для плоской системы сил, приложенных к раме, составим три уравнения равновесия:
; (2.1)
(2.2)
. (2.3)
Решим систему уравнений:
Из (2.3) находим реакцию :
/ =
= ( 14* (cos(60)*2 + sin(60)*4) + 18*0,5 + 12*9 + 16* (cos(40)*2 + sin(40)*7) – 20*cos(40)*2 – 2 ) / / ( sin(60)*2 + cos(60)*10 ) = 36,1496 кН
1
Из (2.1) находим реакцию :
.
Из (2.2) находим момент :
.
Проверка:
Ответ: ; ; .
ЗАДАЧА 1.2 Определение реакций в опорах составной конструкции
Определить реакции опор и давление в промежуточном шарнире C заданной составной конструкции, находящейся под действием внешних сил. Сделать проверку. Длина, а для всех вариантов равна 2м.
Дано: P = 16 кH q = 2 кH/м M = 3 кHм а = 2 м
Решение:
Данная конструкция состоит из двух тел, сочлененных шарниром C. Мысленно освобождаемся от связей, наложенных на каждое из тел, заменяя их на соответствующие реакции. Рассматриваем системы уравновешивающихся сил, приложенных к каждому телу в отдельности.
Схема 1:
Схема 2:
Из схемы 2:
Из схемы 1:
Проверка:
Ответ: RAx= кН RCx= кН RAy= кН RCy= кН