А. В. Бараненко. Холодильные машины

Формулы (11.14), (11.15) получены при с = 0+0,635 (посоли);

г, = 0,0832 + 0,583 кг/(м, с); tж = 35 + 55 ОС; dи = 16 + 45мм.

При орошении жидкостью вертикальной трубы средний коэф­

фициент теплоотдачи можно определить по следующим форму­

лам [77]:

где Nuпл = аН/л.; Rепл.~ 4Г,jJl; Ga = gH3 /v 2 ; Г, = G/(1tdz).

для воды, стекающей ВНY'lPИ DepТИlC8ЛЪных труб (dвн = 38 + 65 мм, Н :s; 1,85 М), рекомендуется уравнение

а =9150 VГ;.

Теnяoотдача при вы;н,ужден,н,ом движен,ии вдояь nяастин,ы.. Средний коэффициент теплоотдачи при движении среды вдоль

пластины для ламинарного и турбулентного слоев определяется

В качестве определяющего размера при определении Re при­ нята длина пластины lo в направлении потока. Переход от лами­

нарного течения среды в слое к турбулентному происходит при

Re ::::: (3 + 6) . 105.

Для воздуха при t = - 50+ + 50 ос уравнения (11.18) и (11.19)

приводят соответственно к виду:

а = (з,4+ о,оо5tж)JWоР/lо; а = (4,6 + 0,004tж) [(Wop)0.8 /lo 0.2 ] '

При пользовании уравнениями (11.18) и (11.19) влияние на

теплоотдачу поправки &, не учитывается.

Теnяоотдача при естествен,н,ой кон,векции. При конвектив­

ном теплообмене среды в неограниченном объеме средние коэффи­

для вертикальной стенки и трубы при 103 < Ra < 109 (лами­

при Ra > 109 (переходный и турбулентный режим)

Для горизонтальных труб диаметром 38-57 мм с, круглыми спиральными навитыми ребрами высотой 40-50 мм и шагом 36 мм

Лучисты.Й теnяообмен,. Этот вид теплообмена на практике

всегда сопровождается конвективной теплоотдачей. Обычно при расчетах теплообмена в аппаратах холодильных машин лучи­

стой энергией пренебрегают. Однако при малых значениях коэф­

фициентов конвективной теплоотдачи доля теплоты излучением

может составлять 40-50% и ее необходимо учитывать. Общий

суммарный коэффициент теплоотдачи определяют по формуле

Епр -приведенная степень черноты системы, состоящей из двух

тел; <1> - коэффициент облученности.

Приведенная степень черноты системы епр для тел, хорошо поглощающих лучистую энергию (е > 0,5), определяется как про­ изведение степени черноты поверхности теплообменного аппара­

та е1 на степень черноты стен помещения е2, в котором установ­

лен аппарат.

Конвективный коэффициент теплоотдачи находят по уравне­ ниям (11.20) - (11.26). Коэффициент лучеиспускания поверх-

ности абсолютно черного тела СО = 5,67 BT/{'iJ.2 . К4); для увлажненной металлической поверхности СО = 5,46 вт/(м2 . К4 ). Коэф­

фициент облученности <р зависит от конфигурации поверхности ба­

тареи. Для одиночной гладкой трубы <1>= 1, для батареи значения

<1> приведены в табл. 11.6.

Для ребристой трубы вследствие взаимного экранирования ребер и затенения ~ми трубы <1>1 < 1. Коэффициент ~.~ учитывает влия­ ние числа рядов на теплоотдачу. Общий КОЭ<PQЭициент облучен­

ности <1> = <1>1<1>2' Значения <1>1 и <1>2 показаны на рис. 11.3.

Теплоотдача при конденсации рабочих

в е Щ е с т в. Расчетные зависимости для коэффициентов тепло­

отдачи необходимо выбирать в зависимости от условий протека­

ния процесса конденсации в аппарате того или иного типа. Для

аппаратов существующих конструкций можно выделить следую­

щие условия конденсации:

на пучках гладких или Оребренных горизонтальных труб;

на пучках вертикальных гладких труб;

внутри вертикальных или горизонтальных труб и каналов;

в присутствии неконденсирующихся газов.

В основе всех расчетных зависимостей для коэффициента теп­

лоотдачи лежит форМула Нуссельта, полученная аналитическим путем для пленочной конденсации неподвижного пара на поверх­ ности .вертикальной и горизонтальной стенки [39],

(11.29)

где С - коэффициент, равный 0,72 для горизонтальной и 0,943

для вертикальной поверхностей; r - теплота парООбразования,

Дж/кг; р - плотность жидкости, кг/м3; Л. - теплопроводность, Вт/(м.К); g - ускорение свободного падения, м/с2; J.1-:- динами­

а- разность температур конденсации

истенки, К; l - определяющий размер, м.

Вконденсаторах холодильных машин имеют место сравнитель­

но небольшие разности температур еа, поэтому физические пара­

метры в формуле (11.29) выбирают по температуре конденсации.

Вкачестве определяющего размера при конденсации на наруж­

ной поверхности труб принимают наружный диаметр трубы, т. е.ческая вязкость, Па·с; е

l = dи•

Коnдеnсо.цuя па пучках zяадкuх zорuзоnтаяьnьf.Х труб. Та­

кие условия конденсации характерны для аммиачных горизон­

тальных кожухотрубных конденсаторов, теплопередающая поверх­ ность которых выполнена из гладких стальных труб. Среднее значение коэффициента теплоотдачи рассчитывают по формуле [18]

где 6.i - разность энтальпий рабочего вещества на входе и выхо­

де из аппарата, Дж/кг; 'l'п - коэффициент, учитывающий изме­

нение скорости пара по мере прохождения горизонтальных рядов

труб и натекание с верхних рядов на нижние; I:w - коэффициент, учитывающий скорость пара в первом горизонтальном ряду.

Согласно работе [18] при движении пара сверху вниз

(11.31)

где nср - среднее число труб по вертикали для коридорного пуч­ ка и половина этого числа - для шахматного пучка. Для расче­ та nср шахматного пучка труб, расположенного в круглой обе­ чайке, может быть применена формула

(11.32)

,где n - общее число труб; 81 И 82 - шаг труб по горизонтали и

вертикали.

Числа Re" и Рг" определяют по физическим параметрам па­

ровой фазы при температуре конденсации:

Re" = (w'Qdи)/v"; Рг" = v"/a",

где w(j - скорость пара в узком сечении верхнего ряда ТI;>уб при условном их расположении в трубной решетке квадратом, м/с; dи -

наружный диаметр трубы, м; а"- температуропроводностъ, м2/с.

При расчете w(j число труб верхнего ряда может быть приня­

то равным nср' вычисленному по формуле (11.32). Коnдеnсацuя па пучках оребреnnы.х горuзоnтал.ьnы.х труб.

Для расчета коэффициента теплоотдачи применяют формулу

Здесь 'l'р - коэффициент, учитывающий различные условия кон­

денсации на вертикальных и горизонтальных участках поверх­

ности оребренной трубы,

Коэффициент эффективности ребра для медных труб с накат­

ными ребрами можно принимать равным единице.

Значения F B , Fr , h~ определяют по геометрическим парамет­

рам оребренной поверхности:

FB = О,5л (D2 - d~)U-1; I;. = 1tdo{1- 80/и) + 1tD8t u-1;

h; = ~( n' ~tP, ) •

как показывает выражение для Re, с увеличением высоты число

Re возрастает. Значение н, при котором Re = ReKp = 1600, можно найти из формулы

Значения Нкр по уравнению (11.36) соо:rветствуют переходу волнового режима движения пленки в турбулентный. Эти значе­

ния при Оа =1 ос показаны на рис. 11.4, где по оси абсцисс

отложена температура конденсации.

При наличии на вертикальной поверхност~ участка с турбу-

лентным режимом течения конденсата, Т.е. при неа > (Н8а)кр'

сре.цнИЙ коэффициент теплоотдачи рассчитывают по формуле [39]

'"= 400 Н'::.{1 + о,б25РГО"[(I~:;.р_JI'. (11.37)

Все физические параметры в уравнении (11.37) выбирают при

температуре конденсации t K •

Коnдеnсацuя вnутри вертuкаяьnы.х труб u каnаяов. Для

расчета конденсации неподвижного пара с учетом режима движе­

ния пленки используют формулы (11.35) и (11.37).

При конденсации движущегося пара в плоских вертикальных щелевых каналах расчетные эависимости имеют вид [39]:

при Re" =(1,2.105) + (4,5.106)

Значение a.N вычисляют по уравнению (11.29); определяющим размером является высота канала н. Формулы справедливы при

температуре конденсации 30-40 ос, скорости пара на входе в канал

0,15-6,5 м/с, плотноститепло,ого потока qF =1250 + 39000 вт/м2 .

Коnдеnсацuя вnутри гОрU:JОnmaл.ьnы.х труб. В зависимости

ОТ скорости пара w" и внутреннего диаметра трубы dBH наблюда­

ются расслоенный, переходный или кольцевой режимы движения потока. При расслоенном движении конденсат движется по ниж­ ней образующей трубы. По мере увеличения скорости пара на­ ступает переходное, а затем кольцевое движение потока. В пос­

леднем случае конденсат движется кольцевым слоем по стенке

трубы, а центральную ее часть занимает пар. Границе между

782

Т е п л о о т Д а ч а при к и п е н и и р а б о чих в е Щ е с тв. Кипение жидкостей может быть пузырьковым и пленочным. Пере­

ход от пузырькового к пленочному режиму кипения характери­

зуется критическим тепловым потоком qFKP' В испарителях хо­

лодильных машин qF < qFKP' поэтому для них характерен пу­

зырьковый режим кипения. Интенсивность кипения возраста­ ет с увеличением числа активных центров парообразования, поэтому шероховатость поверхности теплообмена влияет на

теплоотдачу. . .

Процессы кипения в аппаратах холодильных машин проте­ кают в большом объ.~ме на поверхности пучков гладких или ребристых труб при естественной конвекции или в трубах и

каналах при естественной и вынужденной конвекции, а также

в оросительных испарителях и генераторах.

Кunеnuе в боJf,ЬШОМ объеме па одunочnой трубе. На тепло­

отдачу при кипении жидкости в большом объеме влияют физи­ ческие свойства вещества, плотность теплового потока qF или температурный напор вт' давление или температура насыще­

ния, а также характеристика системы жидкость - поверхность

нагрева.

С увеличением плотности теплового потока или температур­ ного напора теплоотдача при кипении в большом объеме воз­

растает. Сначала это свободная конвекция, когда перегретая

жидкость поднимается к поверхности и испаряется, затем с увеличением qF начинается неразвитое пузырьковое кипение, далее оно переходит в развитое и, наконец, наступает период

. пленочного кипения.

КОЭффициент теплоотдачи при кипении хладонов на одиноч­

ной горизонтальной трубе а,о т В зоне свободной конвекции и неразвито­

го пузырькового кипения' (при числах Релея 3 .103 ~ Ra ~ 108)

определяют по уравнениям:

гдеRa-числоРелея, Ra =GrPr =gI3pej(va); или вразмерном виде

(11.43)

При кипении аммиака в зоне свободной конвекции при 103 ~ Ra ~ 106 справедливы уравнения:

'или в размерном виде

Значения коэффициентов А и В для некоторых хладонов и аммиака приведены в табл. 11.7.

784

т а б л и ц а 11.7. Коэффициеиты к уравиеииSIМ (11.43) и (11.4:S)

в зоне развитого пузырькового кипения коэффициент теплоот­

высота неровностей на шероховатой поверхности, мкм (для сталь­ ных труб Rz = 3 + 6 мкм); Rz зт - то же для эталонной поверх­ ности (Rz зт =1 мкм); М - молекулярная масса;

F(11:) = 0,14 -+ (1,6 + 0,4) к. 1-11:

Значения СО для некоторых хладонов приведены ниже:

в том случае, когда в хладоне растворено масло, коэффици­

ент теплоотдачи, определенный по уравнению (11.46), умножают

на поправочный множитель Ем, определенный по графикам (рис. 11.6).

В СПБГАХПТ Даниловой Г. Н., Куприяновой А. В. и Лебедки­ ной И. К. выполнено приближенное прогнозирование теплооб­

менных характеристик при кипении в большом объеме хладонов

R134a и R125.

Коэффициенты теплоотдачи при этом рассчитаны по уравне­ нию (11.46). В результате оказалосъ, что интенсивность теплоотдачи

1)

при развитом кипении хладонов R134a и R12 во всем ~аиболее

частоприменяемомдиапазоне температур кипения (+10 + -30 С) прак­

тически одинакова. Коэффициенты теплоотдачи хладона R125

примерно в 1,1-1,3 раза выше, чем для хладона R22. При этом различие возрастает с повышением температуры кипения. Такой

характер поведения рассматриваемых хладонов объясняется тем,

что R134a и R12 имеют примерно одинаковые критические дав­ ления, а для R125 этот показатель существенно меньше, чем для

R22. Поэтому при одинаковых нормальных температурах кипе­

ния жидкое состояние R125 более метастабильно, чем R22,

и соответственно число центров парообразования, а следователь-

но и а, дЛЯ R125 выше, чем дЛЯ R22. .

Для аммиака в зоне развитого кипения коэффициент теплоот~а­

где Ро - давление кипения, бар.

В переходной зоне неpaзnитого пузырькового кипения коэффици­

ент теплоотдачи со стороны аммиака находят по уравнению

(11.49)

При исследовании процессов кипения водоаммиачного раство­

ра в большом объеме Филаткин В.Н. установил, что коэффици­ ент теплоотдачи а, со стороны раствора зависит от трех факто­

ров: плотности теплового потока qF' концентрации раствора ~

и давления его кипения р. Коэффициент теплоотдачи увеличива-

ется при увеличении первого и третьего факторов. Концентрация

раствора влияет на коэффициент теплоотдачи несколько иначе.

Возрастание ее от О до 0,4 кг/кг вызывает его уменьшение, а от 0,4 до 1 кг/кг - увеличение. Это объясняется в основном измене­

нием вязкости раствора: при повышении концентрации в указан­

ных пределах вязкость раствора сначала увеличивается, а затем

падает. Увеличение давления над раствором при постоянной его

концентрации приводит к повышению температуры кипения, при

этом вязкость раствора уменьшается, что влечет за собой возрас­

тание коэффициента теплоотдачи. При увеличении плотности теп­

лового потока повышается турбулизация раствора из-за увеличе­ ния в единице объема количества паровых пузырей, что улучша­ ет теплоотдачу. На рис. 11.7 приведена номограмма для опреде­

ления коэффициента теплоотдачи при кипении водоаммиачного

раствора на горизонтальных трубах. .

Результаты исследования теплоотдачи при кипении в боль­

шом объеме водных растворов бромистого и хлористого лития

обобщены зависимостью

(11.50)

где А, n - К~эффициенты, зависящие от давления и концентра­

ции растворов.

Значения коэффициентов А и n приведены в табл. 11.8.

Плотность теплового потока qFH изменялась в опытах в преде­

лах (4+33)'103 Вт/м2; опыты проводили на одиночной трубе.

т а б л и ц а 11.8. Зиачеиия коэффициеитов А, n в зависимости от давле­

иия р и коицеитрации l; водиых растворов бромистоrо и хлористоro лития

Киnеnие в бояьшом объеме па zоризоnтаяьnом пучке zяад­

ких труб. При кипении на пучке труб средний коэффициент

теплоотдачи больше, чем при кипении на одиночной трубе. Ин­ тенсификации теплообмена способствуют пузырьки пара, подни­

маюЩиеся с поверхности нижних рядов труб. Средний коэффи­

циент теплоотдачи пучка при кипении хладонов при qF =1000 +

+10000 Вт/м2 определяют по уравнению

(11.51)

Рис. ·11.7. Номограмма для определения ](оэффициевта теШIоотдачи а ОТ ШIОТ­ ности теШIОВОГО пото](а q" давления р и ](овцевтрации ~ при ](ипении водоам­

миачного раствора в большом объеме

где <х находят по уравнению (11.46); Во определяет влияние

числа"i>ядов труб в пучке (рис. 11.8). С учетом влияния примеси

масла вводят дополнительно поправочный множитель Ем. При

to = -25 + -10 ос, qF = 1000 + 6500 Вт/м2 и концентрации масла

в R12 или R22 дО 6% Ем= 0,96.

В СПБГАХПТ Данилова Г. Н., Куприянова А. В. и Лебедкина И. К.

выполнили сопоставление теплоотдачи при кипении в кожухо­

трубных испарителях с гладкими трубами хладонов R134a и R12,

атакже R125 и R22.

Врасчетах использовали формулу

(11.52)

Рис. 11.8. Поправочный множитель е., учитывающей влияние числа рядов в

пуч](е глад](ИХ труб: а - десятирядвый пучо]( (для R22); (j - пятвадцатиряд­ ный пучо]( (для RI2);

....._ -- - 8/d = 1,15; ---- - s/d = 1.30; -- - s/d =1.45;

где Nuж и Rеж - числа Нуссельта и Рейнольдса для процесса

кипения, в которых определяющим размером является капил­

лярная постоянная; Кр и Pr - числа давления и Пран.дтля (для

жидкости); е - основание натуральных логарифмов; 8/d - отно­

сительный шаг труб в пучке. Показатели степени т1, т2, тз зависят от числа труб по высоте пучка N ' т. е. числа горизон­ тальных рядов труб. Учитывая, что числоp труб по высоте в раз­

ных вертикальных рядах кожухотрубного аппарата различно,

в последнем случае при расчете <х в качествеN р надо принима~ Пер'

Для таких условий коэффициент теплоотдачи при кипении на

пучке можно получить из соотношения

или в размерном виде

Как показали расчеты, коэффициенты теплоотдачи при кипе­

нии на пучке в диапазоне температур (+10)-(-30) ос дЛЯ R134a

примерно в 1,3 раза выше~ чем'ДЛЯ R12, что связано с большей

теплопроводностью и меньшим зJlачением комплекса rp"v для

первого хладона.

Для R125 и R22 коэффициенты теплоотдачи в диапазоне тем­

ператур кипения (-10)-(-40) ос примерно одинаковы. В этом

случае теплопроводность первого хладона ниже второго, а ком­

плекс rp"v больше. При этом отрицательное влияние на <х ком­

пенсируется большими значениями числа давления у R125

в сравнении с R22. По-видимому, влияние пучка на теплообмен

R134a проявляется в большей степени, чем дЛЯ R12, вследствие

большего воздействия конвективного теплопереноса (меньшая вяз­

кость при примерно одинаковых условиях парообразования на

каждой трубе - Кр::= idem). Для R125 конвективный теплопе­

ренос менее существенен, чем дЛЯ R22, а парообразование более

интенсивно, в итоге <х при кипении на пучке для обоих хладонов

примерно одинаковы.

Средний коэффициент теплоотдачи при кипении NНзна пучке

труб диаметром 25-38 мм при числе рядов труб по высоте 6-10

в интервале температур to = 0+ -30 ос и плотности теплового

потока qF =1200 + 12000 Вт/м2 определяю~ поуравнениям:

(11.55)

Уравнения для <Хэт справе~ливы для шестирядного пучка с

s/dнap = 1,28 при qF ~ 7000вт/м2 . При 2000 ~ qF ~ 6000 Еnp = 1.

При кипении на оребренном пучке R13 коэффициент теплоот­

дачи вычисляют по уравнениям:

(11.62)

или

(11.63)

Хф-12 при концентрации последнего ~ =8% в интервалетемп~а­ тур to =-20 + -10 ос и тепловых потоках qF = 2000 + 6000 BTjM2

коэффициент теплоотдачи определяют по уравнению

маслами при ~ =1 + 5% на 10-30% выше, чем у чистых веществ; при ~ =6 + 8% он уменьшается; наибольшие значения <х наблю­

даются при ~ =1 + 3%.

Вопросам теплообмена при кипении различных рабочих ве­

ществ в кожухотрубных испарителях холодильных машин с ин­

тенсивными теплообменными поверхностями посвящена работа [14],

которая может служить основой для расчета новых типов ука­ занных испарителей.

В СПБГАХПТ проведены исследования реальных процессов ки­ пения водных растворов различных солей в модели генератора

затопленного типа промышленных АБХМ с высотой глад"оmруб­

ного пучка 450 мм. Опыты проводились как при верхней (над трубным пучком), так и при нижней (под трубный пучок) пода­ чах раствора в аппарат [47, 80]. Исследования с верхней пода­

чей растворов показали, что на расстоянии h ~ 100 + 150 мм от

поверхности кипящих растворов резко изменяются их концент­

рация и температура. С дальнейшим увеличением h рост кон­ центрации не наблюдается, а температура растворов повышается

(рис. 11.10). На рис. 11.10,а: 5-а - кипение раствора над верх­

ним рядом труб; а-Ь, ь- 4' - кипение раствора в межтрубном пространстве шестого (верхнего) и пятого пучков труб соответст­ венно; 4' -.с , c-d, d-e, е-4 - перегрев раствора без изменения концентрации в межтрубном пространстве четвертого, третьего, второго и первого (нижнего) пучков труб соответственно.

объеме под вакуумом необходимо учитывать конструктивные осо­ бенности трубного пучка, его высоту и схемы подачи растворов

в аппарат.

Кunен.uе в трубах и "ан.ал.ах. Средний коэффициент теплоот­

дачи при кипении хАадонов в горизонтальных трубах при малых qF

определяют по уравнению

ти, кг/м3; С И n - коэффициенты, зависящие от свойств рабочего

вещества. Для R12 они соответственно равны 23,4 и 0,47; для

R22 - 32,0 и 0,47; для R142 - 15,0 и 0,57.

Уравнение (11.65) {lрименяют при qF' ограниченных значе-

При значениях qF больше приведенных средний коэффициент

теплоотдачи находят по уравнению

(11.66)

Коэффициент А зависит от температуры кипения to и рабочего вещества (табл. 11.10).

т а б л и Ц а 11.10. Значеиия коэффициента А для иекоторых рабочих

веществ

793

Уравнение (11.66) применяют при скорости жидкости, посту­

пающей в трубы, w =0,05 + 0,5 м/с: ориентировочно w принима­

ют равной 0,05-0,15 м/с.

Средний коэффициент теплоотдачи при кипении аммиака внутри

горизонтальной трубы определяют по уравнению

где аш - средний коэффициент теплоотдачи при вынужденном

движении жидкости по уравнению для переходного и турбулент­

ного режимов (11.3) ПРII 6/ =1; ар - средний коэффициент тепло­

отдачи к аммиаку в зоне развитого кипения по уравнению (11.4 7). Коэффициенты теплоотдачи при кипении хладонов в верти­

кальных трубах и каналах вычисляют по уравнениям:

в режиме пузырькового течения (Хвх S 0,02)

ad = 0,25 (qFвиd)0.69(с~)0.69(L_1)°·31 (Pd)0.31; (11.68)

Средний коэффициент теплоотдачи при кипении аммиака в

вертикальных трубах и каналах в условиях свободной конвекции

находят по уравнению

справедливому при to = -30 + О ОС И qFвн =1000 + 14000 Вт/м2

при полностью заполненных трубах.

В уравнениях (11.66) - (11.71) для труб d ~ внутренний

диаметр трубы, для каналов - эквивалентный диаметр dэкв; л. -

теплопроводность жидкости, ВТ/(М'К); ~ - динамическая вяз­ кость жидкости, Па·с; ~CT - то же при температуре стенки; r - теплота парообразования, Дж/кг; с - удельная теплоемкость,

Исnаре",ие и киnе",ие в стекающей nле",ке жидкости. Сред­

ний коэффициент теплоотдачи при испарении пленки хладонов,

стекающей по поверхности пучка горизонтальных труб, вычис­

где С - коэффициент, зависящий от свойств рабочего вещества;

для R12 С = 7800, для R22 С = 9800, для R113 С = 5600: г -

плотность орошения, м3/(м, с); s - шаг трубного пучка, м. Урав­

нение (11.72) справедливо при qF < qFи.з'

Плотность теплового потока в начале закипания

где С1 - коэффициент, зависящий от свойств рабочего вещества;

для R12 С1 =18,0, для R22 С1 =16,0, для Rll и R113 С1 =13,8: р -

давление жидкости, бар.

Для условий развитого кипения пленки

где С2 - коэффициент, зависящий от рабочего вещества и темпе­ ратуры кипения to (табл.

dиар = 18,0 мм.

Коэффициент теплоотдачи к пленке водного раствора бромис­

того лития при выпаривании в вакууме в горизонтальном пле­

ночном' генераторе с гладкими трубами рассчитывают по формуле

(11.75)

где NU T =мо/л.; L =nflн.!2; Рет =RePr; Re =г/~; Pr =v/a.

При этом необходимо иметь ввиду, что толщину пленки 30 опре­ деляют при стекании раствора по вертикальной трубе

30 - (зvг)1/3.

2gp