Часть 2
Пункт 1.
Таблица 1.1. Параметры распределений моделируемых случайных величин
Тип распределения |
Нормальное |
Бета |
Коши |
Параметры |
1; 2 |
1; 2 |
1; 2 |
№варианта K=7 |
-1,4; 3,5 |
8; 1 |
0; 3 |
Пункт 2.
Построить
график функции плотности вероятности
для переменной Var0,
используя калькулятор законов
распределения.
Пункт 3.
Рассчитать значения оценок основных числовых характеристик: математического ожидания, дисперсии, коэффициентов асимметрии и эксцесса, а также гистограммы для переменных Var0 и Var1 с подгонкой функцией теоретического распределения.
Пункт 6.
На трех сформированных таблицах данных выполнить проверку однородности по параметру положения, используя параметрический t-критерий и непараметрические критерии знаков и Уилкоксона для двух зависимых выборок
Параметрический t-критерий:
Непараметрический критерий знаков:
Непараметрический критерий Уилкоксона:
Пункт 7.
Удалить из исходных таблиц строки с 21 по 100. На трех сформированных таблицах данных выполнить проверку однородности по параметру положения, используя параметрический t-критерий и непараметрические критерии знаков и Уилкоксона для двух зависимых выборок.
Параметрический t-критерий:
Непараметрический критерий знаков:
Непараметрический критерий Уилкоксона:
Таблица 1.2. Результаты проверки гипотез для нормального распределения
Y: N(m; σ) γа=0 γэ=0 |
Количество случаев, когда Н0 отвергается |
|||
Объем выборки |
Δ |
t-критерий |
Критерий знаков |
Критерий Уилкоксона |
N=100 |
σ = 3,5 |
10 |
10 |
10 |
0,5σ = 1,75 |
10 |
8 |
10 |
|
0,01 σ = 0,35 |
0 |
0 |
0 |
|
N=20 |
σ = 3,5 |
10 |
7 |
10 |
0,5 σ = 1,75 |
0 |
0 |
0 |
|
0,01 σ = 0,35 |
0 |
0 |
0 |
|
Пункт 8.
Подготовить таблицу, в которой по образцу п.п.1-5 смоделировать случайные величины с Бета-распределением и заданными параметрами (см. Таблицу 1). Для этого предварительно рассчитать математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение переменной Var0, используя значения параметров распределения.
Пункт 9.
Используя калькулятор распределений, получить представление о теоретическом виде кривой функции плотности вероятности Бета-распределения с заданными параметрами.
Пункт 10.
Рассчитать оценки основных числовых характеристик: математического ожидания, дисперсии, коэффициентов асимметрии и эксцесса для Var0 и Var1; построить оценку функции плотности распределения в виде гистограммы для Var0 с подгонкой функцией теоретического распределения.
Пункт 11.
Проверить гипотезу о нормальности распределения для переменной Var0 из таблицы B1_i_100 используя критерий Колмогорова-Смирнова (см. Приложение 1).
d=0.52866
= = 0,163 < 0.52866 = d Гипотеза отвергается
Пункт 12.
На трех сформированных таблицах данных выполнить проверку однородности по параметру положения, используя параметрический t-критерий и непараметрические критерии знаков и Уилкоксона для двух зависимых выборок
Параметрический t-критерий:
Непараметрический критерий знаков:
Непараметрический критерий Уилкоксона:
Пункт 13.
Удалить из исходных таблиц строки с 21 по 100. На трех сформированных таблицах данных выполнить проверку однородности по параметру положения, используя параметрический t-критерий и непараметрические критерии знаков и Уилкоксона для двух зависимых выборок.
Параметрический t-критерий:
Непараметрический критерий знаков:
Непараметрический критерий Уилкоксона:
Таблица 1.3. Результаты проверки гипотез для Beta распределения
Y: B(m; σ) γа=0 γэ=0 |
Количество случаев, когда Н0 отвергается |
|||
Объем выборки |
Δ |
t-критерий |
Критерий знаков |
Критерий Уилкоксона |
N=100 |
σ = 3,5 |
1 |
10 |
10 |
0,5σ = 1,75 |
10 |
10 |
10 |
|
0,01 σ = 0,35 |
0 |
10 |
10 |
|
N=20 |
σ = 3,5 |
5 |
10 |
10 |
0,5 σ = 1,75 |
9 |
10 |
10 |
|
0,01 σ = 0,35 |
0 |
10 |
9 |
|