- •1. Поле бесконечно длинного заряженного цилиндра.
- •2. Поле заряженной сферы.
- •3.Поле заряженной плоскости
- •5) Потенциальность постоянного электрического поля.
- •Напряжённость электрического поля точечного заряда
- •6) Потенциал, связь между напряженностью и потенциалом.
- •7) Объемная плотность заряда
- •8) Диполь.
- •8A) Диполь во внешнем электрическом поле
- •11B)Вывод с для сферы:
- •17.Электрический ток. Сила тока. Плотность тока. Закон сохранения электрического заряда. Уравнение непрерывности.
- •18.Закон Ома для однородного участка цепи. Сопротивление. Соединения проводников. Электрическое напряжение. Закон Ома в дифференциальной форме.
- •19.Сторонние силы. Электродвижущая сила. Закон Ома для неоднородного участка цепи.
- •20.Разветвленные цепи. Правило Кирхгофа.
- •21.Работа и мощность тока.Закон Джоуля-Ленца. Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме.
- •22.Магнитное поле в вакууме. Индукция магнитного поля. Сила Лоренца.Объемный и линейный элемент тока. Закон Ампера.
- •23.Магнитное поле равномерно движущегося заряда. Закон Био и Савара. Принцып суперпозиции магнитных полей. Поле прямого тока.
- •24.Контур с током в магнитном поле. Магнитный момент контура с током. Потенциальная энергия контура с током в магнитном поле.
- •25.Магнитное поле кругового контура с током.
- •26. Поток магнитной индукции. Теорема Гаусса Для вектора магнитной индукции в интегральной и дифференциальной формах.
- •Теорема Гаусса.
- •27.Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции в интегральной и дифференциальной формах.
- •28.Поле тороида и соленоида. Магнитное поле соленоида.
- •29.Работа при перемещении проводника с током в магнитном поле.
- •30.Движение заряженных частиц в постоянном магнитном поле. Эффект Холла.
- •31.Магнитное поле в веществе. Магнетики. Вектор намагниченности. Токи намагничевания. Плотность токов намагничевания.
- •32.Напряженность магнитного поля. Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость. Теорема о циркуляции напряженности магнитного поля в интегральной и дифференциальной формах.
- •35) Диамагнетизм.
- •36) Парамагнетизм
- •38) Электромагнитная индукция
- •4 5) Электродинамика
- •46) Большая советская энциклопедия
- •46) 46.Волновое уравнение. Плоские электромагнитные волны в однородном диэлектрике. Понятие о поляризации волн.
30.Движение заряженных частиц в постоянном магнитном поле. Эффект Холла.
Р ассмотрим частный случай, когда нет электрического поля, но имеется магнитное поле. Предположим, что частица, обладающая начальной скоростью u0, попадает в магнитное поле с индукцией B. Это поле мы будем считать однородным и направленным перпендикулярно к скорости u0. Основные особенности движения в этом случае можно выяснить, не прибегал к полному решению уравнений движения. Прежде всего, отметим, что действующая на частицу сила Лоренца всегда перпендикулярна к скорости движения частицы. Это значит, что работа силы Лоренца всегда равна нулю; следовательно, абсолютное значение скорости движения частицы, а значит, и энергия частицы остаются постоянными при движении. Так как скорость частицы u не изменяется, то величина силы Лоренца остается постоянной. Эта сила, будучи перпендикулярной, к направлению движения, является центростремительной силой. Но движение под действием постоянной по величине центростремительной силы есть движение по окружности. Радиус r этой окружности определяется условием откуда Если энергия электрона выражена в эВ и равна U, то (3.6)
и поэтому Кругообразное движение заряженных частиц в магнитном поле обладает важной особенностью: время полного обращения частицы по окружности (период движения) не зависит от энергии частицы. Действительно, период обращения равен Подставляя сюда вместо r его выражение по формуле (3.6), имеем: (3.7) Частота же оказывается равной Для данного типа частиц и период, и частота зависят только от индукции магнитного поля. Выше мы предполагали, что направление начальной скорости перпендикулярно к направлению магнитного поля. Нетрудно сообразить, какой характер будет иметь движение, если начальная скорость частицы составляет некоторый угол с направлением поля. В этом случае удобно разложить скорость на две составляющие, одна из которых параллельна полю, а другая перпендикулярна к полю. На частицу действует сила Лоренца, и частица движется по окружности, лежащей в плоскости, перпендикулярной к полю. Составляющая Ut, не вызывает появления добавочной силы, так как сила Лоренца при движении параллельно полю равна нулю. Поэтому в направлении поля частица движется по инерции равномерно, со скоростью В результате сложения обоих движений частица будет двигаться по цилиндрической спирали. Шаг винта этой спирали равен подставляя вместо T его выражение (3.7), имеем:
Эффект Холла
Эффе́кт Хо́лла — явление возникновения поперечной разности потенциалов (называемой также холловским напряжением) при помещении проводника с постоянным током в магнитное поле. Открыт Эдвином Холлом в 1879 году. Свойства: В простейшем рассмотрении эффект Холла выглядит следующим образом. Пусть через металлический брус в слабом магнитном поле B течёт электрический ток под действием напряжённости E. Магнитное поле будет отклонять носители заряда (для определённости электроны) от их движения вдоль или против электрического поля к одной из граней бруса. При этом критерием малости будет служить условие, что при этом электрон не начнёт двигаться по циклоиде.
Таким образом, сила Лоренца приведёт к накоплению отрицательного заряда возле одной грани бруска и положительного возле противоположной. Накопление заряда будет продолжаться до тех пор, пока возникшее электрическое поле зарядов E1 не скомпенсирует магнитную составляющую силы Лоренца: Скорость электронов v можно выразить через плотность тока: где n — концентрация носителей заряда. Тогда Коэффициент пропорциональности между E1 и jB называется коэффициентом (или константой) Холла. В таком приближении знак постоянной Холла зависит от знака носителей заряда, что позволяет определять их тип для большого числа металлов. Для некоторых металлов (например, таких, как алюминий, цинк, железо, кобальт), в сильных полях наблюдается положительный знак RH, что объясняется в полуклассической и квантовой теориях твёрдого тела.