ДЗ Вект.алг.,АГ 1к.1 с.(полн

ТР №1. Векторная алгебра и аналитическая геометрия.

Задача № 1. В параллелепипеде Выразить через вектор , конец которого является серединой ребра .

Задача № 2. Разложить вектор по векторам .

Задача № 3. Найти косинус угла между векторами и

Задача № 4. Найти

Задача № 5. Найти координаты единичного вектора , перпендикулярного к плоскости построенного на векторах и

Задача № 6. Вычислить площадь треугольника, построенного на в6екторах и .

Задача № 7. Компланарны ли векторы ?

Задача № 8. Вычислить объем пирамиды с вершинами в точках ее высоту, опущенную из вершины на грань , площадь грани .

Задача № 9. Найти косинус острого угла между плоскостями и .

Задача № 10. Задана пирамида координатами вершин:

а) составить уравнение плоскости ;

б) найти расстояние от вершины до плоскости .

Задача № 11. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно плоскостям и .

Задача № 12. Составить уравнения сторон заданного координатами вершин.

Задача № 13. Привести к каноническому виду общие уравнения прямой .

Задача № 14. Найти проекцию точки на плоскость .

Задача №15. Найти угол между прямой и плоскостью .

№ вар.	Задача 1		Задача 2				Задача 3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30