студ ивт 22 материалы к курсу физики / belonuchkin_ve_zaikin_da_tsipeniuk_ium_kurs_obshchei_fiziki

жущиеся. Пусть относительно неподвижной точки произвольная точка движется по радиусу со скоростью (рис. 12.1). Перейдем в систему координат, в которой покоится. Для любой другой точки ее радиус-вектор и скорость относительно точки (будем обозначать их штрихами) равны

Сучетом закона Хаббла

,

где — постоянная Хаббла, получим

с ней, ничем не отличается от закона движения для наблюдателя в центре, в точке , т. е. точка полностью эквивалентна любой другой точке.

Если предположить, что физические законы, которые нам известны в настоящее время, были справедливы на всех этапах эволюции Вселенной, то теория расширяющейся Вселенной приводит при мысленном движении в направлении, обратном течению времени, к «началу», отстоящему от нас по времени примерно на 1010 лет, локализованному в особой «точке» пространства и носившему характер взрыва. В самом деле, если исходить из современной плотности вещества и излучения и двигаться мысленно против течения времени примерно 1010 лет, то мы приходим к столь внушительной концентрации энергии, что это наводит на мысль о внезапном «Большом взрыве».

Обращая свой взор на ранние стадии развития Вселенной, ученые поступают фактически как историки, воссоздавая шаг за шагом то, что реализовала природа. Вещество не было создано раз и навсегда непосредственно в момент Большого взрыва. Первыми возникли элементарные частицы: нейтроны, электроны и протоны; затем, через несколько минут после Большого взрыва, нейтроны распались, частично породив ядра водорода и гелия. Атомарные водород и гелий образовались только через миллион лет, когда температура упала до 3 000 К.

Флуктуации плотности в расширяющемся огненном шаре из водорода и гелия постепенно приводили к развитию неустойчивости, в результате чего вещество разбивалось на куски, сжималось под действием гравитационных сил и так начиналось формирование звезд и галактик. По мере гравитационного сжа-

тия вещество становилось все более плотным и разогревалось. В звезде начинают идти реакции термоядерного синтеза, которые ученые сейчас пытаются воспроизвести в земных условиях. Все это время в звезде сохраняется механическое равновесие между гравитационными силами, старающимися сжать вещество, и давлением излучения, которое противостоит этому сжатию. По мере выгорания водорода выделяющейся ядерной энергии оказывается недостаточно, чтобы компенсировать потери на излучение фотонов и нейтрино. Механическое равновесие нарушается, и звезда испытывает новое гравитационное сжатие, плотность вещества увеличивается и становятся возможными реакции слияния ядер гелия с образованием бериллия, углерода, кислорода и т. д.

Реакции синтеза легких элементов энергетически выгодны, и этот процесс доходит до образования элементов группы железа, где возникает новая ситуация. У элементов группы железа энергия связи на нуклон максимальна. Это означает, что элементы группы железа не могут служить ядерным топливом, и горение должно прекратиться, как только образуется железо. Именно этим обусловлен тот факт, что среди элементов с массовым числом больше 30 железо наиболее распространено в природе.

Итак, нуклеосинтез элементов от гелия до железа обязан процессам слияния в молодых звездах. Более тяжелые элементы родились много позже, когда возраст Вселенной стал равен примерно миллиарду лет, и их образование связано с поглощением нейтронов ядрами образовавшихся в результате нуклеосинтеза элементов и последующим -распадом, который приводит к увеличению заряда ядра. Самые тяжелые элементы тоже неустойчивы: их распад энергетически выгоден.

Эволюция некоторых звезд после окончания периода нуклеосинтеза происходит следующим образом. Звезды с массой, более чем в два раза превышающей массу Солнца, в процессе сжатия, наступающего после выгорания «ядерного горючего» внутри звезды, могут потерять устойчивость — внутреннее давление не в состоянии противоборствовать гравитационному сжатию. Когда силы тяготения значительно превысят силы внутреннего давления, сжатие ускорится. Это приведет к резкому повышению температуры и взрыву центральной области звезды, содержащей много нейтронов. Разбрасывание сильно нагретого вещества центральной области значительно увеличит температуру внешних областей звезды. Последние отстают в эволюционном развитии звезды и содержат неизрасходованное ядерное горючее, так как до момента взрыва температура их сравнительно мала. При быстром нагревании внешних областей (из-за взрыва внутренних) увеличивается скорость ядерных реакций. Энергия, выделяемая при этих реакциях, еще более усиливает эффект взрыва центральных областей.

Одновременно с мощным выделением энергии в звезде перестраиваются ядра путем захвата большого числа быстрых нейтронов, вылетающих из центральных областей. При захвате нейтронов образуются тяжелые элементы вплоть до тория и урана. Предположение об образовании элементов в звездах ставит сразу же вопрос о механизме выброса вещества недр звезды в космическое пространство. В настоящее время известен только один способ, за счет которого вещество недр звезды может попасть в космическое пространство — взрыв сверхновых звезд. Расширение оболочки звезды при ее нагревании, обусловленном взрывом центральной части звезды, происходит столь быстро, что гравитационное притяжение не может задержать этот процесс, и она рассеивается в пространстве. Яркие кратковременные вспышки звезд, связанные, по-видимому, с указанным выше процессом, многократно наблюдались астрономами. Несмотря на малую вероятность этого события (1 раз в 50–100 лет в целой галактике), столь редко вспыхивающие сверхновые звезды могут обеспечить наблюдаемую распространенность тяжелых элементов. Подтверждают эту гипотезу и анализы содержания различных химических элементов в падающих на Землю метеоритах — в них обнаружены изотопы, которые могли родиться только в недрах звезд.

12.7. Вещество в экстремальных состояниях

Свойства вещества в состояниях с необычно высокой концентрацией энергии (такие состояния и соответствующие им внешние условия мы и будем называть экстремальными) всегда представляли значительный интерес в ряде разделов физики и смежных наук — астрофизики, геофизики, некоторых прикладных дисциплин. К числу экстремальных внешних условий относятся прежде всего высокие давления и магнитные поля, высокие и очень низкие температуры.

Возникновение экстремальных состояний в естественных условиях связано главным образом с действием сил тяготения. Эти силы, имеющие неэкранированный дальнодействующий характер, сжимают вещество и, как следствие, разогревают его (непосредственно или в результате повышения вероятности ядерных процессов, идущих с выделением энергии). Поэтому характерные примеры экстремальных состояний следует искать в недрах Земли, в небесных телах во Вселенной, на ранних стадиях эволюции самой Вселенной.

Рассмотрим, каковы типичные параметры экстремальных состояний в природе. В центре Земли давление достигает около

около 103 эВ. Давления, доходящие до 1019 атм, и плотность до 109 г/см3 реализуются в остывающих звездах — белых карликах. Рекордные экстремальные условия, по-видимому, достигаются в пульсарах, в сердцевине которых давление должно достигать 1021 атм при плотности 1011 г/см3 и температуре 104 эВ, а в мантии — соответственно 1025 атм, 1014 г/см3 и 104 эВ. Для сравнения укажем, что плотность ядерной материи составляет 3 1014 г/см3.

Что же достигнуто сейчас в лабораторных условиях? Статический метод получения высоких давлений, основанный на применении специальных механических устройств, дает возможность получать давления не более 1 000 атм. Одновременно со сжатием может быть осуществлено нагревание до температуры порядка 0,1 эВ. Динамические методы, основанные на использовании мощных ударных волн взрыва, дают возможность доходить до давлений в несколько тысяч атмосфер, температура при этом достигает величины 1–10 эВ.

Методы, которые можно использовать для получения высоких температур, более разнообразны: это мощный разряд в плазме, резонансный разогрев электромагнитным полем, инжекция в плазму предварительно ускоренных сгустков, разогрев с помощью лазеров и др. Диапазон достижимых температур превышает 104 эВ (108 К).

Теперь обратимся к вопросу о том, что происходит с веществом по мере повышения давления и температуры. При относительно низких давлениях и температурах вещество продолжает проявлять то исключительное многообразие своих форм, которое присуще ему в холодном состоянии. Соответственно, характеристики вещества остаются весьма резкими и немонотонными функциями его состава. Однако с ростом давления и температуры вещество приобретает все более универсальную структуру, а его характеристики становятся все более гладкими функциями состава вещества. Эта явно выраженная тенденция связана с тем, что, благодаря увеличению внутренней энергии вещества, становится возможным определенное упорядочение и «упрощение» его структуры. Молекулы или молекулярные комплексы с ростом давления или температуры разрушаются и вещество переходит

вчисто атомарное состояние. Электронные оболочки атомов перестраиваются, приобретая все более регулярное заполнение уровней. Одновременно происходит отрыв наружных электронов, определяющих химическую индивидуальность вещества. Наконец, если в процессе сжатия и нагревания вещество остается

втвердом состоянии, то упорядочивается и его кристаллическая решетка. Проходя через серию структурных превращений, она

12.7 ] Вещество в экстремальных состояниях 595

становится все более плотно упакованной и приобретает в конечном счете единую для всех веществ объемно-центрированную кубическую структуру.

Такая «универсализация» свойств вещества возникает, когда прирост его энергии в результате сжатия или нагревания становится больше характерных энергий упомянутых выше перестроек. По порядку величины эти энергии, в расчете

сального состояния вещества соответствует температуре порядка 10 эВ и давлению порядка 105 атм.

Таким образом, реализуемые в лабораторном эксперименте условия в целом еще недостаточно экстремальны для перехода вещества в универсальное состояние, и наши представлении о свойствах вещества в экстремальной области основываются главным образом на теоретических соображениях, которые пока что могут быть подтверждены экспериментально лишь в незначительной степени.

Что же происходит с электронами вещества по мере повышения давления и температуры? Пока вещество находится в обычной электронно-ядерной форме, многие из его свойств определяются в основном электронами — наиболее легкими структурными единицами вещества. Когда мы переходим через границу универсального состояния вещества, наружные электроны его атомов оказываются полностью обобществленными. Любое вещество, остающееся при таком переходе в твердом состоянии, обладает металлическими свойствами. На языке зонной теории «металлизация» вещества связана с уширением энергетических зон, в результате чего уровень Ферми электронов в конце концов неизбежно попадает внутрь разрешенной зоны. Если же вещество находится в газообразно-жидком состоянии, то оно при повышении давления и температуры переходит в плазменное состояние.

Обобществляются вначале только наружные электроны, а остальные продолжают оставаться в связанном состоянии (это, конечно, относится к электронам атомов с не слишком малым значением ). По мере увеличения давления и температуры все большая часть электронов начинает терять связь с ядром. Наиболее сильно связанные с ядром ближайшие к нему электроны имеют энергию связи порядка 2 2 0, а объем, в котором они локализованы, порядка 3 30. Эти электроны коллективизиру-

ются при температуре порядка 2 10 эВ или давлении порядка2 102 Мбар. В результате вещество превращается либо в пол-

596 Заключение [ Гл. 12

ностью ионизованную электронно-ядерную плазму, либо в идеальный металл, решетка которого построена из «голых» ядер.

Что можно сказать о состоянии электронов в известных нам объектах? Электроны в центральной части Солнца образуют нерелятивистский электронный газ, который можно считать классическим, хотя и не очень далеким от вырождения. Атомы водорода, составляющие преобладающую компоненту вещества Солнца, полностью ионизованы, а атомы более тяжелых элементов могут сохранять еще некоторую долю электронов. В центральной части белых карликов электронный газ идеален и вырожден, заметную роль играют релятивистские эффекты. Вещество в этих условиях состоит из электронов и «голых» ядер. То же относится и к веществу в сердцевине пульсаров, где электронный газ может считаться ультарелятивистским.

Теперь обратимся к состоянию ядерной компоненты вещества. От состояния ядерной подсистемы зависят ответы на два важных вопроса — об агрегатном состоянии вещества и о характере протекания ядерных процессов. При высоких температурах, когда тепловая энергия велика по сравнению с кулоновской, вещество представляет собой плазму, близкую по своим свойствам к идеальному газу. По мере уменьшения температуры или роста давления (последнее ведет к уменьшению среднего расстояния между ядрами) роль кулоновского взаимодействия между ядрами возрастает (это, конечно, зависит и от концентрации вещества). По этой причине энергетически выгодным оказывается упорядочение ядерной подсистемы — переход вещества в кристаллическое состояние, в которое переходит практически любое вещество при низких температурах.

Когда температура или давление становятся достаточно большими, в веществах в заметных масштабах начинают происходить экзотермические (идущие с выделением тепла) ядерные превращения, которые мы рассматривали выше, обсуждая вопрос о происхождении элементов. Важность этих процессов, не говоря уже о термоядерном синтезе в земных условиях, определяется тем, что они служат основным источником энергии звезд (в том числе Солнца), представляют собой существенный фактор эволюции небесных тел и, наконец, формируют химический состав вещества во Вселенной. Характерными примерами экзотермических реакций могут служить превращения

4H 4Не и 34Не 12С

Хотя рассматриваемые реакции и идут с выделением энергии, для их протекания с заметной скоростью необходимо, чтобы внешние условия были в достаточной степени экстремальными. Это нужно для преодоления кулоновского барьера, препятствующего сближению ядер-реагентов. При нагревании вещества про-

ницаемость барьера растет в результате увеличения относительной энергии реагентов, при сжатии — в результате искажения (сужения) самого барьера.

Хотя рассматриваемые реакции и не имеют порога в точном смысле этого слова, заметный выход реакции возникает лишь при достаточно высоких плотностях или температурах. Для водородной реакции это 102–103 эВ или 104–105 г/см3, для гелиевой реакции температура повышается до 10 эВ.

При достаточно высоких температурах и давлениях должны возникать и новые формы вещества. Так, например, при высоких температурах появляется равновесное тепловое излучение как отдельная компонента вещества, вносящая заметный вклад в его энергию, давление и т. п. Возможны также рождение электрон- но-позитронных пар и возникновение позитронного компонента вещества. При более высоких энергиях возможно рождение мюонных, барионных и других пар.

Важнейшим типом превращения является и нейтронизация вещества, т. е. захват ядром электрона с превращением внутриядерного протона в нейтрон. Поскольку исходное ядро считается стабильным, а возникающее нейтронно-избыточное ядро имеет более высокую энергию, процесс нейтронизации имеет порог

Необходимая для преодоления порога энергия черпается из гравитационного источника: силы тяготения сжимают звезду, увеличивают энергию Ферми электронов и «разгоняют» их до нужной энергии. Как сейчас предполагают, нейтронными звездами являются пульсары.

12.8. На пути к сильным магнитным полям

Электромагнит появился лишь в XIX в. Было обнаружено, что железный сердечник увеличивает магнитное поле, создаваемое текущим по проводам током, и что таким образом можно генерировать магнитное поле примерно до 1 Тл. Это был первый успех в создании сильных магнитных полей.

Следующий шаг был сделан в конце XIX в. шотландским физиком Джеймсом Эвингом, который предложил конические полюсные наконечники для концентрации магнитного поля. Максимальное поле выросло примерно до 3,5 Тл — значения, при котором наступает насыщение ферромагнитного металлического железа. Это было важное открытие, однако оно показало, что железный сердечник становится бесполезным, когда хотят получить все более сильные поля. Пришлось вернуться к обычным катушкам, когда между электрическим током и создаваемым им магнитным полем существует линейная зависимость.

ВXX в. пионерские исследования в области получения сильных магнитных полей принадлежат П.Л. Капице. Работая в Англии у Э. Резерфорда, он создал магнит с максимальным полем до 50 Тл. Спиральная катушка этого магнита преобразовывала запасенную в роторе электрогенератора механическую энергию

вмагнитную. Это был первый успех в получении сильных импульсных магнитных полей. К 1930 г. с помощью этого магнита было проведено много работ по исследованию поведения различных веществ в сильных магнитных полях. Был обнаружен, например, переход висмута из полуметаллического в металлическое состояние, который и поныне вызывает большой интерес.

Впервой половине XX в. чемпионом гонки за получение сильных постоянных полей стал Ф. Биттер из США, который

в1930–40 гг. построил серию так называемых биттеровских магнитов. Главная идея биттеровского магнита состоит в том, что огромное количество выделяющегося в катушке джоулева тепла отводится обильным потоком чистой воды, протекающим непосредственно через многочисленные каналы в катушке. В канале катушки диаметром около 5 см напряженность магнитного поля достигала 20 Тл. Для ее получения требовалась электрическая мощность в несколько мегаватт, а охлаждающая вода для вторичного контура теплообменника бралась из протекающей поблизости реки.

После 1960 г. во всем мире получили распространение сверхпроводящие магниты. Конечно, их главное достоинство — отсутствие электрического сопротивления и, как следствие, выделения джоулева тепла. В наши дни биттеровскую катушку используют

вгибридных магнитах, состоящих из наружного сверхпроводящего магнита и внутренней биттеровской катушки. Они генерируют соответственно поля порядка 10 и 20 Тл. Максимальное суммарное поле в гибридных магнитах достигает сейчас 50 Тл.

Сверхпроводящий магнит очень полезен, но существует верхний предел создаваемого им поля. При магнитном поле выше критического сверхпроводимость разрушается, и этим определяются предельные характеристики сверхпроводящего магнита. Максимально достижимые с помощью сверхпроводящих магнитов поля в настоящее время лежат в окрестности 20 Тл, но, возможно, с помощью обмоток из высокотемпературных оксидных сверхпроводников их можно будет довести примерно до 50 Тл.

Одновременно во второй половине XX в. развивалась и другая ветвь в создании магнитных полей — это получение сильных импульсных полей, как продолжение работ Капицы в этой области. Казалось бы, поскольку магнитное поле пропорционально электрическому току через катушку, сильное поле можно достичь, пропуская достаточно сильный ток. Однако при этом возникают две основные трудности: джоулево тепло и электро-

12.8 ] На пути к сильным магнитным полям 599

магнитные силы, создаваемые сильным электрическим током. Первую трудность обычно обходят, используя импульсный режим, но вот действие электромагнитных сил на катушку магнита является неизбежным. Когда по катушке течет электрический ток, то результирующая сила стремится сдавить ее по оси и, соответственно, разорвать по радиусу. Величина этой силы пропорциональна квадрату напряженности поля и при 100 Тл давление примерно равно 400 кг/мм2. Выполненная из стали или укрепленная стальным каркасом катушка не в состоянии сопротивляться ей, поскольку предел прочности стали порядка 100 кг/мм . Тем не менее, применение современных очень прочных материалов и оптимизация геометрии катушек позволили достигнуть рубежа в 100 Тл. К настоящему времени рекордом импульсных магнитных полей является поле в 107 Тл.

После второй мировой войны возникла новая концепция получения сильных магнитных полей, а ее практическая разработка началась в 50-е годы. Ключевым здесь является понятие «сжатие потока», под которым подразумевается, что магнитный поток быстро сжимается либо с помощью химического взрыва (взрыва порохового заряда), либо электромагнитными методами. Практически это реализуется следующим образом: внутри тонкостенного металлического цилиндра, называемого лайнером, создается магнитное поле, а затем лайнер быстро сжимается равномерно по диаметру, при этом магнитный поток внутри лайнера сохраняется, а магнитное поле возрастает. Такие устройства получили название взрывомагнитные генераторы (ВМГ).

Первым в СССР выдвинул идею магнитной кумуляции А.Д. Сахаров в 1951 г. В 1965 г. в СССР было получено рекордное значение импульсного магнитного поля — 25 МГс (2500 Тл). Независимо аналогичные разработки, были сделаны в США. Сейчас ВМГ дают возможность получать величины удельной мощности и энергии соответственно 1 ТВт/м3 и 10 МДж/м3, разрабатываются проекты на гигаджоулевый уровень магнитной энергии и максимальной мощности 10–100 ТВт. В настоящее время при длительности импульса порядка нескольких микросекунд методом сжатия магнитного потока создаются магнитные поля величиной до 550 Тл. Коэффициент сжатия поля (отношение 0) достигает 90.

Идея другого метода — метода плазменного фокуса — состоит в том, что в вакууме можно создать сильное магнитное поле с помощью сильноточной плазменной петли вокруг главного мощного пучка плазмы. Ожидаемые поля превышают 1000Тл при длительности их существования порядка нескольких наносекунд. В настоящее время, однако, эта цель еще далека от реализации, и метод считается одним из возможных путей развития этой области.

600 Заключение [ Гл. 12

Вещество, подвергающееся воздействию столь сильных магнитных полей, проявляет многие, не наблюдаемые в «обычных» условиях свойства. Так, например, жидкий кислород представляет собой жидкость голубого цвета. Было обнаружено, что в сильном магнитном поле голубой цвет пропадает и жидкость становится прозрачной. Явление обесцвечивания кислорода нашло изящное объяснение: голубой цвет обусловлен поглощением красного света бимолекулами с нулевым суммарным спином. Однако в сильном поле все спины выстраиваются параллельно, поглощение становится невозможным, и жидкость становится прозрачной. В настоящее время это единственный известный случай вызванного полем изменения цвета конденсированного вещества.

биологические молекулы. Если вещество находится не в сверхпроводящем состоянии, то диамагнетизм молекулы обычно мал и интересных физических и химических явлений здесь не наблюдается. Однако в сильных магнитных полях диамагнитной энергией пренебрегать уже нельзя.

Рассмотрим поведение молекулы бензола в магнитном поле.

Вэтом случае она приобретает наведенный полем диамагнитный момент, поскольку в бензольном кольце течет ток диамагнитного экранирования. Величина этого момента максимальна, когда поле перпендикулярно плоскости кольца, следовательно, и энергия поля максимальна. Когда же поле параллельно плоскости кольца, то его энергия минимальна. Когда диамагнитно анизотропные молекулы взаимодействуют между собой и ориентируют свои оси анизотропии в определенном направлении, суммарная анизотропия растет с ростом числа молекул. Некоторые примеры этого дают белки. В частности такие эксперименты были проведены с органическими макромолекулами фибрина, ответственного за свертывание крови и образование сгустка при заживлении ран.

Вэтих молекулах диамагнитное упорядочение наблюдается уже при поле 1–2 Тл, а это означает, что макромолекула состоит из

более чем 107 атомов. Из обнаруженного упорядочения следует, что влияние магнитного поля на человеческий организм может быть вполне заметным и в не очень сильных полях. Этот результат является одним из первых убедительных доказательств влияния магнитного поля на человека, которым занимается специальная наука — магнитобиология.

В последние два десятилетия прогресс в создании сильных магнитных полей был линейным в логарифмическом масштабе: к концу XVIII в. максимальное поле составляло 10 Тл, к концу XIX в. — 1 Тл, а в конце XX в. оно стало близко к 100 Тл. Поэтому, если быть оптимистом, можно ожидать, что к концу