студ ивт 22 материалы к курсу физики / belonuchkin_ve_zaikin_da_tsipeniuk_ium_kurs_obshchei_fiziki

10.9 ] Применения сверхпроводимости 551

которую нужно полностью отвести водой, охлаждающей магнит. Это означает, что через магнит надо прокачивать не менее 1 м3 воды в минуту, а затем ее еще охлаждать в специальном устройстве (градирне). В сверхпроводящем варианте такой объем магнитного поля создается достаточно просто, необходимо лишь создание гелиевого криостата для охлаждения обмоток, что сейчас является довольно простой технической задачей.

Следует еще раз отметить, что максимально возможное магнитное поле, создаваемое сверхпроводящими магнитами, ограничено верхним пределом для плотности тока (критическими токами). Критический ток определяется, как правило, технологией приготовления проводников, а не верхним критическим полем материала.

Изготовить соленоид, создающий в объеме в несколько кубических сантиметров магнитное поле до 10 Тл, сейчас под силу любой лаборатории. Конечно, конструирование магнитов с большим объемом магнитного поля является серьезной инженерной задачей, ибо необходимо грамотно учитывать как всевозможные теплопритоки в криогенную систему, так и механические напряжения, возникающие в обмотке и конструкционных деталях. Так, например, радиальное усилие, возникающее в цилиндрическом соленоиде с внутренним диаметром 0,5 м при поле 5 Тл, составляет около 3 106 кг/м2. Конструкция соленоида должна выдерживать такую нагрузку и в то же время не влиять на магнитное поле.

Сверхпроводящие магниты обладают еще одним преимуществом перед обычными — они могут работать в короткозамкнутом режиме, когда поле «заморожено» в объеме, что обеспечивает практически не зависящую от времени стабильность поля. Это свойство чрезвычайно важно при измерениях в веществе ядерного магнитного резонанса, электронного парамагнитного резонанса, в томографах и т. п.

В сверхпроводящих соленоидах с большим объемом поля запасенная энергия достаточно большая и в случае перехода катушки в нормальное состояние (например, из-за проникновения газа в откачанный объем криостата либо при превышении критического поля) эта энергия превратится в тепло. Например, при поле 5 Тл в объеме 1 м3 запасенная энергия составляет примерно 107 Дж (около 2,8 кВт час). Если при переходе в нормальное состояние вся энергия бесконтрольно превратится в тепло, то это может привести, из-за мгновенного превращения жидкого гелия в газ и резкого повышения давления в системе, к полному разрушению магнита. Во избежание таких катастрофических последствий самопроизвольного перехода катушки в нормальное состояние соленоиды, в особенности большие, снабжаются

552 Сверхпроводимость [ Гл. 10

специальными защитными устройствами, предназначенными для быстрого вывода запасенной энергии.

Очень заманчиво попытаться использовать сверхпроводники в электротехнике и энергетике. Ведь в настоящее время потери на джоулево тепло в подводящих проводах оцениваются величиной 30–40 %, т. е. более трети всей производимой энергии тратится даром — на «отопление» Вселенной. Если же передавать электроэнергию по сверхпроводящим проводам с нулевым сопротивлением, то таких потерь не будет вообще. Это все равно, что сразу более чем на треть увеличить выработку электроэнергии. На основе сверхпроводников можно создавать электродвигатели и генераторы с высоким КПД и другими улучшенными рабочими характеристиками.

Пионером в области внедрения высокотемпературных сверхпроводников в действующую электросеть стала Дания. С февраля 2001 г. в участок электросети напряжением 30 кВ установлены три куска сверхпроводящего кабеля, каждый длиной 30 м. Аналогичные кабели уже имеются и в пригороде Детройта (США).

Если над металлическим кольцом с током поместить сверхпроводящую сферу, то на ее поверхности в силу эффекта Мейсснера индуцируется сверхпроводящий ток, что приводит к появлению сил отталкивания между кольцом и сферой, и сфера оказывается висящей над кольцом. Подобный эффект механического отталкивания наблюдается и в том случае, когда над сверхпроводящим кольцом помещается постоянный магнит. Это явление получило название «гроб Магомета», ибо по преданию гроб Магомета висел в пространстве без всякой поддержки. Этот эффект часто используется для демонстраций явления сверхпроводимости (см. рис. 10.4).

Эффект механического отталкивания используется, в частности, для создания подшипников и опор без трения. Заманчива перспектива использования эффекта механического отталкивания сверхпроводника на транспорте. Речь идет о создании поезда на магнитной подушке, в котором будут полностью отсутствовать потери на трение о колею дороги. Модель такой сверхпроводящей дороги длиной 400 м была создана в Японии еще в 70-х годах прошлого века — вагон весом 2 т и размером 4 1,5 0,8 м двигался над путепроводом со скоростью 50 км/ч. Расчеты показывают, что поезд на магнитной подушке сможет развивать скорость до 500 км/ч. Такой поезд будет «зависать» над рельсами на расстоянии 2–3 см, что и даст ему возможность разогнаться до указанных скоростей. В 2003 г. в Японии такой пассажирский поезд был испытан, состав из четырех вагонов «пролетел» по экспериментальной трассе расстояние в 18,5 км со скоростью 500 км/ч.

Широко используются в настоящее время сверхпроводящие объемные резонаторы, добротность которых может достигать 5 1011. С одной стороны, сверхпроводящие резонаторы, обладая столь высокой добротностью, позволяют получить высокую частотную избирательность. С другой стороны, сверхпроводящие резонаторы широко используются в сверхпроводящих ускорителях, позволяя существенно уменьшить мощность, требуемую для создания ускоряющего электрического поля. Как правило, сверхпроводящие резонаторы изготовляются из свинца либо ниобия.

Одно из самых распространенных направлений прикладной сверхпроводимости — использование сверхпроводящих измерителей магнитного потока, так называемых сквидов (это название является аббревиатурой английских слов superconducting quantum interference device — сверхпроводящий квантовоинтерференционный прибор), как в научных исследованиях, так

ив различных технических областях. Такие устройства регистрируют чрезвычайно слабые магнитные поля — до 10 18 Тл, поэтому их уже сегодня эффективно используют в медицине и биологии для исследования магнитных полей живых организмов

ичеловека. В геологии сквиды применяются для определения изменения силы гравитации в различных точках Земли. Такая информация нужна для поиска полезных ископаемых.

Наиболее перспективными направлениями широкого использования высокотемпературных сверхпроводников считаются криоэнергетика и криоэлектроника. В криоэнергетике уже разработана методика приготовления достаточно длинных (длиной порядка 1000 м) проводов и кабелей на основе висмутовых ВТСП-материалов. Этого достаточно для изготовления небольших двигателей со сверхпроводящей обмоткой, сверхпроводящих трансформаторов, индуктивностей и т. п. На основе этих материалов уже созданы сверхпроводящие соленоиды,

создающие при температуре жидкого азота (77 К) магнитные поля порядка 1 Тл, вполне реально получить поля и в несколько тесла при азотной температуре. С другой стороны, соленоиды на основе ВТСП-материалов позволяют получить высокие значения магнитных полей при гелиевой температуре, так как у этих материалов верхнее критическое поле составляет сотни тесла.

В криоэлектронике уже разработана методика приготовления пленочных ВТСП-сквидов, которые по своим характеристикам ненамного уступают гелиевым аналогам. Освоена методика изготовления совершенных магнитных экранов из ВТСП, в частности, для исследования биомагнитных полей. Из ВТСП созданы антенны, передающие линии, резонаторы, фильтры, смесители частоты и т. д.

Темп технологических и прикладных исследований очень высок, так что, возможно, промышленность освоит выпуск изделий из высокотемпературных сверхпроводников раньше, чем мы достоверно выясним природу сверхпроводимости в металлооксидных соединениях. Для технологии в первую очередь важен сам факт существования материалов, сверхпроводящих при температуре жидкого азота. Однако целенаправленное и осмысленное движение вперед и в технологической сфере невозможно без всестороннего исследования уже известных ВТСП, без понимания всех тонкостей высокотемпературной сверхпроводимости как интереснейшего физического явления. Тем более это относится к поиску новых сверхпроводников.

Мы привели лишь несколько примеров практического использования сверхпроводимости. Не меньшее значение, конечно, имеют проблемы передачи электроэнергии на большие расстояния без потерь, накопителей энергии, защиты космических аппаратов от космического излучения, создания различных измерительных сверхпроводящих устройств, в том числе болометров, приемников излучения, и т. д.

Задачи

1. Какой максимальный ток течет по поверхности сверхпроводника I рода,

Æ

шетку с ребром 3 А и является сверхпроводником I рода с 4,4 K. Считая, что каждый атом тантала отдает в зону проводимости один электрон, эффективная масса которого равна массе свободного электрона, оценить из энергетических соображений величину критического магнитного поля при0 K, как поля, в котором разрушаются куперовские пары.

Решение. Плотность магнитной энергии при должна быть порядка энергии связи куперовских пар, т. е.

и мы получаем

16 3 2 0 Б2 2 2 2 5,25 10 2 Тл

Отметим, что экспериментальное значение критической индукции магнитного

поля у тантала составляет 8,3 10 2 Тл.

3. Длинный цилиндр из сверхпроводника II рода, у которого нижнее критическое поле 1 400 Э, помещен в магнитное поле 500 Э, параллельное его образующей, и при этом его намагниченность составила половину того значения, которое было при 1. Оценить среднее расстояние между вихрями магнитного потока в этом поле.

Решение. При 1, 1 0 1 0 1.

При 1,25 1, 2 0 2 0 1 2 3 10 2 Тл. Плотность вихрей 2 0, а среднее расстояние между вихрями

4. У высокотемпературного сверхпроводника YBaCu3O7 верхнее и нижнее критические поля равны 1 0,1 Тл, а 2 102 Тл. Оценить глубину проникновения и длину когерентности при 0 K.

Решение.

5. При каком напряжении начнет течь ток через туннельный переход металл-изолятор-сверхпроводник, если 92 K, а измерения проводятся при

.

Решение. При 0 К в сверхпроводнике в области от Ф до Ф не существует электронных состояний. Щель Б . Поэтому ток через туннельный переход начнет течь при условии . Отсюда

Б 0,8 10 2 В

Г л а в а 11

МАГНЕТИЗМ ВЕЩЕСТВ

Магнит и магнитное поле известны уже более тысячи лет. По крайней мере примерно в X веке люди на Западе и Востоке знали о способности кусочка магнитной руды указывать направление на север, и викинги уверенно вели свои суда сквозь туманы северных морей, следуя указаниям магнитного компаса. Следует, однако, отметить, что китайцы изобрели компас еще до нашей эры. Правда, помимо этого, наука о магнитах больше ничего полезного не дала для практики вплоть до открытия датского физика Х.К. Эрстеда (1777–1851). В 1820 г. Эрстед заметил, что стрелка компаса отклоняется, когда в расположенном поблизости проводнике течет ток — замечательное открытие, обнаружившее связь между электрическими и магнитными явлениями. Окончательно это было установлено в 1831 г., когда М. Фарадей открыл явление электромагнитной индукции.

Теперь известно, что магнитную активность проявляют в той или иной степени все вещества без исключения, поэтому естественно предположить, что магнитные свойства вещества определяются элементарными частицами, входящими в состав каждого атома, т. е. электронами, протонами и нейтронами. Однако магнитные моменты протона и нейтрона почти на три порядка меньше магнитного момента электрона, и поэтому в большинстве случаев магнитным моментом ядра можно пренебречь и полагать, что магнитные свойства атома целиком определяются электронами.

11.1. Классификация магнетиков

Напомним кратко основные характеристики магнитных материалов, которые уже рассматривались в разделе об электричестве и магнетизме. Для магнитных материалов вводится понятие намагниченности которая для однородно намагниченного материала есть магнитный момент единицы объема. Коэффициент пропорциональности между и величиной внешнего магнитного поля называется магнитной восприимчивостью вещества

В этом соотношении под восприимчивостью подразумевается объемная восприимчивость . Для характеристики магнит-

ных свойств веществ обычно используют удельную магнитную восприимчивость (т. е. магнитную восприимчивость на единицу массы): , где — плотность вещества. Часто магнитную восприимчивость относят к одному молю вещества ( ). Между величинами и существует следующее соотношение:

, здесь — относительная молярная масса. Объемная восприимчивость — безразмерная величина, удельная восприимчивость выражается в м3/кг, а молярная — в м3/кмоль.

Для характеристики намагниченного образца часто используют величину B — магнитную индукцию (плотность магнитного потока), причем

Коэффициент пропорциональности между B и H называется

относительной магнитной проницаемостью вещества

По магнитным свойствам магнетики подразделяются на три основные группы: диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики (табл. 11.1). Это разделение основано на величине и знаке восприимчивости.

Таблица 11.1

Удиамагнитных тел относительно невелико, отрицательно

ине зависит от напряженности внешнего поля и температуры. Диамагнитные тела намагничиваются в направлении, противоположном полю, вследствие чего выталкиваются из областей наибольшей напряженности.

Парамагнитные тела имеют также относительно небольшую магнитную восприимчивость , но, в отличие от диамагнетиков, она у них положительна. Такие тела намагничиваются в направлении поля и втягиваются в области максимальной напряженности. На рис. 11.1 a показана зависимость намагничивания от

напряженности намагничивающего поля для диамагнетиков 1 и парамагнетиков 2. В обоих случаях пропорциональна , что свидетельствует о независимости от . У парамагнитных тел такая картина наблюдается, однако, лишь при не слишком сильных полях и при относительно высоких температурах. В очень

с увеличением постепенно уменьшается и стремится к предельному значению , соответствующему магнитному «насыщению» парамагнетика, как это показано на рис. 11.1 б. Кроме того, магнитная восприимчивость парамагнитных тел зависит от температуры. Эта зависимость была впервые исследована П. Кюри, который показал, что

где — абсолютная температура парамагнетика, а — константа, зависящая от его природы. Эта константа называется постоянной Кюри, а соотношение (11.5) — законом Кюри. График, иллюстрирующий закон Кюри, приведен на рис. 11.1 в. По оси абсцисс отложена абсолютная температура , а по оси ординат — величина, обратная магнитной восприимчивости. В этих координатах графиком функции (11.5) является прямая, проходящая через начало координат.

Ферромагнитные вещества, типичным представителем которых является железо, имеют положительную магнитную восприимчивость, но несравненно более высокую, чем у парамагнитных тел. При некоторой температуре C , называемой точкой Кюри или температурой Кюри, ферромагнетик теряет ферромагнитные свойства и при более высокой температуре ведет себя как обычный парамагнетик. Ниже температуры Кюри в ферромагнетике устанавливается упорядоченная ориентация магнитных моментов отдельных атомов, происходит процесс самопроизвольного (спонтанного) намагничивания образца, а выше температуры Кюри тепловое движение приводит к их полной разориентации. При температуре Кюри атомная энергия внутреннего взаимодействия вз совпадает со средней тепловой энергией Б C . Переход в ферромагнитное состояние является типичным фазовым переходом второго рода.

11.1 ] Классификация магнетиков 559

Точки Кюри для некоторых ферромагнетиков приводятся в табл. 11.2.

Классическими характеристиками ферромагнитного материала являются кривая намагничивания и петля гистерезиса. Измерение нулевой (начальной) кривой намагничивания осуществляется при монотонном возрастании напряженности магнитного поля , действующего на образец, намагниченность которого вначале равнялась нулю, т. е. измерения кривой намагничивания

значений, соответствующих магнитному насыщению образца, намагниченность уменьшается не по начальной кривой , а вдоль , так что при 0 0. Отставание намагниченности от поля и есть гистерезис — важная характеристика магнитного вещества, определяющая остаточную намагниченность. Если увеличивать поле в противоположном направлении, то оказывается, что намагниченность обращается в нуль при некотором поле , называемом коэрцитивной силой. Дальнейшее увеличение поля приводит к росту отрицательного знака и достижению намагниченности насыщения . Если теперь снова уменьшать поле. а затем прикладывать поле другого знака, то намагниченность изменяется по линии . Кривая

и есть предельная симметричная петля гистерезиса.

Из характера кривой намагничивания ферромагнетика сразу видно, что для получения магнитных полей высокой напряжен-

ности, т. е. получения , применение ферромагнитных сердечников становится бессмысленным.

Тщательное изучение кривой намагничивания показывает, что с увеличением напряженности намагничивающего поля рост интенсивности намагничивания происходит не плавно, а скачкообразно. Скачкообразный характер протекания процесса намагничивания был установлен впервые в 1911 г. немецким физиком Г. Баркгаузеном (1881–1956) и носит название эффекта Баркгаузена.

11.2. Природа магнетизма

Диамагнетизм. Проявление диамагнетизма есть следствие весьма общих закономерностей — закона электромагнитной индукции Фарадея. По этому закону при включении внешнего магнитного поля в замкнутом контуре проводника всегда возникает индукционный электрический ток. Согласно правилу Ленца направление этого индукционного тока таково, что созданное им самим магнитное поле неизменно направлено против вызвавшего индукционный ток внешнего поля. Можно сформулировать этот закон и в более общем виде, который носит название принципа Ле-Шателье–Брауна: «Если на систему, находящуюся

в состоянии устойчивого равновесия, производится внешнее воздействие, то равновесие смещается в том направлении, при котором эффект внешнего воздействия ослабляется». Иными словами, всякое тело всегда стремится сохранить свое состояние, т. е. всячески «противодействует» внешнему воздействию. Именно поэтому диамагнитная восприимчивость всегда имеет отрицательный знак. Диамагнетизм присущ всем телам, но часто перекрывается более сильным параили ферромагнетизмом.

Рассмотрим явление диамагнетизма на микроскопическом уровне. В чистом виде диамагнетизм наблюдается у веществ, результирующий магнитный момент атомов которых равен нулю, он возникает вследствие изменения орбитального движения электронов под действием внешнего магнитного поля. Явление диамагнетизма можно рассмат-

ривать в рамках полуклассической теории Бора. Пусть электрон движется со скоростью 0 (его угловая частота 0) по орбите радиуса (см. рис. 11.3 a).