- •Цель работы.
- •Цель работы.
- •Задание для домашней подготовки.
- •Задание на лабораторную работу. Сортировка.
- •Умножение матриц.
- •Работа с графами.
- •Введение.
- •Содержание отчета.
- •Контрольные вопросы.
- •Литература.
- •2. Общая характеристика системы
- •3. Формирование модели вычислительной системы
- •3.1. Выбор топологии сети
- •Правила использования системы ПараЛаб
- •3.2. Задание количества процессоров
- •Правила использования системы ПараЛаб
- •3.3. Задание характеристик сети
- •Правила использования системы ПараЛаб
- •4. Постановка вычислительной задачи и выбор параллельного метода решения
- •Правила использования системы ПараЛаб
- •Сортировка данных
- •4.1.1. Пузырьковая сортировка
- •4.1.2. СортировкаШелла
- •4.1.3. Быстрая сортировка
- •4.2. Умножение матрицы на вектор
- •Умножение матрицы на вектор при разделении данных по строкам
- •4.2.2. Умножение матрицы на вектор при разделении данных по столбцам
- •4.2.3. Умножение матрицы на вектор при блочном разделении данных
- •4.3. Матричное умножение
- •4.3.1. Ленточный алгоритм
- •4.3.2. Блочные алгоритмы Фокса и Кэннона
- •4.4. Решение систем линейных уравнений
- •4.Алгоритм Гаусса
- •4.5. Обработка графов
- •Правила использования системы ПараЛаб
- •4.5.1. Алгоритм Прима поиска минимального охватывающего дерева
- •4.5.2. Алгоритм Дейкстры поиска кратчайших путей
- •5. Определение графических форм наблюдения за процессом параллельных вычислений
- •Область "Выполнение эксперимента"
- •Правила использования системы ПараЛаб
- •Область "Текущее состояние массива"
- •5.3. Область "Результат умножения матрицы на вектор"
- •5.4. Область "Результат умножения матриц"
- •5.5. Область "Результат решения системы уравнений"
- •5.6. Область "Результат обработки графа"
- •5.7. Выбор процессора
- •Накопление и анализ результатов экспериментов
- •6.1. Просмотр результатов
- •Правила использования системы ПараЛаб
- •7. Выполнение вычислительных экспериментов
- •7.1. Последовательное выполнение экспериментов
- •Правила использования системы ПараЛаб
- •7.2. Выполнение экспериментов по шагам
- •Правила использования системы ПараЛаб
- •7.3. Выполнение нескольких экспериментов
- •Правила использования системы ПараЛаб
- •7.4. Выполнение серии экспериментов
- •Правила использования системы ПараЛаб
- •7.5. Выполнение реальных вычислительных экспериментов
- •Правила использования системы ПараЛаб
- •8. Использование результатов экспериментов
- •8.1. Запоминание результатов
- •Правила использования системы ПараЛаб
Умножение матриц.
Установите производительность процессоров и количество процессоров, в соответствии с вариантом.
Выполните три последовательных эксперимента с использованием трех различных алгоритмов умножения матрицы на вектор — алгоритмов, основанных на горизонтальном, вертикальном и блочном разбиении матрицы. Сравните временные характеристики алгоритмов, которые отображаются в правой нижней части окна. Убедитесь в том, что у алгоритмов, основанных на ленточном разбиении матрицы, время выполнения практически совпадает, а также в том, что время выполнения алгоритма, основанного на блочном разбиении, несколько больше.
Измените объем исходных данных (выполните команду Параметры задачи пункта меню Задача) в соответствии с вариантом. Снова проведите эксперименты. Сравните временные характеристики алгоритмов.
-
Номер варианта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Производительность процессоров(Gflops)
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
Кол-во процессоров
5
10
20
5
10
20
5
10
20
Топология сети*
1
1
1
2
2
2
3
3
3
объем исходных данных (нижний предел)
100
200
300
400
500
600
700
800
900
объем исходных данных (верхний предел)
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
Номер варианта*
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Производительность процессоров(Gflops)
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
Кол-во процессоров
2
4
8
5
10
20
5
10
20
Топология сети*
4
4
4
5
5
5
4
4
4
объем исходных данных (нижний предел)
100
200
300
400
500
600
700
800
900
объем исходных данных (верхний предел)
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
*топология сети обозначается следующими вариантами:
1)линейка
2) кольцо
3)решетка
4)гиперкуб
5)полный граф
Работа с графами.
Запустите систему ПараЛаб. В активном окне вычислительного эксперимента установите топологию в соответствии с вариантом. Текущей задачей этого окна сделайте задачу обработки графов.
Выполните команду Формирование графа пункта меню Задача. В появившемся редакторе графов сформируйте случайным образом граф с количеством вершин в соответствии с вариантом.
Выполните вычислительный эксперимент по поиску минимального охватывающего дерева с помощью алгоритма Прима (выполните команду Метод пункта меню Задача, в появившемся диалоговом окне выберите Метод Прима).
Проведите несколько экспериментов, изменяя количество процессоров. Изучите зависимость временных характеристик алгоритма Прима от количества процессоров.
Проведите аналогичную последовательность экспериментов для изучения временных характеристик метода Дейкстры.
-
Номер варианта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Производительность процессоров(Gflops)
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
Кол-во процессоров
5
10
20
5
10
20
5
10
20
Топология сети*
1
1
1
2
2
2
3
3
3
Номер варианта*
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Производительность процессоров(Gflops)
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
Кол-во процессоров
2
4
8
5
10
20
5
10
20
Топология сети*
4
4
4
5
5
5
4
4
4
*топология сети обозначается следующими вариантами:
1)линейка
2) кольцо
3)решетка
4)гиперкуб
5)полный граф